\documentclass[dvips]{book}
%\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[latin1]{inputenc}
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\usepackage{multirow}
\usepackage{wasysym}
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%\usepackage{aeguill}

%\newtheorem{Exc}{Exercice} 

%\newenvironment{Ex}{\begin{Exc}
%    \hypertarget{backsol\theExc}{} \normalfont }{\end{Exc}}
%\newcommand{\cfcorrection}{\hyperlink{sol\theExc}{correction}}
\usepackage{hyperref} \hypersetup{colorlinks=true, bookmarks=true}

\setlinkstext{\imgsrc[ALT="Précédent"]{flechegauche.png}}{\imgsrc[ALT="Table
    des matières"]{flechehaut.png}}{\imgsrc[ALT="Suivant"]{flechedroite.png}}

\makeindex

\newcommand{\Deme}{2\textsuperscript{ème}~}%
\newcommand{\Per}{1\textsuperscript{er}~}%
\newcommand{\Teme}{3\textsuperscript{ème}~}%
\newcommand{\Qeme}{4\textsuperscript{ème}~}%
\newcommand{\Ceme}{5\textsuperscript{ème}~}%

\newcommand{\SEC}{2\textsuperscript{nde}}%
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\newcommand{\QUZ}{14\textsuperscript{ème}}%



%\Newassociation{solution}{Soln}{test}
%\Newassociation{hint}{Hint}{test}
%\Newassociation{Solution}{sSol}{testtwo}
%\Newassociation{Solution}{sSol}{testtwo}

%\newcommand{\prehint}{~[Hint]}
%\newcommand{\presolution}{~[Solution]}
%\newcommand{\preSolution}{~[Homework]}
% test
\newcommand{\Opentesthook}[2]%
{}
%{\Writetofile{#1}{\protect\section{#1: #2}}}
% introduction de la solution
%\renewcommand{\Solnlabel}[1]{\emph{Solution #1}}
%\renewcommand{\Hintlabel}[1]{\emph{Hint #1}}
%\renewcommand{\sSollabel}[1]{\emph{Solution de l'exercice #1}
%\hyperlink{backsol#1}{retour} \hypertarget{sol#1}{}}


\usepackage{graphics}
\begin{document}

%\newcommand{\toto}[1]{\label{toto#1}}




%\Opensolutionfile{test}[ans2]{Solutions}
%\Writetofile{test}{\protect\subsection{Solutions}}
%\Opensolutionfile{testtwo}[ans2x]
%\Writetofile{testtwo}{%
%  \protect\subsection{Plus de solutions}}


\newcolumntype{A}{>{\columncolor[gray]{.95}[\tabcolsep]}c}

\newcommand{\wip}
{
\includegraphics{work2.eps}
}

\newcommand{\navigtoc}
{   

\begin{center}
    %HEVEA mickaelpechaud
    %HEVEA (at)
    %HEVEA gmail.com  
   \end{center}



\begin{center}

    %HEVEA \rule{0.5em}{0.5em}

    %HEVEA   \noindent   \hyperref[chp1]{Intervalles}

    %HEVEA \rule{0.5em}{0.5em}

    %HEVEA    \noindent  \hyperref[chp2]{Gamme Pentatonique}

    %HEVEA \rule{0.5em}{0.5em}

    %HEVEA   \noindent   \hyperref[chp3]{Triades}

    %HEVEA \rule{0.5em}{0.5em}

    %HEVEA    \noindent  \hyperref[chp4]{Tettrades}

    %HEVEA \rule{0.5em}{0.5em}

    %HEVEA    \noindent  \hyperref[chp5]{Harmonie Majeure}

    %HEVEA \rule{0.5em}{0.5em}

    %HEVEA  \noindent   \hyperref[chp6]{Substitution Tritonique}

    %HEVEA \rule{0.5em}{0.5em}

    %HEVEA  \noindent   \hyperref[chp7]{Relevé}

    %HEVEA \rule{0.5em}{0.5em}

    %HEVEA  \noindent   \hyperref[chp8]{Harmonie Mineure}

    %HEVEA \rule{0.5em}{0.5em}

\end{center}

%  \end{htmlonly}

}

\renewcommand{\labelitemi}{\textbullet}

\title{\huge{Petit Traité d'Harmonie Jazz}}
\author{Mickaël Péchaud}
\maketitle

\newpage


\chapter*{Copyright} \addcontentsline{toc}{chapter}{Copyright}


\begin{divstyle}{corps}

Copyright (C) 2008 (Mickaël Péchaud)

Ce document est sous licence Creative Commons ccpnc2.0 :





\href{http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.0/fr/}{http://creativecommons.org/licenses/by-nc/2.0/fr/} 


En gros, vous pouvez faire ce que bon vous semble avec ce document, y
compris l'utiliser pour faire des papillotes, ou faire une performance
publique (gratuite) durant lequel vous le mangez feuille par feuille (ce
que je déconseille tout de même), aux conditions expresses que :



\begin{itemize}
\item vous en citiez l'auteur.

\item vous n'en fassiez pas d'utilisation commerciale.
\end{itemize}

\bigskip

Par respect pour l'environnement, merci de ne pas imprimer ce document si
ça n'est pas indispensable ! (Et ça n'est pas indispensable).

\medskip


Ce document est disponible à l'adresse suivante:

\url{http://mickaelpechaud.free.fr/traiteharmonie}

\medskip

J'exprime mes plus vifs remerciement à François «Fanfan» Durand, à ses
pieds et à son package \LaTeX  «\emph{grilledaccords}», qui m'est d'un grand secours.

\tableofcontents



\newpage

Ce poly est EN CONSTRUCTION (je prévois de rajouter pas mal de choses
y compris dans les premières parties), et contient surement des COQUILLES et des IMPRÉCISIONS.


\newpage

\end{divstyle}


\chapter*{Introduction} \addcontentsline{toc}{chapter}{Introduction}



\begin{divstyle}{navigation}

\navigtoc

\end{divstyle}



\begin{divstyle}{corps}
%\toto{1}

\section{Bla-bla : qui pourquoi où comment ?}

%Regardez à la page \ref{toto1}.

Ce petit poly est destiné à des personnes ayant quelques connaissances de
base en musique (notamment un tout petit peu de lecture en clef de sol\footnote{ \`A
ce propos, un petit message subliminal : les tablatures, c'est «mal»  Si
vous êtes guitaristes et ne savez lire que les tablatures, apprenez
d'urgence à lire des partitions}), pas forcément en jazz, et désireuses
d'apprendre un petit peu de théorie de l'harmonie jazz.

Je suis moi-même pianiste de jazz amateur, et je m'intéresse depuis de
nombreuses années à cet aspect de la musique.


Ce document est réalisé en \LaTeX, avec de vrais morceaux de
\emph{lilypond} dedans. La conversion en html est effectuée à l'aide de \hevea.

Pour plus de précision sur ces logiciels, consultez
\url{http://www.latex-project.org},  \url{http://www.lilypond.org} et \url{http://pauillac.inria.fr/hevea}. J'en
profite pour préciser que malgré les piques contre ces deux usines-à-gaz
malcomodes que sont \emph{lilypond} et \LaTeX \ qui émaillent ce document,
je remercie très vivement les 
développeurs de ces deux logiciels, sans qui la solution raisonnable aurait
consisté à scanner des manuscrits. Même si ça n'est pas parfait, merci !

Tous les midi sont des traductions de fichiers \emph{lilypond}, pour
certains générés aléatoirement à partir de scripts \emph{perl} que j'ai
écrits.


\section{Courte bibliographie}

Je me suis fixé comme règle de ne pas utiliser de livres ou d'anciennes
notes de cours pendant l'écriture de ce poly. Ce qui est écrit dedans
résulte essentiellement de mon expérience, et des choses que j'avais pu
apprendre avant d'en débuter la rédaction, sur le tas, dans des livres,
dans des cours ou en discutant avec des musiciens. Pour approfondir le
sujet, et avoir d'autres points de vue sur la situation (meilleurs que les
miens), je vous conseille de faire l'acquisition des livres suivants:

\begin{itemize}

\item \emph{La Partition Intérieure}, de Jacques Siron (éditions
  \emph{Outre-Mesure}) -- un ouvrage général sur l'improvisation, avec donc
  de l'harmonie mais aussi plein d'autres choses.

\item \emph{Le Livre de la Théorie du Jazz}, de Mark Lévine (éditions
  \emph{Advanced Music}), très
  complet et centré sur l'harmonie.

\item Le \emph{Jazz mode d'emploi, vol 1}, de Philippe Baudoin (éditions
  \emph{Outre-Mesure}), qui en plus d'être un excellent pédagogue, a
  analysé des centaines de standards pour en extraire une synthèse très
  intéressante.

\item \emph{Effortless Mastery}, de Kenny Werner. Si l'on fait abstraction
  de l'aspect spiritualo-fumeux, un livre fondamental sur l'apprentissage
  et la pratique de la musique. Un complèment indispensable à tout travail
  technique. Malheureusement, pas de traduction français à ce jour.

\end{itemize}

Concernant les recueils de morceaux, peu de bonnes choses. Tant les vieux
«Real books» qui circulent entre musiciens de Jazz que les «Aebersold»
(disques d'accompagnement) sont truffés d'imprécisions. En revanche les
«New Real Books» sont le fruit d'un travail extrèmement précis.

J'ai inclus des extraits de partitions chaque fois que je le jugeais
nécessaire à la compréhension, à l'exclusion toutefois des thèmes des
morceaux, ce pour éviter d'éventuels problèmes de droits d'auteurs. 


\bigskip

\section{Configuration} 

Ce poly contient des extraits musicaux, matérialisés par le symbole
\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$}  \end{toimage}  \imageflush,
que vous pouvez utiliser si vous n'avez pas de piano sous la main, ou si
l'exemple est trop difficile à jouer. Ces extraits sont au format \emph{midi} ou
\emph{ogg-vorbis}. 

Pour profiter pleinement de ce poly, je vous conseille donc
d'utiliser le logiciel \emph{Firefox} (disponible sur
\url{http://www.mozilla-europe.org/fr/products/firefox/}). 

Configurez \emph{Firefox} pour qu'il associe les fichiers midi au lecteur
midi de votre choix, et de même pour les fichiers ogg-vorbis.


Si vous lisez la version \emph{pdf}, installez en plus un plugin pour lire
les fichiers pdf. Ça devrait fonctionner ! Si ça n'est pas le cas, ma
connaissance limitée des systèmes autres que \emph{linux} ne me permettra
pas de vous aider\dots~ Je vous conseille alors de vous rabattre sur la
version html.

\bigskip

Vous pouvez m'envoyer vos commentaires et corrections concernant ce poly à
\href{mailto:mickaelpechaud (((à))) gmail.com}{mickaelpechaud (((à))) gmail.com}, avec [harmonie]
dans le sujet. Je vous en serai très reconnaissant !

\bigskip

\section{Qu'est-ce-que l'harmonie}

L'harmonie est en gros l'étude des accords et de leurs enchaînements.
L'étude de l'harmonie revet une très grande importance en jazz dans la mesure
où il s'agit d'une musique largement improvisée, dans laquelle il faut donc
avoir une bonne compréhension des dynamiques harmoniques par dessus
lesquelles on va improviser.


En jazz, la théorie harmonique est souvent arrivée \emph{après} la pratique
musicale pour expliquer celle-ci, et éventuellement pour permettre de la
transmettre plus facilement. Corollaire immédiat, \emph{la lecture de ces
quelques pages ne remplace absolument pas le travail d'instrument, le
travail d'oreille et le travail de chant indispensables à l'apprentissage
de l'harmonie}. Par ailleurs, la meilleure façon d'apprendre l'harmonie
jazz est d'écouter du jazz (c'est un peu un truisme, mais il y a des gens
qui veulent faire du jazz en ne connaissant quasiment rien de cette musique
!), et de \emph{relever} des morceaux\footnote{c'est à dire prendre une
partition vierge, un walkman, et écrire un morceau qu'on écoute (structure,
thème, accords, chorus, arrangements\dots~ , le tout \emph{sans instrument},
juste un diapason\dots~ cf. le \hyperref[chp7]{chapître
  7} pour plus de précisions )}.


Il y a au moins trois éléments essentiels à la pratique de
l'improvisation en Jazz:

\begin{itemize}

\item Des connaissances théoriques.

\item Leur acquisition technique.

\item La \og sensibilité\fg\ musicale.

\end{itemize}


Le second élément, lié à la maitrise de l'instrument, permet notamment
l'acquisition d'un vocabulaire. L'improvisation se construit véritablement
avec le troisième élément, qui demande entre autres une capacité à utiliser
le matériel assimilé dans une optique musicale.


Ce traité devrait vous permettre d'acquérir des connaissances relevant du
point 1 pour l'harmonie (d'autres aspects très importants, tels le rythme
et la mélodie n'y sont pas traités). Il donne également de nombreuses
pistes pour développer l'aspect 2. Pas de secret ici, du travail, toujours
du travail. Par contre en aucun cas ce poly ne permet de développer
l'aspect 3, qui nécéssite à mon sens beaucoup de pratique, d'expérience, la
maîtrise de son instrument concernant des aspects à la fois sonores,
mélodiques, harmoniques, rythmiques, etc\dots~   Je vous donne des pistes de
travail, après, à vous de trouver votre voix !


\bigskip

Enfin, il est vivement conseillé d'avoir un piano ou un clavier pour
étudier l'harmonie, même si vous n'êtes pas pianiste\dots


Pour les exercices, je conseille d'utiliser un \textbf{métronome}
dès que le travail s'y prête. Un peu pénible au départ si vous n'avez pas
l'habitude, mais le travail sur l'instrument avancera au moins deux fois
plus vite.


Par ailleurs, tous les commentaires concernant la sonorité de certains
accords, intervalles, cadences, sont des interprétations personnelles :
chacun a sa propre façon d'entendre les choses\dots~  Chaque personne a aussi
sa propre façon de voir l'harmonie le mieux étant de se
construire la sienne par la théorie, mais aussi et surtout par la pratique.

\bigskip




\begin{huge}
Bon travail ! 
\end{huge}

\end{divstyle}

\newpage
\chapter*{Quelques notations et définitions  \label{chp\thechapter} }
\addcontentsline{toc}{chapter}{Quelques notations et définitions}

\begin{divstyle}{navigation}
\navigtoc
\end{divstyle}


\begin{divstyle}{corps}

\subsection*{Chiffrage des notes} \index{Chiffrage}

En harmonie jazz, on n'utilise pas uniquement les noms français des
notes, mais on se sert également des chiffrages américains. Cela peut
paraitre un peu pénible au départ, mais on s'habitue très vite.

Voici la table de correspondance :


\begin{toimage} \begin{grille}{7}{20pt}
\case{do}
\case{ré}
\case{mi}
\case{fa}
\case{sol}
\case{la}
\case{si}
\case{\ut}
\case{\re}
\case{\mi}
\case{\fa}
\case{\sol}
\case{\la}
\case{\si}
  \end{grille} \end{toimage} \imageflush



\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input d4/lily-0d2c12b7-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush


\medskip    

$\rhd$ Attention, pour les gens qui viennent du classique, le si et le
si$\flat$ sont souvent notés H et B respectivement (notation
allemande), mais ici, on écrira B et B$\flat$.



\begin{exercise}~

Si vous n'êtes pas familiers avec ces notations, voici deux tableaux pour
vous entrainer : lisez-les par lignes, par colonnes, à l'endroit, à
l'envers, en traduisant. Il est essentiel que cette correspondance devienne
automatique !



\begin{tabular}{AcAcAcA}
  
  E & A & F & D & C & B & G\\
 
  \rowcolor[gray]{.9} A & E & D & C & G & E & B\\
  
  B & G & C & B & F & A & D\\
  
  \rowcolor[gray]{.9} F & B & G & E & B & D & G\\
  
  A & B & C & F & A & C & B\\
  
  \rowcolor[gray]{.9} B & F & D & F & B & E & A\\
  
  F & D & G & A & C & B & D\\
  
  \rowcolor[gray]{.9} C & E & A & G & F & B & E\\
    
\end{tabular}
  

\bigskip


\begin{tabular}{AcAcAcA}
  
  si & la & fa & do & do & si & la\\
  
  \rowcolor[gray]{.9} la & mi & ré & fa & si & do & sol\\
  
  fa & si & re & si & fa & la & mi\\
  
  \rowcolor[gray]{.9}   ré & fa & la & sol & si & do & ré\\
  
  sol & si & si & do & la & fa & ré\\
  
  \rowcolor[gray]{.9}   si & fa & mi & sol & ré & si & sol\\
  
  mi & do & sol & la & si & fa & mi\\
  
  \rowcolor[gray]{.9}   la & ré & mi & sol & do & si & mi\\
  
\end{tabular}


\end{exercise}
  
\begin{exercise}~

  Prenez une série de notes aléatoires (\ref{grillesaleatoires})
  chiffrées, et jouez les notes correspondantes sur votre instrument.


\end{exercise}

\subsection*{Chiffrage des accords}

Pour référence, voici les notations utilisées dans ce document pour les
accords (si cela ne vous dit rien, pas de panique, ce sera expliqué dans
les chapitres correspondants -- ignorez avec détermination le tableau
suivant\dots ) :


  \begin{tabular}{|c|c|}
    \hline
    mineur 7 & -7 \\
    \hline
    de dominante & 7\\
    \hline
    majeur 7 & $ \Delta $\\
    \hline
    mineur majeur & -$ \Delta $\\
    \hline
    demi-diminué & $\varnothing $\\
    \hline
    de septième diminué & $\circ $7\\
    \hline
  \end{tabular}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%5
\end{divstyle}


\chapter{Intervalles  \label{chp\thechapter} }\index{Intervalles}

\begin{divstyle}{navigation}
\navigtoc
\end{divstyle}


\begin{divstyle}{corps}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%5

Durant les trois premiers chapitres, nous allons poser quelques
bases théoriques et faire travailler vos oreilles.

\section{Un peu de théorie}
\subsection{Dénomination des intervalles}

Un intervalle mesure la distance entre deux notes.
Un intervalle est caractérisé par 

\begin{itemize}

\item une des deux notes

\item sa \emph{nature}

\end{itemize}

On appellera \emph{intervalle simple} un intervalle qui fait une
octave ou moins. Dans un premier temps, on ne s'occupera que d'intervalles simples.


Le \og nom\fg\ d'un intervalle dépend uniquement du nom de ses deux notes, sans
tenir compte de leur altération : par exemple, les intervalles entre C et
G, C\# et G, C$\flat$ et G, C et G\#, etc\dots~ sont tous des
quintes.


  \begin{tabular}{|c|c|c|}
    \hline
    \og distance\fg\ & dénomination & exemple\\
    \hline
    \hline
    0 & unisson & C-C\\
    \hline
    1 & seconde & D-E\\
    \hline
    2 & tierce & A-C\\
    \hline
    3 & quarte & F-B\\
    \hline
    4 & quinte & B-F\\
    \hline
    5 & sixte & E-C\\
    \hline
    6 & septième & C-B\\
    \hline
    7 & octave & G-G aigu\\
    \hline
  \end{tabular}


La \og qualité\fg\ d'un intervalle dépend elle du nombre de demi-tons
\footnote{pour simplifier, le demi-ton est la distance minimale entre 2
  notes. Par exemple, il y a 1/2 ton entre C et D$\flat$, ou encore entre E
et F}.

\begin{itemize}
\item Les unissons, les quartes, les quintes et les octaves peuvent être
  \emph{justes}, \emph{diminués} ou \emph{augmentés}.
  
\item Les secondes, les tierces, les sixtes et les septièmes peuvent être
  \emph{majeures}, \emph{mineures}, \emph{diminuées} ou \emph{augmentées}.
  
\end{itemize}

Pour un nom d'intervalle donné dans la première de ces deux
catégories, les intervalles diminués font $1/2$ ton de moins que les
intervalles justes, qui font eux-mêmes $1/2$ ton de moins que les
intervalles augmentés.

Pour ce qui est des intervalles de la seconde catégorie, on a, par
ordre croissant de nombre de demi-tons :
diminué, mineur, majeur, augmenté.

  
Unissons, quartes, quintes octaves :
    $$diminu\acute{e} < juste < augment\acute{e}$$

Secondes, tierces, sixtes, septièmes :
    $$diminu\acute{e} < mineur < majeur < augment\acute{e}$$
  

Tous les intervalles construits à partir d'une gamme majeure (si vous ne
voyez pas ce qu'est une gamme majeure, ne vous en faites pas, nous allons
voir ça dans les prochains chapîtres) en partant de la tonique (même
remarque que précédemment ! ) de la gamme
sont des intervalles majeurs ou justes. Par exemple, en C majeur :

  
    \begin{tabular}{ccc}
      entre C et C & $\rightarrow$ & unisson juste \\
      entre C et D & $\rightarrow$ & seconde majeure\\
      entre C et E & $\rightarrow$ & tierce majeure\\
      entre C et F & $\rightarrow$ & quarte juste\\
      entre C et G & $\rightarrow$ & quinte juste\\
      entre C et A & $\rightarrow$ & sixte majeure\\
      entre C et B & $\rightarrow$ & septième majeure\\
      entre C et C à l'octave & $\rightarrow$ & octave juste\\
    \end{tabular}
  

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 18/lily-8e4b7dd0-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

 \href{./midi/Intervalles/intmaj.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}

\medskip

Le tableau ci-dessous récapitule les intervalles les plus utilisés.

  
    \begin{tabular}{|c|c|c|}
      \hline
      intervalle & nombre de tons & exemple en partant de C\\
      \hline
      \hline
      unisson & 0 ton & C C\\
      \hline
      seconde mineure & ½ ton & C D$\flat$\\
      \hline
      seconde majeure & 1 ton & C D\\
      \hline
      seconde augmentée & 1 ton ½ & C D\#\\
      \hline
      tierce mineure & 1 ton ½ & C E$\flat$\\
      \hline
      tierce majeure & 2 tons & C E\\
      \hline
      quarte juste & 2 tons ½ & C F\\
      \hline
      quarte augmentée & 3 tons & C F\#\\
      \hline
      quinte diminuée & 3 tons & C G$\flat$\\
      \hline
      quinte juste & 3 tons ½ & C G\\
      \hline
      quinte augmentée & 4 tons & C G\#\\
      \hline
      sixte mineure & 4 tons & C A$\flat$\\
      \hline
      sixte majeure & 4 tons ½ & C A\\
      \hline
      septième diminuée & 4 tons  ½ & C B$\flat$$\flat$\\
      \hline
      septième mineure & 5 tons & C B$\flat$\\
      \hline
      septième majeure & 5 tons ½ & C B\\
      \hline
      octave juste & 6 tons & C C\\
      \hline
    \end{tabular}
  



Les intervalles de quarte augmentée et de quinte diminuée sont
souvent indistinctement appelés \emph{tritons} (en effet, ces
intervalles sont tout deux constitués de trois tons \footnote{$1 ton = 2
  demi-tons$ !}). Un triton
partage une \emph{octave} en deux parties égales.

On omet souvent la qualification \emph{juste} pour parler des unissons,
quartes, quintes et octaves. 


\subsection{Qualités sonores des intervalles}

à l'oreille, on peut identifier les intervalles par plusieurs moyens:
\begin{itemize}
  
\item les deux notes sont-elles proches ou éloignées ?
  
\item l'intervalle sonne-t-il sombre ou brillant ?
  Pour l'oreille occidentale, les intervalles majeurs, hors de tout
  contexte, sonnent plus brillant que les intervalles mineurs associés.
  
\item l'intervalle est-il consonant ou dissonant ?  Là aussi, pour
  l'auditeur moyen, les octaves et quintes sont très consonantes, puis
  viennent quartes, tierces, sixtes, septièmes et secondes, la
  seconde mineure étant perçue comme très dissonante.  On associe souvent
  un caractère instable au triton (considéré au Moyen-\^Age comme le
  \og diable en musique\fg\ , son emploi était évité.).
  
\end{itemize}

\begin{exercise}~
  Commencez à vous familiariser avec les intervalles en écoutant les
  intervalles suivants, dont la note inférieure est C.

\begin{itemize}

\item  \href{midi/Intervalles/solosecondemineure.midi}{seconde mineure}

\item  \href{midi/Intervalles/solosecondemajeure.midi}{seconde majeure}

\item 
  \href{midi/Intervalles/solotiercemineure.midi}{tierce mineure - seconde augmentée}

\item  \href{midi/Intervalles/solotiercemajeure.midi}{tierce majeure}

\item  \href{midi/Intervalles/soloquartejuste.midi}{quarte juste}

\item \href{midi/Intervalles/solotriton.midi}{triton}

\item  \href{midi/Intervalles/soloquintejuste.midi}{quinte juste}

\item 
  \href{midi/Intervalles/solosixtemineure.midi}{sixte mineure - quinte augmentée}

\item 
  \href{midi/Intervalles/solosixtemajeure.midi}{sixte majeure - septième diminuée}

\item 
  \href{midi/Intervalles/soloseptiememineure.midi}{septième mineure}

\item 
  \href{midi/Intervalles/soloseptiememajeure.midi}{septième majeure}

\item 
  \href{midi/Intervalles/solooctave.midi}{octave}


\end{itemize}

Une seconde série, à la guitare, la note basse étant E.

\begin{itemize}

\item  \href{ogg/Intervalles/inter--01.ogg}{seconde mineure}

\item  \href{ogg/Intervalles/inter--02.ogg}{seconde majeure}

\item 
  \href{ogg/Intervalles/inter--03.ogg}{tierce mineure - seconde augmentée}

\item  \href{ogg/Intervalles/inter--04.ogg}{tierce majeure}

\item  \href{ogg/Intervalles/inter--05.ogg}{quarte juste}

\item \href{ogg/Intervalles/inter--06.ogg}{triton}

\item  \href{ogg/Intervalles/inter--07.ogg}{quinte juste}

\item 
  \href{ogg/Intervalles/inter--08.ogg}{sixte mineure - quinte augmentée}

\item 
  \href{ogg/Intervalles/inter--09.ogg}{sixte majeure - septième diminuée}

\item 
  \href{ogg/Intervalles/inter--10.ogg}{septième mineure}

\item 
  \href{ogg/Intervalles/inter--11.ogg}{septième majeure}



\end{itemize}


\end{exercise}

Dans un premier temps, un bon moyen d'apprendre à repérer un
intervalle est d'avoir des débuts de morceaux dont les deux premières
notes forment l'intervalle en question. Par exemple \emph{Brazil} pour
une sixte majeur ascendante, la 5ème de Beethoven pour une tierce majeure
descendante, etc\dots

Voici une petite liste de morceaux utilisables dans cette optique --
trouvez les votres, vous les retiendrez plus facilement :

\begin{itemize}

\item seconde majeure ascendante : \emph{Au clair de la lune}

\item quarte juste : \emph{la Marseillaise}

\item sixte mineure ascendante : \emph{Manha de Carnaval} (a.k.a \emph{Orfeu Negro} ou
  \emph{A Day in the life of a Fool})

\item sixte majeure ascendante : \emph{Brazil}

\item septième mineure ascendante : \emph{Maman les p'tits bateaux}

\item tierce majeure descendante : \emph{la 5ème de Beethoven}

\end{itemize}

\medskip

Il faut ensuite travailler son oreille pour entendre directement tout ça,
se construire ces propres impressions à l'écoute de chaque intervalle, et
ne plus avoir à passer par ces astuces. C'est plus ou moins difficile
suivant les intervalles et suivant les gens\dots

\medskip

Les fichiers suivants permettent de
s'habituer à la reconnaissance d'intervalles décomposés:


\textbf{ascendants}


\begin{itemize}

\item  \href{midi/Intervalles/secmindecompoasc.midi}{secondes mineures}

\item  \href{midi/Intervalles/secmajdecompoasc.midi}{secondes majeures}

\item 
  \href{midi/Intervalles/tiermindecompoasc.midi}{tierces mineures - secondes augmentées}

\item  \href{midi/Intervalles/tiermajdecompoasc.midi}{tierces majeures}

\item  \href{midi/Intervalles/quartejdecompoasc.midi}{quartes justes}

\item  \href{midi/Intervalles/tritondecompoasc.midi}{tritons}

\item  \href{midi/Intervalles/quintedecompoasc.midi}{quintes justes}

\item 
  \href{midi/Intervalles/sixtemindecompoasc.midi}{sixtes mineures - quintes augmentées}

\item 
  \href{midi/Intervalles/sixtemajdecompoasc.midi}{sixtes majeures - septièmes diminuées}

\item 
  \href{midi/Intervalles/septiememindecompoasc.midi}{septièmes mineures}

\item 
  \href{midi/Intervalles/septiememajdecompoasc.midi}{septièmes majeures}

\item 
  \href{midi/Intervalles/octavesdecompoasc.midi}{octaves}

\end{itemize}

\textbf{descendants}


\begin{itemize}

\item  \href{midi/Intervalles/secmindecompodesc.midi}{secondes mineures}

\item  \href{midi/Intervalles/secmajdecompodesc.midi}{secondes majeures}

\item 
  \href{midi/Intervalles/tiermindecompodesc.midi}{tierces mineures -
    secondes augmentées}

\item  \href{midi/Intervalles/tiermajdecompodesc.midi}{tierces majeures}

\item  \href{midi/Intervalles/quartejdecompodesc.midi}{quartes justes}

\item  \href{midi/Intervalles/tritondecompodesc.midi}{tritons}

\item  \href{midi/Intervalles/quintedecompodesc.midi}{quintes justes}

\item 
  \href{midi/Intervalles/sixtemindecompodesc.midi}{sixtes mineures - quintes augmentées}

\item 
  \href{midi/Intervalles/sixtemajdecompodesc.midi}{sixtes majeures - septièmes diminuées}

\item 
  \href{midi/Intervalles/septiememindecompodesc.midi}{septièmes mineures}

\item
  \href{midi/Intervalles/septiememajdecompodesc.midi}{septièmes majeures}

\item
  \href{midi/Intervalles/octavesdecompodesc.midi}{octaves}

\end{itemize}



%Les fichiers \og solo\fg\ contiennent un exemplaire unique d'un intervalle,
%partant à chaque fois d'un C. Si vous n'avez pas d'instrument polyphonique
%sous la main, vous pouvez les utiliser pour zapper d'un intervalle à
%l'autre et les comparer.

\subsection{L'enharmonie}\index{Enharmonie}

On peut se demander ce qui conduit à appeler deux choses qui semblent
identiques par deux noms différents. Ainsi, pourquoi faire la distinction
entre une quinte augmentée et une sixte mineure ? Cela revient à se
demander pourquoi un G\# et un A$\flat$ sont différents. Sur beaucoup
d'instruments, on ne distingue pas ces deux notes. On dit qu'elles sont
\emph{enharmoniques}. En revanche, elles sont différentes du point de vue
de l'harmonie : supposons que l'on travaille sur la gamme mineure naturelle
-- que nous étudierons plus tard --
C.  Voici deux façons d'écrire cette gamme:

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 95/lily-b6dd9925-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush


Entre ces deux façons de noter, on choisit la seconde, qui a le mérite
de contenir une et une seule fois chaque nom de note, et d'éviter le
mélange des dièses et des bémols. Le fait d'utiliser A$\flat$ plutôt
que G\# précise de plus que cette gamme a été construite par
inflexion de la sixte, et non pas par augmentation de la quinte.

En harmonie, on n'ecrira donc jamais par enharmonie, contrairement à ce
qu'on peut voir sur des partition où des A$\flat$$\flat$ ou des B\#
peuvent parfois être notés G ou C pour des fausses raisons de
facilité de lecture (qui risquent de rendre la vie plus difficile aux
vrais lecteurs).

\subsection{Intervalles complémentaires}

On appelle \emph{intervalle complémentaire} d'un intervalle
l'intervalle manquant pour atteindre l'octave.

Par exemple si on considère l'intervalle de sixte mineure B-G, son
intervalle complémentaire G-B est une tierce majeure.

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 44/lily-39fc8112-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

Les intervalles complémentaires partagent des propriétés sonores. Il
peut arriver de confondre un intervalle avec son complémentaire.

Les appellations \og juste\fg\ , \og augmenté\fg\ \dots~   prennent ici leur sens : le
complémentaire d'un intervalle juste est juste, le complémentaire d'un
intervalle majeur est mineur, et vice-versa, le complémentaire d'un
intervalle diminué est augmenté et vice-versa.

\medskip

\'Ecoutez quelques intervalles suivis de leur complémentaire :
\href{midi/Intervalles/intcompl.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}





\subsection{Intervalles redoublés}

On appelle \emph{intervalle redoublé} (par opposition à \emph{intervalle
  simple}) un intervalle supérieur à l'octave. On peut voir un intervalle
redoublé comme un intervalle simple dont la note supérieure a été rehaussée
d'une ou plusieurs octaves.

Ci-dessous, des intervalles suivis de leur redoublement.

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input ca/lily-32314533-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

Pour trouver la nature d'un intervalle redoublé, il suffit de se
ramener à l'intervalle simple correspondant, et d'ajouter \og sept\fg\ à son nom:

  
    \begin{tabular}{ccc}
      seconde & $\rightarrow$ & neuvième \\
      tierce & $\rightarrow$ & dixième\\
      quarte & $\rightarrow$ & onzième\\
      quinte & $\rightarrow$ & douzième\\
      sixte & $\rightarrow$ & treizième\\
      septième & $\rightarrow$ & quatorzième\\
      octave & $\rightarrow$ & double octave\\
    \end{tabular}
  

Les qualifications des intervalles sont conservées.

Un intervalle redoublé \og sonne pareil\fg\ que l'intervalle simple associé,
à ceci près que l'écart entre les deux notes parait plus grand.

\medskip
\'Ecoutez quelques intervalles suivis de leur intervalle redoublé :
\href{midi/Intervalles/intred.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}

\section{\`A vous de jouer}


\subsection{Intériorisation des intervalles}

\begin{itemize}
  
\item \'Ecoutez les intervalles les uns après les autres grâce aux fichiers
  ci-dessous.
  
  
  \begin{tabular}{|c|c|}
    \hline
    \textbf{Intervalles ascendants} & \textbf{Intervalles descendants} \\
    \hline
    \hline  
    \href{midi/Intervalles/secmindecompoasc.midi}{secondes mineures}
    &  \href{midi/Intervalles/secmindecompodesc.midi}{secondes mineures}\\
    
    \hline  
    \href{midi/Intervalles/secmajdecompoasc.midi}{secondes majeures}
    &  \href{midi/Intervalles/secmajdecompodesc.midi}{secondes majeures}\\
    \hline 
    \href{midi/Intervalles/tiermindecompoasc.midi}{tierces mineures - secondes augmentées}
    
    & 
    \href{midi/Intervalles/tiermindecompodesc.midi}{tierces mineures -
      secondes augmentées}\\
    
    \hline  
    \href{midi/Intervalles/tiermajdecompoasc.midi}{tierces majeures}
    &  \href{midi/Intervalles/tiermajdecompodesc.midi}{tierces majeures}\\
    
    \hline  
    \href{midi/Intervalles/quartejdecompoasc.midi}{quartes justes}
    &  \href{midi/Intervalles/quartejdecompodesc.midi}{quartes justes}\\
    \hline  
    \href{midi/Intervalles/tritondecompoasc.midi}{tritons}
    &  \href{midi/Intervalles/tritondecompodesc.midi}{tritons}\\
    \hline  
    \href{midi/Intervalles/quintedecompoasc.midi}{quintes justes}
    &  \href{midi/Intervalles/quintedecompodesc.midi}{quintes justes}\\
    \hline 
    \href{midi/Intervalles/sixtemindecompoasc.midi}{sixtes mineures - quintes
      augmentées}
    & 
    \href{midi/Intervalles/sixtemindecompodesc.midi}{sixtes mineures - quintes augmentées}\\
    
    \hline 
    \href{midi/Intervalles/sixtemajdecompoasc.midi}{sixtes majeures -
      septièmes diminuées}
    & 
    \href{midi/Intervalles/sixtemajdecompodesc.midi}{sixtes majeures - septièmes diminuées}\\
    
    \hline 
    \href{midi/Intervalles/septiememindecompoasc.midi}{septièmes mineures}
    & 
    \href{midi/Intervalles/septiememindecompodesc.midi}{septièmes mineures}\\
    
    \hline 
    
    \href{midi/Intervalles/septiememajdecompoasc.midi}{septièmes majeures}
    &
    \href{midi/Intervalles/septiememajdecompodesc.midi}{septièmes majeures}\\
    
    \hline 
    \href{midi/Intervalles/octavesdecompoasc.midi}{octaves}
    &
    \href{midi/Intervalles/octavesdecompodesc.midi}{octaves}\\
    \hline
  \end{tabular}    
  
  \medskip

\item Fixez-vous un intervalle, par exemple une seconde mineure
  descendantes. Jouez une note au hasard sur votre instrument. Chantez-là, puis
  chantez par exemple la note située une seconde mineure en
  dessous. Trouvez ensuite la note sur votre instrument est jouez les deux
  notes enchainées plusieurs fois de suite. Recommencez avec d'autres notes.

  En général, les intervalles plus grands sont plus difficiles à obtenir,
  et les intervalles descendants sont également plus durs que les
  ascendants. Dans une première approche, concentrez vous sur les secondes,
  tierces, quarte juste et quinte juste.
  
\item  Prenez une autre personne, et chantez des intervalles en prenant
  chacun une note.

\item Si votre instrument s'y prête, jouer une note d'un intervalle dessus,
  et chantez la seconde.


\end{itemize}

\subsection{Reconnaissance d'intervalles}





\begin{itemize}

\item 

\begin{exercise}~

Identifiez les intervalles suivants, tous construits sur C.

Dans un premier temps, essayez de chanter les deux notes constituant
l'intervalle, et déduisez-en sa nature. Petit à petit, il ne sera plus
nécessaire de passer par cette étape de décomposition. Vous pouvez
également vous aides de l'exercice 3.

\begin{tabular}{AcAcAcAc}

\href{midi/Intervalles/solo1.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
&\href{midi/Intervalles/solo3.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
&\href{midi/Intervalles/solo4.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
&\href{midi/Intervalles/solo7.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
&\href{midi/Intervalles/solo8.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
&\href{midi/Intervalles/solo3.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
&\href{midi/Intervalles/solo11.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
&\href{midi/Intervalles/solo6.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}\\

  \rowcolor[gray]{.9}

\href{midi/Intervalles/solo5.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
&\href{midi/Intervalles/solo10.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
&\href{midi/Intervalles/solo6.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
&\href{midi/Intervalles/solo12.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
&\href{midi/Intervalles/solo1.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
&\href{midi/Intervalles/solo12.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
&\href{midi/Intervalles/solo7.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
&\href{midi/Intervalles/solo11.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
\\



\href{midi/Intervalles/solo7.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
&\href{midi/Intervalles/solo9.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
&\href{midi/Intervalles/solo2.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
&\href{midi/Intervalles/solo10.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
&\href{midi/Intervalles/solo3.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
&\href{midi/Intervalles/solo8.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
&\href{midi/Intervalles/solo11.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
&\href{midi/Intervalles/solo7.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
\\


  \rowcolor[gray]{.9} 
\href{midi/Intervalles/solo4.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
&\href{midi/Intervalles/solo5.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
&\href{midi/Intervalles/solo6.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
&\href{midi/Intervalles/solo12.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
&\href{midi/Intervalles/solo2.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
&\href{midi/Intervalles/solo8.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
&\href{midi/Intervalles/solo9.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
&\href{midi/Intervalles/solo3.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
\\


\href{midi/Intervalles/solo8.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
&\href{midi/Intervalles/solo9.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
&\href{midi/Intervalles/solo4.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
&\href{midi/Intervalles/solo10.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
&\href{midi/Intervalles/solo5.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
&\href{midi/Intervalles/solo1.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
&\href{midi/Intervalles/solo2.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
&\href{midi/Intervalles/solo12.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
\\

  \rowcolor[gray]{.9}
\href{midi/Intervalles/solo6.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
&\href{midi/Intervalles/solo9.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
&\href{midi/Intervalles/solo1.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
&\href{midi/Intervalles/solo11.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
&\href{midi/Intervalles/solo2.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
&\href{midi/Intervalles/solo5.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
&\href{midi/Intervalles/solo10.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
&\href{midi/Intervalles/solo4.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
\\


\end{tabular}
\begin{answer}~


\begin{tabular}{AcAcAcAc}

8jus&4jus&6min&2min&6maj&4jus&3maj&2maj\\
\rowcolor[gray]{.9} 5jus&7min&2maj&3min&8jus&3min&2min&3maj\\
2min&7maj&triton&7min&4jus&6maj&3maj&2min\\
\rowcolor[gray]{.9} 6min&5jus&2maj&3min&triton&6maj&7maj&4jus\\
6 maj& 7maj& 6min& 7min& 5jus& 8jus&triton&3min\\
\rowcolor[gray]{.9} 2maj & 7maj & 8jus &3 maj & triton & 5jus & 7min & 6min\\


\end{tabular}

\end{answer}

\end{exercise}

\bigskip 

Pour les exercices suivants, passez les séquences en entier et notez sur
une feuille les résultats. Faites plusieurs passages s'il le faut, mais
essayez de ne pas arrêter la séquence pendant l'exercice.

\item 



\begin{exercise}~


\href{midi/Intervalles/intervallessec1.midi}{\begin{toimage}$\twonotes_1$\end{toimage}\imageflush}
\href{midi/Intervalles/intervallessec2.midi}{\begin{toimage}$\twonotes_2$\end{toimage}\imageflush}


Distinguez les secondes mineures des secondes majeures.



\begin{answer}~

  \begin{toimage} \begin{grille}{8}{20pt}
   \case{maj}\case{min}\case{min}\case{maj}\case{min}\case{min}\case{maj}\case{maj}
  \end{grille} \end{toimage} \imageflush

    \begin{toimage} \begin{grille}{8}{20pt}
     \case{maj}\case{min}\case{maj}\case{maj}\case{maj}\case{min}\case{min}\case{min}
    \end{grille} \end{toimage} \imageflush



\end{answer}

\end{exercise}


\item \begin{exercise}~

\href{midi/Intervalles/intervallestie1.midi}{\begin{toimage}$\twonotes_1$\end{toimage}\imageflush}
\href{midi/Intervalles/intervallestie2.midi}{\begin{toimage}$\twonotes_2$\end{toimage}\imageflush}


Distinguez les tierces mineures des tierces majeures.



\begin{answer}~

  \begin{toimage} \begin{grille}{8}{20pt}
   \case{maj}\case{min}\case{min}\case{min}\case{maj}\case{min}\case{min}\case{maj}
  \end{grille} \end{toimage} \imageflush

    \begin{toimage} \begin{grille}{8}{20pt}
     \case{min}\case{min}\case{maj}\case{maj}\case{min}\case{min}\case{maj}\case{maj}
    \end{grille} \end{toimage} \imageflush



\end{answer}

\end{exercise}


\item \begin{exercise}~

\href{midi/Intervalles/intervallesquaqui1.midi}{\begin{toimage}$\twonotes_1$\end{toimage}\imageflush}
\href{midi/Intervalles/intervallesquaqui2.midi}{\begin{toimage}$\twonotes_2$\end{toimage}\imageflush}

Distinguez les quartes (justes) des quintes (justes).



\begin{answer}~

  \begin{toimage} \begin{grille}{8}{20pt}
   \case{\QUA}\case{\QUI}\case{\QUI}\case{\QUI}\case{\QUA}\case{\QUI}\case{\QUA}\case{\QUA}
  \end{grille} \end{toimage} \imageflush

  \begin{toimage} \begin{grille}{8}{20pt}
   \case{\QUA}\case{\QUI}\case{\QUA}\case{\QUA}\case{\QUA}\case{\QUI}\case{\QUI}\case{\QUA}
  \end{grille} \end{toimage} \imageflush


\end{answer}

\end{exercise}


\item \begin{exercise}~

\href{midi/Intervalles/intervallessix1.midi}{\begin{toimage}$\twonotes_1$\end{toimage}\imageflush}
\href{midi/Intervalles/intervallessix2.midi}{\begin{toimage}$\twonotes_2$\end{toimage}\imageflush}

Distinguez les sixtes mineures des sixtes majeures.



\begin{answer}~

    \begin{toimage} \begin{grille}{8}{20pt}
     \case{maj}\case{maj}\case{maj}\case{min}\case{maj}\case{maj}\case{min}\case{min}
    \end{grille} \end{toimage} \imageflush

    \begin{toimage} \begin{grille}{8}{20pt}
     \case{min}\case{maj}\case{min}\case{min}\case{min}\case{maj}\case{maj}\case{maj}
    \end{grille} \end{toimage} \imageflush




\end{answer}

\end{exercise}


\item \begin{exercise}~

\href{midi/Intervalles/intervallessept1.midi}{\begin{toimage}$\twonotes_1$\end{toimage}\imageflush}
\href{midi/Intervalles/intervallessept2.midi}{\begin{toimage}$\twonotes_2$\end{toimage}\imageflush}

Distinguez les septièmes mineures des septièmes majeures.



\begin{answer}~

    \begin{toimage} \begin{grille}{8}{20pt}
     \case{min}\case{maj}\case{maj}\case{min}\case{maj}\case{min}\case{min}\case{min}
    \end{grille} \end{toimage} \imageflush

    \begin{toimage} \begin{grille}{8}{20pt}
     \case{maj}\case{maj}\case{min}\case{maj}\case{min}\case{maj}\case{maj}\case{min}
    \end{grille} \end{toimage} \imageflush


\end{answer}

\end{exercise}


\item \begin{exercise}~

\href{midi/Intervalles/intervallests1.midi}{\begin{toimage}$\twonotes_1$\end{toimage}\imageflush}
\href{midi/Intervalles/intervallests2.midi}{\begin{toimage}$\twonotes_2$\end{toimage}\imageflush}

Des tierces et des sixtes.



\begin{answer}~


    \begin{toimage} \begin{grille}{8}{20pt}
     \case{\SIX maj}\case{\SIX maj}\case{\TIE maj}\case{\TIE min}\case{\TIE min}\case{\SIX
       min}\case{\SIX min}\case{\SIX maj}
    \end{grille} \end{toimage} \imageflush

    \begin{toimage} \begin{grille}{8}{20pt}
     \case{\TIE maj}\case{\SIX maj}\case{\TIE min}\case{\TIE min}\case{\SIX maj}\case{\TIE
       min}\case{\SIX min}\case{\SIX maj}
    \end{grille} \end{toimage} \imageflush


\end{answer}

\end{exercise}


\item \begin{exercise}~

\href{midi/Intervalles/intervallestd1.midi}{\begin{toimage}$\twonotes_1$\end{toimage}\imageflush}
\href{midi/Intervalles/intervallestd2.midi}{\begin{toimage}$\twonotes_2$\end{toimage}\imageflush}

Des tierces et des dixièmes.



\begin{answer}~

    \begin{toimage} \begin{grille}{8}{25pt}
     \case{\DIX min}\case{\TIE min}\case{\TIE maj}\case{\DIX maj}\case{\TIE min}\case{\DIX
       min}\case{\DIX min}\case{\DIX min}
    \end{grille} \end{toimage} \imageflush

    \begin{toimage} \begin{grille}{8}{25pt}
     \case{\DIX maj}\case{\TIE maj}\case{\TIE min}\case{\TIE maj}\case{\TIE maj}\case{\DIX
       min}\case{\DIX min}\case{\TIE min}
    \end{grille} \end{toimage} \imageflush



\end{answer}

\end{exercise}


\item \begin{exercise}~


\href{midi/Intervalles/intervalles1.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}


Des intervalles simples.



\begin{answer}~

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%A

    \begin{toimage} \begin{grille}{8}{20pt}
     \case{\SIX min}\case{\QUI}\case{\SIX min}\case{\SEP
       maj}\case{\SEP min}\case{\SEC maj}\case{\OCT}\case{\TIE min}
     \case{\SEP min}\case{\SEC min}\case{\TIE min}\case{\SEP
       maj}\case{\SEP min}\case{\QUA}\case{\QUI}\case{\SEP maj}
    \end{grille} \end{toimage} \imageflush



\end{answer}

\end{exercise}

\item \begin{exercise}~


\href{midi/Intervalles/intervalles2.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}


Idem.




\begin{answer}~

    \begin{toimage} \begin{grille}{8}{20pt}
     \case{\SIX maj}\case{\QUA}\case{\SIX maj}\case{\QUA
       }\case{\SEP maj}\case{\QUI}\case{\SIX min}\case{\SEC min}
     \case{\QUI}\case{\QUA}\case{\SEP min}\case{\SEC
       maj}\case{\SIX min}\case{\SEC min}\case{\QUI}\case{\TIE maj}
    \end{grille} \end{toimage} \imageflush


\end{answer}



\end{exercise}



\item \begin{exercise}~

\href{midi/Intervalles/intervalles3.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}

Des intervalles redoublés aussi.




\begin{answer}~


    \begin{toimage} \begin{grille}{4}{30pt}
     \case{\TRE min}\case{\QUA}\case{\DOU}\case{\SEC maj
       }\case{\QUZ min}\case{\DOU dim}\case{\TRE min}\case{\SIX min}
     \case{\SIX min}\case{\SEP maj}\case{\OCT}\case{\QUZ
       maj}\case{\TRE min}\case{\QUZ maj}\case{\OCT}\case{\SIX maj}
    \end{grille} \end{toimage} \imageflush



\end{answer}


\end{exercise}

\item \begin{exercise}~

\href{midi/Intervalles/intervalles4.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}

Idem.




\begin{answer}~

    \begin{toimage} \begin{grille}{4}{30pt}
     \case{\SIX min}\case{\DOU dim}\case{\SIX maj}\case{\TRE maj
       }\case{\QUA}\case{\SIX maj}\case{\DIX min}\case{\SIX min}
     \case{\QUI}\case{\OCT}\case{\TRE maj}\case{double octave
       }\case{\DOU dim}\case{\DOU juste}\case{\DIX min}\case{\OCT}
    \end{grille} \end{toimage} \imageflush



\end{answer}


\end{exercise}


\item \begin{exercise}~

\href{midi/Intervalles/intervalles5.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}

Intervalles simples, à la vitesse supérieure.



\begin{answer}~

    \begin{toimage} \begin{grille}{4}{30pt}
     \case{\OCT}\case{triton}\case{\TIE maj}\case{\SEC min
       }\case{\OCT}\case{\SIX min}\case{\QUA}\case{triton}
     \case{\SEC maj}\case{\SEC min}\case{\TIE maj}\case{\SEP
       min}\case{\SEP maj}\case{triton}\case{\SEC min}\case{triton}

     \case{\QUI}\case{triton}\case{\TIE maj}\case{\QUI
       }\case{\SIX min}\case{\TIE maj}\case{\QUA juste}\case{\TIE min}
     \case{\SIX min}\case{\TIE min}\case{\SEC min}\case{\SEC
       min}\case{\TIE min}\case{\SEP maj}
    \end{grille} \end{toimage} \imageflush


\end{answer}


\end{exercise}

\item \begin{exercise}~

\href{midi/Intervalles/intervalles6.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}

Idem.



\begin{answer}~

    \begin{toimage} \begin{grille}{4}{30pt}
      \case{\QUA}\case{\TIE maj}\case{\TIE min}\case{triton}
      \case{\QUI}\case{\SIX maj}\case{\SEP min}\case{\SIX min}
      \case{triton}\case{triton}\case{\SEC maj}\case{\QUA}
      \case{\QUA}\case{\TIE maj}\case{triton}\case{\TIE maj}
    \end{grille} \end{toimage} \imageflush


\end{answer}


\end{exercise}





\end{itemize}


\subsection{Lecture d'intervalles}

\begin{itemize}

\item Trouver les natures des intervalles suivants:

\begin{exercise}~

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 5c/lily-439c5c12-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}


\end{toimage} \imageflush


\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 06/lily-0b4e12c4-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}


\end{toimage} \imageflush



\begin{answer}~

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 93/lily-06a70e80-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 2d/lily-3e704e13-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\end{answer}

\end{exercise}


\end{itemize}



\subsection{Construction d'intervalles}

\begin{itemize}
  
\item \begin{exercise}~

 Construire des intervalles de tierce majeure ascendante à
    partir des notes suivantes :



  
\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 40/lily-6a679a15-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush





\begin{answer}~



\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input b3/lily-f3a65a67-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\end{answer}

\end{exercise}
  
\item \begin{exercise}~


    Construire des intervalles de quinte juste descendante à partir des
    même notes.
    


\begin{answer}~


\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 90/lily-0a0aa0f3-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\end{answer}


\end{exercise}

\item \begin{exercise}~


 Construisez les intervalles ascendants indiqués.

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 8c/lily-31f3076a-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush



\begin{answer}~


\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 58/lily-e072e940-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\end{answer}

\end{exercise}


\item \begin{exercise}~


 Construisez les intervalles descendants indiqués.

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 32/lily-37813751-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush



\begin{answer}~


\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 8d/lily-9406ca8f-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush
\end{answer}


\end{exercise}

\item Recommencez avec d'autres notes et d'autres intervalles !

\end{itemize}




\subsection{Déchiffrage chanté}


Chantez les lignes suivantes. Des fichiers midi sont là pour vous aider et
vous permettre de contrôler votre travail.


  \begin{itemize}
    
  \item Secondes mineures et majeures

\begin{toimage}
    {%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input d6/lily-6f51bb06-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

    \href{midi/Intervalles/dcsecondes.midi}{\begin{toimage} $\twonotes
    $\end{toimage} \imageflush}

    \vspace{1cm}

  \item Tierces mineures et majeures
    
\begin{toimage}
    {%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 52/lily-c932ef94-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush
    
    \href{midi/Intervalles/dctierces1.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}

    \vspace{1cm}

\begin{toimage}
    {%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 7a/lily-6316ebdb-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush
    
    \href{midi/Intervalles/dctierces2.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}

    \vspace{1cm}

  \item Quartes
    
\begin{toimage}
    {%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 5d/lily-f81a8649-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush
    
    \href{midi/Intervalles/dcquarte1.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}

    \vspace{1cm}

\begin{toimage}
    {%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 7f/lily-b97681bf-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush
    
    \href{midi/Intervalles/dcquarte2.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}

    \vspace{1cm}

  \item Tritons
    
\begin{toimage}
    {%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input f1/lily-1584d396-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush
    
    \href{midi/Intervalles/triton1.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}

    \vspace{1cm}

  \item Quintes
    
\begin{toimage}
    {%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 3f/lily-8f834bcd-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush
    
    \href{midi/Intervalles/dcquinte1.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}

    \vspace{1cm}

\begin{toimage}
    {%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input bc/lily-b9c7c902-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush
    
    \href{midi/Intervalles/dcquinte2.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}

    \vspace{1cm}

  \item Sixtes (en première lecture, concentrez-vous sur les intervalles
    précédents, vous reviendrez travailler les sixtes et les septièmes à
    tête reposée\dots)
    
\begin{toimage}
    {%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 8b/lily-5db735c4-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush
    
    \href{midi/Intervalles/dcsixte1.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}

    \vspace{1cm}

  \item Septièmes
    
\begin{toimage}
    {%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input b0/lily-4fbad2c8-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush
    
    \href{midi/Intervalles/dcseptieme1.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}

    \vspace{1cm}

  \end{itemize}

  Pour aller plus loin une méthode de déchiffrage chanté/assimilation des
  intervalles qui me semble très bonne est celle de \emph{Marie-Claude
    Arbaretaz} chez \emph{Chappell Editions} : \emph{lire la musique par la
    connaissance des intervalles}.



\subsection{Travail sur l'instrument}

Quelques pistes de travail (des trucs que j'ai utilisés, à vous
d'en inventer d'autres\dots~). Dans la mesure du possible, travaillez
toujours au \textbf{métronome}.

\begin{itemize}

\item fixer un type d'intervalle, ascendant ou descendant. Parcourir le
  cycle des quintes\footnote{voir l'\hyperlink{cdq}{annexe 1} pour un graphique du cycle des
    quintes}, ou une gamme quelconque, en jouant après chaque note la
  seconde note de l'intervalle correspondant (il est important de prendre
  l'habitude de travailler en utilisant le cycle des quintes\dots~). Par
  exemple, avec une tierce mineure ascendante, le début ressemblera à ceci:


\begin{toimage}
    {%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 89/lily-56220d2f-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\item pour les instruments polyphoniques : jouer une mélodie en la
  doublant en-dessous à un intervalle fixe.

\begin{toimage}
    {%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 1b/lily-93282a16-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\item jouer des empilements du même intervalle, en partant du cycle
  des quintes par exemple.

\begin{toimage}
    {%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input bb/lily-a2968df4-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\item utiliser les tableaux de notes aléatoires (\ref{grillesaleatoires}) pour pratiquer tout ça.

\item improviser en se mettant pour contrainte d'utiliser tel type
  d'intervalle.

\item etc, etc, \dots

\end{itemize}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%5

\end{divstyle}

\chapter{\og Harmonisation\fg\ de la gamme pentatonique majeure \label{chp\thechapter} \label{chppenta} }

\begin{divstyle}{navigation}
\navigtoc
\end{divstyle}


\begin{divstyle}{corps}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%5

Harmoniser la gamme pentatonique avec des intervalles permet de \og sentir\fg\ 
sur un exemple simple ce que l'on fera plus tard sur des gammes plus
compliquées et avec des accords au lieu des intervalles.



\section{La gamme pentatonique majeure} \index{Gamme !Gamme pentatonique majeure}

Voici la gamme pentatonique majeure en C.

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 38/lily-43ff9bb3-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Harmonisation_gamme_pentatonique/penta.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}

Si on regarde les intervalles entre les différentes et le C, nous avons
donc une seconde majeure (C-D), une tierce majeure(C-E), une quinte juste(C-G) et une sixte
majeure(C-A).

\section{La notion de tonalité}

\'Ecoutez la petite mélodie ci-dessous, constituées de notes de la
gamme de C pentatonique :


\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 16/lily-03e9d618-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} 
\imageflush


\href{midi/Harmonisation_gamme_pentatonique/pentamelodie.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}



La seconde phrase (mesures 3 et 4) est conclusive, donne un sentiment de
repos. Par contre, à la fin de la première phrase (mesures 1 et 2), on ressent une
attente. Cette phrase se suffit difficilement à elle-même.  Il y a 
une sorte de dynamique entre les notes, et elles n'ont pas toutes le même
rôle au sein de la gamme.

Par exemple, la note C donne un sentiment de repos, et peut-être utilisée
comme note conclusive. On l'appelle la \og tonique\fg\ de la gamme, et on dit que
la \emph{tonalité} de ce petit morceau est C (ou encore \og le morceau est en
C\fg\ ).

La note G sur laquelle termine la première phrase donne un sentiment
d'inachevé, et est \og attirée\fg\ par la tonique. Elle a un rôle priviligié dans
la gamme - c'est la note la plus proche de la tonique au sens des
harmoniques\footnote{On appelle \emph{harmonique} d'une note une note qui
  est à une fréquence multiple de cette note. La première harmonique
  (fréquence double) est l'octave, la seconde (fréquence triple) est la
  douzième (soit une octave au-dessus de la quinte)}. Elle donne une couleur suspensive, et on attend une
\og résolution\fg\ vers la tonique. On l'appelle la \emph{dominante}.

En musique classique, il est courant que la mélodie soit exposé une
première fois, puis qu'une seconde mélodie soit exposée avec pour note de
référence la dominante, pour revenir conclure sur la tonique.

On peut aussi trouver ce mécanisme dans de nombreux airs populaires, par
exemple \emph{au clair de la lune}, où les deux premières phrases finissent sur
un C, la troisième (une sorte de \emph{pont}) sur un G, pour revenir
conclure avec une quatrième phrase qui finit sur C.


\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 76/lily-5c50c779-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\begin{exercise}~

Attention, \emph{au clair de la lune} n'est pas batie exclusivement sur la
gamme pentatonique. Pouvez-vous trouver quelles sont les notes étrangères à
cette gamme ?

\begin{answer}

Il y a un \emph{si} qui n'appartient pas à cette gamme.

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 88/lily-883ef6c3-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\end{answer}


\end{exercise}

\subsection{Transposition}

Nous avons présenté la gamme pentatonique en C. Il est possible de
construire des gammes pentatoniques dans toutes les tonalités. Les
intervalles par rapport à la \emph{tonique} doivent être les mêmes que pour
la gamme pentatonique de C. Par exemple, en G :

  \begin{tabular}{|c||c|c|}
    \hline
  C - D &  seconde majeure & G - A \\
    \hline
    C - E & tierce majeure & G - B \\
    \hline
    C - G & quinte juste & G - D \\
    \hline
   C - A &  sixte majeure & G - E \\
    \hline
  \end{tabular}

ce qui nous donne la gamme de G pentatonique :

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 2e/lily-8a80b491-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

Cette gamme est une \emph{transposition} de la gamme de C pentatonique, une
quinte au-dessus.

  \begin{tabular}{|c|c|c|}
    \hline
    C pentatonique & $+quinte$ & G pentatonique \\
    \hline
    \hline
    C & $+quinte$ & G  \\
    \hline
    D & $+quinte$ & A  \\
    \hline
    E & $+quinte$ & B  \\
    \hline
    G & $+quinte$ & D  \\
    \hline
    A & $+quinte$ & E  \\
    \hline
  \end{tabular}


Du point de vue de l'oreille, lorsque l'on entend une gamme transposée, on
a l'impression d'entendre \og la même gamme\fg, plus haut. \'Ecoutez par
exemple des gammes pentatoniques dans diverses tonalités :

\href{midi/Harmonisation_gamme_pentatonique/penta.midi}{\begin{toimage}
    \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
\href{midi/Harmonisation_gamme_pentatonique/pentaD.midi}{\begin{toimage}
    \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
\href{midi/Harmonisation_gamme_pentatonique/pentaGis.midi}{\begin{toimage}
    \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
\href{midi/Harmonisation_gamme_pentatonique/pentaG.midi}{\begin{toimage}
    \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}


\subsection{Exercices}

\begin{exercise}~

  Chantez la gamme pentatonique en C, en vous aidant du fichier
  \href{midi/Harmonisation_gamme_pentatonique/penta.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}.
  Une fois que vous avez bien assimilé sa sonorité, prenez un fichier midi
  \og note simple\fg\ \ref{notessimples}, et après chaque note, chantez la gamme
  pentatonique partant de cette note.

\end{exercise}

\begin{exercise}

 Cherchez
  et de chantez des petites mélodies en restant sur les notes de la gamme
  pentatonique majeure.

\end{exercise}


\begin{exercise}~

Pouvez-vous écrire la gamme pentatonique majeure de $D$ ? Et en $G\#$ ?



\begin{answer}~

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 71/lily-f5aff9c3-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush


\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input ed/lily-539e8f55-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush


Avez-vous bien pensé aux enharmonies ?



\end{answer}

\end{exercise}

\begin{exercise}~
  
  Jouez la gamme pentatonique majeure dans toutes les tonalités sur votre
  instrument.
  
\end{exercise}

\begin{exercise}~
  
  Improvisez sur votre instrument en vous restreignant aux notes d'une
  gamme pentatonique. Essayez dans différentes tonalités !

\end{exercise}

\section{Petite harmonisation}

Essayons maintenant de mettre un début d'harmonie derrière cette
mélodie, c'est à dire à l'\og habiller\fg\ un peu.

Pour ce faire, on peut décider d'ajouter d'utiliser des intervalles
issus de la gamme pentatonique à la mélodie.

Voyons quelques intervalles possibles (on raisonne toujours en C).


  \begin{tabular}{|c|c|}
    \hline
    \textbf{Notes de l'intervalle} & \textbf{Nature}\\
    \hline
    \hline
    C-E & tierce majeure \\
    \hline
    D-G & quarte juste \\
    \hline
    E-A & quarte juste \\
    \hline
    G-C & quarte juste \\
    \hline
    A-D & quarte juste \\
    \hline
  \end{tabular}


Il y a bien-sûr de nombreuses autres possibilités pour construire des
intervalles et des accords à partir de la gamme pentatonique
majeure. Je choisis arbitrairement de me limiter à celles-là pour ne
pas trop complexifier le propos\dots

\'Ecoutez ce que donnent chacun de ces intervalles rajoutés sous la
dernière note de notre petite mélodie:

\begin{enumerate}

\item 

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input fd/lily-19f86b77-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Harmonisation_gamme_pentatonique/pentamelh1.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}

\item

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input d6/lily-7f93f8ab-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Harmonisation_gamme_pentatonique/pentamelh2.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}


\item

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 6d/lily-dacde001-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Harmonisation_gamme_pentatonique/pentamelh3.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}

\item

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 3c/lily-3e4b40c9-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Harmonisation_gamme_pentatonique/pentamelh4.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}

\item

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input e3/lily-96e3db5b-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Harmonisation_gamme_pentatonique/pentamelh5.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}

\end{enumerate}


\'Ecoutez attentivement ces différentes possibilités. Elles sonnent très
différemment les unes des autres. Personnellement, je trouve que:

\begin{itemize}

\item 1 et 4 (surtout 1) sonnent conclusifs (et vont donc dans le même
  sens que la mélodie).

\item 2, 3 et 5 enlèvent le caractère conclusif de la mélodie. On attend
  autre chose, éventuellement une résolution (comme dans
  \href{midi/Harmonisation_gamme_pentatonique/pentamelh3bis.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
  par exemple). Mais ces trois accords sonnent tout de même assez
  différemment.

\end{itemize}

On voit ici apparaître la notion de \emph{fonction} d'un accord (enfin
ici d'un intervalle\dots~). Par rapport à la tonalité donnée, chaque
intervalle a une \og fonction harmonique\fg\ (conclusif, suspendu\dots)
qui est indépendant de la \emph{nature} de l'intervalle considéré : en
effet, on a un intervalle de quarte qui sonne conclusif dans 4, et
d'autres qui sonnent plutôt \og en attente\fg\ (3 et 5) -- c'est pour celà
que cela n'a pas beaucoup de sens de dire qu'une quarte sonne \og
joyeuse\fg : celà dépend du contexte.

Voici par exemple une façon d'harmoniser entièrement la mélodie avec
ces accords (ce n'est qu'un exemple, il y a des tas de façons de faire
ça):

\href{midi/Harmonisation_gamme_pentatonique/pentamelodieharm.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}

\begin{exercise}~

Pouvez-vous reconnaître les intervalles qui ont été utilisés ?



\begin{answer}~

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 77/lily-d99d2add-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush


\href{midi/Harmonisation_gamme_pentatonique/pentamelodieharm.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}

\end{answer}

\end{exercise}

Cette notion de fonction sera fondamentale pour \og classer\fg\ les accords
lorsque l'on harmonisera d'autre gammes.

L'étude de ces \og fonctions\fg\ -- c'est à dire des relations
qu'entretiennent ces intervalles ou accords vis-à-vis de la tonalité -- est à la
base de la théorie harmonique, et permet de comprendre les
dynamiques d'enchainements d'accords.

Avant de passer à tout cela, il faut d'abord apprendre deux ou trois
choses sur les natures d'accord\dots

\subsection{Exercices}

\begin{exercise}~

Identifier la tonalité de la mélodie suivante et harmonisez-la en utilisant
des intervalles issues de la gamme pentatonique correspondante.



\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input c5/lily-275447b8-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Harmonisation_gamme_pentatonique/exo4.5.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}


\begin{answer}~

La mélodie est en $B\flat$. Pour le reste, votre oreille est juge !

\end{answer}

\end{exercise}

\begin{exercise}~

Même exercice


\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 94/lily-d1501c16-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Harmonisation_gamme_pentatonique/exo4.1.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}


\begin{answer}~

La mélodie est en $G$.

\end{answer}

\end{exercise}

\begin{exercise}~

Identifier la tonalité de la mélodie suivante et harmonisez-la en utilisant
des intervalles issues de la gamme pentatonique correspondante.



\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input f6/lily-cd556946-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Harmonisation_gamme_pentatonique/exo4.2.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}

\begin{answer}~

La mélodie est en $C\#$.

\end{answer}

\end{exercise}



\begin{exercise}~

Inventez des mélodies dans d'autres tonalités pentatoniques, et harmonisez-les !

\end{exercise}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%5
\end{divstyle}

\chapter{Accords de trois sons  \label{chp\thechapter} }\index{Triades}

\begin{divstyle}{navigation}
\navigtoc
\end{divstyle}


\begin{divstyle}{corps}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%5

\section{Théorie}

\subsection{Dénomination des accords de trois sons}

Le terme \emph{accord} désigne en général trois notes distinctes ou plus
jouées en même temps. Par \og notes distinctes\fg\ on entend des notes qui ne
sont pas séparées par une ou plusieurs octaves. Par exemple, do-sol-do aigu
n'est pas un accord.

En harmonie jazz, on étudie de façon préférentielle les accords constitués
d'\emph{empilements de tierces} - les accords les plus évidents
pour harmoniser des gammes. Une \emph{triade} est un empilement de 2
tierces. Il s'agit donc d'un accord constitué de 3 notes.

\smallskip

\`A partir du swing, l'utilisation de triades a reculée au profit d'accords
plus complexes. Dans un contexte jazz moderne, on utilise très peu de
triades\footnote{En fait, si, mais de façon complètement différente\dots}. Néanmoins, leur étude est un prélude indispensable à celle des
accords de 4 sons et plus.

\smallskip

La note sur laquelle est construite l'accord s'appelle \og la fondamentale\fg\ (à
ne pas confondre avec la tonique, ni avec la basse, cf.
l'\hyperlink{fbt}{annexe}), puis viennent la tierce et la quinte de
l'accord.

Construisons tous les empilements de tierces possibles :


\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}


  \hline
  \textbf{Tierces} & \textbf{Nom} & \textbf{Notations} & \textbf{Tierce} &
  \textbf{Quinte} & \textbf{F} \\
  \hline
  \hline
  maj puis min & triade majeure & \textbf{rien}, M, MAJ, maj & maj & juste
  &   \href{midi/Triades/singlemaj.mid}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush} \\
  \hline
  min puis maj & triade mineure & \textbf{-}, m, min & min & juste&   \href{midi/Triades/singlemin.mid}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush} \\
  \hline
  maj puis maj & triade augmentée & \textbf{\#5}, aug, $+$, $+5$ & maj & augmentée&   \href{midi/Triades/singleaug.mid}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush} \\
  \hline
  min puis min & triade diminuée & $\bf \circ$, dim, $\flat 5$ & min & diminuée&   \href{midi/Triades/singledim.mid}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush} \\
  \hline


\end{tabular}


\smallskip

Les notations utilisées par la suite sont les premières
indiquées. \'Ecoutez les exemples donnés en F.

\smallskip

Quelques exemples:

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input d6/lily-a07f4afb-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush


Soit avec les notations correspondantes:

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input ac/lily-4a655734-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush


\subsection{Sonorité}

Comme pour les intervalles, à vous d'associer un ressenti à un type
d'accord.


En général, on attribue certaines qualités aux triades \emph{prises en
  dehors de tout contexte} (j'insiste sur le \og prises en dehors de tout
  contexte\fg\ : il serait ridicule de dire qu'un II-V-I majeur sonne triste
  puis gai\dots~) 

\begin{itemize}

\item Les triades majeures sonnent brillantes, gaies.
  
  \href{midi/Triades/triadesmaj.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}

\item Les triades mineures sonnent plus sombre, mélancolique.

  \href{midi/Triades/triadesmin.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}

\item Les triades diminuées sonnent très sombre, solenelles, denses.

  \href{midi/Triades/triadesdim.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}

\item Les triades augmentées sonnent mystérieuses, brumeuses.

  \href{midi/Triades/triadesaug.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}

\end{itemize}

\subsection{Renversements}\index{Renversements}

On appelle renversement une position de l'accord dans laquelle
fondamentale, tierce et quinte ne se suivent pas dans cet ordre.

Contrairement au classique, où renverser un accord peut modifier son
rôle harmonique, et donc l'analyse qui en est faite, en jazz, on
renverse surtout pour des raisons de conduites de voix, et
principalement pour modifier la ligne de basse.


\emph{Lorsqu'un accord est renversé, sa fondamentale ne coïncide plus avec
  sa basse.} En effet, la fondamentale est la note à partir de laquelle est
construit l'accord, peu importe où l'on rajoute les autres notes. La
fondamentale est d'ailleurs souvent omise par un pianiste jouant avec un
bassiste. En revanche, la basse est une ligne mélodique, qui comme son nom
l'indique est la plus grave. Très souvent, la fondamentale apparait dans la
ligne de basse, mais pas toujours !


On parle de \emph{premier renversement} lorsque la basse est la tierce (la
voix du haut est alors la tonique), et de
\emph{second renversement} lorsque la basse est la quinte (la voix du haut
est alors la tierce).



Voici par exemple un accord de C majeur en \emph{position
  fondamentale}, puis en \Per et \Deme renversements:

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input ac/lily-7f1a2a64-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush


\medskip

Un renversement ne change pas fondamentalement la qualité sonore de
base d'un accord. 

\'Ecoutez des triades de F dans leurs divers renversements :


\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
 & \textbf{pos. fondamentale} & \textbf{\Per renversement} & \textbf{\Deme renversement} \\
\hline
\textbf{Majeure} & \href{midi/Triades/singlemaj.mid}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush} & \href{midi/Triades/singlemajr1.mid}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush} & \href{midi/Triades/singlemajr2.mid}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush} \\
\hline
\textbf{Mineure} & \href{midi/Triades/singlemin.mid}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush} & \href{midi/Triades/singleminr1.mid}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}  & \href{midi/Triades/singleminr2.mid}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}\\
\hline
\textbf{Diminuée} & \href{midi/Triades/singledim.mid}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush} & \href{midi/Triades/singledimr1.mid}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush} & \href{midi/Triades/singledimr2.mid}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush} \\
\hline
\textbf{Augmentée} & \href{midi/Triades/singleaug.mid}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush} & \href{midi/Triades/singleaugr1.mid}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush} & \href{midi/Triades/singleaugr2.mid}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush} \\
\hline
\end{tabular}


\medskip


Remarquez-vous quelquechose concernant les triades augmentées ? Le premier
renversement d'une triade augmentée est une enharmonie de la triade
augmentée située 2 tons au dessus. En effet, une triade augmentée est
constituée de 2 tierces majeures, et donc ses trois notes divisent l'octave
en trois parties égales. En dehors de tout contexte, il est donc impossible
de distinguer une triade augmentée d'une renversement de triade augmentée !

\medskip

\'Ecoutez d'autres triades, dans diverses tonalités cette fois-ci.


\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
 & \textbf{\Per renversement} & \textbf{\Deme renversement} \\
\hline
\textbf{Majeure} & \href{midi/Triades/renvmaj1.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush} & \href{midi/Triades/renvmaj2.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush} \\
\hline
\textbf{Mineure} & \href{midi/Triades/renvmin1.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush} & \href{midi/Triades/renvmin2.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush} \\
\hline
\textbf{Diminuée} & \href{midi/Triades/renvdim1.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush} & \href{midi/Triades/renvdim2.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush} \\
\hline
\end{tabular}


\subsection{Drops}\index{Drops}

Les drops sont encore une autre façon de jouer ces accords, utilisée
surtout par les guitaristes.

On emploie le terme de \emph{drop} (par opposition à \emph{position serrée})
lorsqu'une des voix est descendue d'une octave. On appelle \emph{drop n}
l'accord (éventuellement renversé) où la n\textsuperscript{ième} voix en partant du
haut a été descendue d'une octave.

Voici par exemple les drops 2 de différents renversements d'une
triade de C majeur.

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 59/lily-993feeb5-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\medskip

Les drops et les renversements sont des \emph{voicings} \footnote{j'ai déjà
  vu ce terme traduit par \emph{étagement}, mais tout le monde utilise
  \emph{voicing}} \index{Voicings} particuliers: on appelle voicing la
  réalisation sur un instrument polyphonique d'un accord \og théorique\fg\ - par
  exemple l'accord qui est écrit sur une partition. Si vous
  avez à jouer un C majeur, vous avez le choix dans l'ordre des notes
  (essentiellement en choisissant un renversement, un drop), ce qui vous
  permet de choisir la sonorité de l'accord que vous jouez, ainsi que d'assurer un
  enchainement plus fluide avec les accords précédents et suivants. Changer l'ordre des notes n'est qu'une façon
  limitée de voicer un accord. On peut également redoubler des notes, en
  ajouter et en enlever.

Dans tous les cas, vous allez vous rendre compte que pour les triades, le
fait de renverser ou de droper ne
modifie pas fondamentalement l'impression générale donnée par cet accord.


\bigskip

Beaucoup de musiciens pratiquant un instrument polyphonique, notamment des
guitaristes - mais aussi des pianistes, font la démarche inverse. Pour
chaque type d'accord, ils ont une ou plusieurs positions possibles, mais ne
savent pas exactement quelles notes sont dans leurs voicings. C'est ce
qu'on appelle jouer en position. C'est \og mal\fg\ : en effet, cela réduit la
palette de possibilités, notamment pour fluidifier un enchaînement
d'accords, cela fait qu'on ne comprend pas ce que l'on joue, et enfin le
jour où on vous dit \og rajoute une neuvième à tel voicing\fg\ , \og altère la quinte
dans cet accord\fg\ ou encore \og descend la tierce d'une octave\fg\ , c'est
impossible à faire sans réfléchir 2 minutes.

\bigskip

Les fichiers suivants contiennent des triades en drop 2 dans leurs divers renversements.

\bigskip


\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
&\textbf{Fondamentale}&\textbf{Renversements}\\
\hline
\hline
\textbf{Triade majeure} & \href{midi/Triades/majd2.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}&\href{midi/Triades/renvmaj2.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}\\
\hline
\textbf{Triade mineure} & \href{midi/Triades/mind2.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}&\href{midi/Triades/renvmin2.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}\\
\hline
\textbf{Triade diminuée} & \href{midi/Triades/dimd2.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}&\href{midi/Triades/renvdim2.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}\\
\hline
\textbf{Triade augmentée} & \href{midi/Triades/augd2.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}&\\
\hline
\end{tabular}


\section{Exercices}

\subsection{Entrainez votre oreille}

Utiliser les exercices suivants pour la reconnaissance
d'intervalles. Dans un premier temps, vous pourrez essayer d'entendre les 3
notes d'une triade, avant d'entendre \og directement\fg\ sa nature.



\begin{exercise}~

Des triades en C pour se chauffer.

\href{midi/Triades/triadesfond0.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}




\begin{answer}~

  \begin{toimage} \begin{grille}{4}{30pt}
    \case{maj}\case{min}\case{dim}\case{maj}
    \case{aug}\case{min}\case{dim}\case{maj}
  \end{grille} \end{toimage} \imageflush


\end{answer}


\end{exercise}


\begin{exercise}~

Des triades en position fondamentale, dans différentes tonalités.

\href{midi/Triades/triadesfond1.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}




\begin{answer}~

  \begin{toimage} \begin{grille}{4}{30pt}
    \case{min}\case{maj}\case{maj}\case{aug}
    \case{dim}\case{min}\case{maj}\case{aug}
  \end{grille} \end{toimage} \imageflush


\end{answer}


\end{exercise}

\begin{exercise}~

Idem.

\href{midi/Triades/triadesfond2.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}




\begin{answer}~

  \begin{toimage} \begin{grille}{4}{30pt}
    \case{maj}\case{aug}\case{maj}\case{min}
    \case{aug}\case{maj}\case{aug}\case{min}
  \end{grille} \end{toimage} \imageflush


\end{answer}


\end{exercise}

\begin{exercise}~

Idem.

\href{midi/Triades/triadesfond3.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}



\begin{answer}~

  \begin{toimage} \begin{grille}{4}{30pt}
    \case{aug}\case{min}\case{min}\case{dim}
    \case{maj}\case{min}\case{min}\case{aug}
  \end{grille} \end{toimage} \imageflush




\end{answer}



\end{exercise}

\begin{exercise}~

Idem.

\href{midi/Triades/triadesfond4.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}




\begin{answer}~

  \begin{toimage} \begin{grille}{4}{30pt}
    \case{min}\case{aug}\case{maj}\case{aug}
    \case{min}\case{maj}\case{dim}\case{maj}
  \end{grille} \end{toimage} \imageflush



\end{answer}


  
\end{exercise}



\begin{exercise}~

Différents types de triades avec des drops et des renversements. Pour
reconnaître un renversement, essayer d'entendre si la note la plus haute de
l'accord est la fondamentale, la tierce ou la quinte d'un accord.

\textit{NB:} si vous n'arrivez pas à entendre les renversements, pas de
panique, c'est moins important que de reconnaître les natures d'accords.


\href{midi/Triades/melange1.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}





\begin{answer}~

  \begin{toimage} \begin{grille}{4}{30pt}
    \case{maj \Deme d}\case{maj p.f. d}\case{aug d}\case{maj p.f.}
    \case{min \Deme d}\case{min \Per}\case{dim \Per}\case{aug}
  \end{grille} \end{toimage} \imageflush

\end{answer}

\end{exercise}

\begin{exercise}~

Idem.

\href{midi/Triades/melange2.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}





\begin{answer}~

  \begin{toimage} \begin{grille}{4}{30pt}
    \case{dim p.f.}\case{min p.f.}\case{maj \Deme}\case{maj \Deme d}
    \case{dim \Deme}\case{maj p.f. d}\case{min \Per d}\case{maj p.f.}
  \end{grille} \end{toimage} \imageflush


\end{answer}

\end{exercise}

\begin{exercise}~

Idem.

\href{midi/Triades/melange3.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}





\begin{answer}~

  \begin{toimage} \begin{grille}{4}{30pt}
    \case{min \Per}\case{dim \Deme}\case{min \Per}\case{maj \Deme}
    \case{maj \Deme d}\case{aug d}\case{min \Deme d}\case{min \Per}
  \end{grille} \end{toimage} \imageflush



\end{answer}

\end{exercise}

\begin{exercise}~

Idem.

\href{midi/Triades/melange4.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}





\begin{answer}~

  \begin{toimage} \begin{grille}{4}{30pt}
    \case{dim \Per}\case{maj \Per d}\case{maj p.f.}\case{maj \Per}
    \case{aug}\case{maj p.f.}\case{maj \Deme d}\case{maj \Per d}
  \end{grille} \end{toimage} \imageflush


\end{answer}

\end{exercise}

\begin{exercise}~

Idem.

\href{midi/Triades/melange5.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}

  



\begin{answer}~

  \begin{toimage} \begin{grille}{4}{30pt}
    \case{aug d}\case{aug d}\case{maj \Per d}\case{dim \Deme d}
    \case{min \Deme d}\case{min \Deme}\case{dim p.f.}\case{min \Deme d}
  \end{grille} \end{toimage} \imageflush

\end{answer}

\end{exercise}

\subsection{Chant}

\begin{exercise}~

\begin{itemize}

\item \`A partir d'une note prise au hasard, chantez en décomposant les accords
contenus dans le tableau suivant (à lire par ligne ou par colonne). Chantez
à chaque fois les trois notes, en montant puis en descendant, et essayez de
les répéter jusqu'à ce que vous entendiez la sonorité de l'accord.

\bigskip


\begin{tabular}{AcAc}
  \rowcolor[gray]{.9} mineur & majeur & augmenté & diminué\\
  augmenté & mineur & majeur & diminué\\
  \rowcolor[gray]{.9} diminué & augmenté& mineur& majeur\\
  mineur & diminué& majeur& mineur\\
\end{tabular}

\bigskip

Plus difficile :

\item Reprenez le même exercice en considérant la note de départ comme la tierce
ou la quinte de l'accord.

\item Faites la même chose avec des \Per puis
  \Deme renversements.

\end{itemize}

\end{exercise}

\begin{exercise}~

Fixez un type de triade donnée, éventuellement avec renversement, et
utilisez un fichier notes aléatoires (\ref{notessimples}) pour chanter
cette triade en la décomposant.

Recommencez en alternant par exemple triades majeures et mineures.

\end{exercise}

\begin{exercise}

  Arrêtez deux personnes dans la rue, et chantez des triades en prenant
  chacun une note.

\end{exercise}~

\subsection{\'Ecriture}

\begin{exercise}~
  
  Chiffrer les accords suivants, sans se soucier des renversements et des
  drops.

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input b6/lily-bd22db52-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush



\begin{answer}~

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input ce/lily-b435bf63-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\end{answer}

\end{exercise}

\begin{exercise}~

Construire les triades majeures dont la note donnée est la basse.
  
\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input ed/lily-dae232da-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush



\begin{answer}~

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input ed/lily-9586db43-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\end{answer}

\end{exercise}

\begin{exercise}~

 Idem avec des triades mineures, puis augmentées et diminuées



\begin{answer}~

\begin{itemize}

\item Triades mineures:

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 40/lily-1efb4e24-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\item Triades diminuées:

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 1c/lily-115db670-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\item Triades augmentées:

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input d8/lily-0c858fb8-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\end{itemize}

\end{answer}


\end{exercise}
  
\begin{exercise}~

  Construire les triades qui correspondent aux chiffrages suivants, en
  position fondamentale.

\bigskip

\begin{toimage} \begin{grille}{4}{30pt}
  \case{\si$^{-}$}\case{\ut}\case{\mi$^{\circ}$}\case{\fa$^{+}$}
  \case{\rebe$^{\circ}$}\case{\mibe$^{+}$}\case{\mibe$^{-}$}\case{\sibe}
  \case{\fadi$^{-}$}\case{\mi}\case{\sol$^{+}$}\case{\si$^{\circ}$}
  \case{\fa}\case{\ladi$^{\circ}$}\case{\si$^{+}$}\case{\sol$^{-}$}
\end{grille} \end{toimage} \imageflush

\bigskip
\begin{answer}~

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 62/lily-5b833a29-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\end{answer}

\end{exercise}

\begin{exercise}~

 Construire les triades majeures dont la note donnée est la tierce.
  
\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input d9/lily-4a2554f9-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush



\begin{answer}~

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 16/lily-41c9934e-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\end{answer}

  
\end{exercise}  

\begin{exercise}~

 Idem avec des triades mineures, puis augmentées et diminuées



\begin{answer}~

\begin{itemize}
\item Triades mineures:

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input af/lily-d42db774-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\item Triades diminuées:

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 90/lily-5b5f2eaf-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\item Triades augmentées:

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input e3/lily-a02220f6-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\end{itemize}

\end{answer}

  
\end{exercise}  

\begin{exercise}~

Construire les triades majeures dont la note donnée est la quinte.
  
\begin{toimage}
  {%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 23/lily-2f7d6cdf-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush



\begin{answer}~

\begin{toimage}
  {%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 06/lily-8c2ba507-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush


\end{answer}

  
\end{exercise}  

\begin{exercise}~

Idem avec des triades mineures, puis augmentées et diminuées



\begin{answer}~

Triades mineures:


\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 7b/lily-069413e1-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush


Triades diminuées:

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input b3/lily-bbdfb6ef-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush


Triades augmentées:

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input cc/lily-eaa7d99e-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush



\end{answer}


\end{exercise}  

\begin{exercise}~

Construire des triades en \Per renversement dont la note
  indiquée est la note supérieure, et de la nature indiquée.  (Cet exercice
  est très important pour les instruments polyphoniques : il entraine à
  \og viser\fg\ la note du haut d'un accord, ce qui va être très utile pour
  harmoniser des mélodies).
  
\begin{toimage}
  {%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 38/lily-8c088efa-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush



\begin{answer}~

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input ff/lily-3c268b9a-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\end{answer}

 
\end{exercise}

\begin{exercise}~
   
Construire des triades en \Deme renversement dont la note
  indiquée est la note supérieure, et de la nature indiquée.
  
\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input f8/lily-1e06ad25-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush



\begin{answer}~

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input ff/lily-0fc70bc5-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\end{answer}

  
\end{exercise}

\subsection{Travail sur l'instrument}

\begin{exercise}

Jouez toutes les triades dans toutes les tonalités en arpèges, en montant,
en descendant, sur plusieurs octaves, en arpèges brisés, etc\dots


Ci-dessous quelques exemples de début d'exercices possibles:


\begin{itemize}

\item arpèges sur la triade majeure en suivant le cycle des quintes

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input ba/lily-ae4a3d35-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\item arpèges sur la triade mineure en montant par demi-tons

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 45/lily-d3c11bfb-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\item idem en inversant une triade sur deux

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 65/lily-e6fee850-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush


\end{itemize}


\dots



\bigskip

Le but à atteindre est de ne plus \emph{du tout} avoir à réfléchir pour
trouver sur votre instrument les notes correspondant à une triade donnée.

\end{exercise}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\end{divstyle}

\chapter{Accords à quatre sons  \label{chp\thechapter} }\index{Tettrades}


\begin{divstyle}{navigation}
\navigtoc
\end{divstyle}


\begin{divstyle}{corps}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\section{Théorie}

Les accords de quatre sons, encore appelés \emph{tettrades} sont les
accords de base utilisés en harmonie jazz. 


La compréhension de ces accords est essentielle : la plupart des accords à
plus de 4 notes que l'on utilise sont construits à partir de ceux-là par
adjonction de notes supplémentaires, appelées \og notes de couleurs\fg\ ou
\og superstructures\fg, qui ajoutent des couleurs à l'accord, sans en modifier
profondément la nature.

\subsection{Construction des tettrades les plus courantes}

Nous allons construire toutes les tettrades couramment utilisées à partir
des triades, en ajoutant une septième. Les tettrades les plus importantes
sont indiquées en gris.

\medskip


\begin{tabular}{|c|c|c|c|}


  \hline
  \textbf{triade} & \textbf{\SEP} & \textbf{nom} & \textbf{notation}\\
  \hline
  \hline
  \rowcolor[gray]{.8}  maj & maj & majeur 7 & $\Delta$, M7, MAJ7, maj7 \\
  \hline
  \rowcolor[gray]{.8}  maj & min & 7, de dominante & 7 \\
  \hline
  \hline
  \rowcolor[gray]{.8}  min & min & mineur 7 & -7, min7, m7 \\
  \hline
  min & maj & mineur-majeur & -$\Delta$, -MAJ \\
  \hline
  \hline
  \rowcolor[gray]{.8}  dim & dim & de septième diminué, diminué & $\circ$7 , $\circ$\\
  \hline
  \rowcolor[gray]{.8}  dim & min & demi-diminué & $\varnothing$ \\
  \hline
  \hline
  aug & min & 7 augmenté, augmenté & $7 \#5$, $7 +5$, $+7$ \\
  \hline
  aug & maj & majeur 7 augmenté & $\Delta \#5, \Delta +5$ \\
  \hline

\end{tabular}


\medskip

$\rhd$ Un détail de typographie: on ne met pas de barre au 7 dans la
dénomination des accords. Sauf erreur, c'est hérité du classique, où
le fait de barrer un chiffre signifie que l'on diminue la note
correspondante, et cela pourrait donc préter à confusion.

\medskip

Par la suite, j'utiliserai les notations suivantes, qui sont à mon avis
celles les plus fixées par l'usage actuel :


\medskip

\begin{tabular}{|c|c|c|c|}


  \hline
  \textbf{triade} & \textbf{septième} & \textbf{nom} & \textbf{notation}\\
  \hline
  \hline
  \rowcolor[gray]{.9}  majeure & majeure & majeur 7 & $\Delta$\\
  \hline
  \rowcolor[gray]{.9}  majeure & mineur & 7, de dominante & 7 \\
  \hline
  \hline
  \rowcolor[gray]{.9}  mineure & mineure & mineur 7 & -7\\
  \hline
  mineure & majeure & mineur-majeur & -$\Delta$\\
  \hline
  \hline
  \rowcolor[gray]{.9}  diminuée & diminuée & de septième diminué, diminué & $\circ$7\\
  \hline
  \rowcolor[gray]{.9}  diminuée & mineure & demi-diminué & $\varnothing$ \\
  \hline
  \hline
  augmentée & mineure & 7 augmenté & $7 \#5$ \\
  \hline
  augmentée & majeure & majeur 7 augmenté & $\Delta \#5$ \\
  \hline

\end{tabular}

\medskip

On peut tout de suite voir que ces notations sont complètement foireuses :
$7$ désigne une septième mineure. Si on met un - devant, cela signifie
que la tierce est mineure. En revanche, le symbole $M$ s'applique à la
septième. Si l'on utilise $\circ$, cela a une influence sur la
\QUI \emph{et} sur la \SEP. Malheureusement, ce sont vraiment les
notations employées. Après un peu de pratique, on ne s'aperçoit plus du
tout de ces problèmes.

\medskip

Ci-dessous, voici quelques exemples avec les chiffrages correspondants:


\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 18/lily-4386fed0-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush


\textit{NB:} La barre avant le \#5 n'a pas lieu d'être. Je pense
que je n'ai pas encore tout compris au système de notation d'accords
de \emph{lilypond}\dots

\subsection{Sonorité des tettrades}

Mettre des mots sur des sons était déjà un peu difficile dans le cas des
triades, ça devient encore plus compliqué dans le cas des tettrades. Il
faut se faire une idée par soi-même. Globalement, si vous avez bien
assimilé les sons des triades, la septième est très \og typée\fg\ suivant
qu'elle est majeure ou mineure, et il ne devrait donc pas y avoir de gros
problème pour entendre ces accords.


Si on exclu le cas du \emph{blues}, les accords 7 donnent une sensation
d'instabilité liée à la présence d'un triton entre leur tierce et leur
septième - les gens qui viennent du classique doivent les entendre comme
ça. Pour quelqu'un qui est habitué à écouter du jazz, l'impression sera une
sonorité \og bluesy\fg\ \dots




\subsubsection{Comparatif triades/tettrades}

\begin{exercise}~

Jouez avec les fichiers ci-dessous, qui contiennent un unique exemplaire
d'un accord, en C. J'ai aussi rajouté les triades, ce qui permet de
comparer les tettrades et les triades dont elles sont issues.


\medskip

\begin{latexonly}

\renewcommand{\multirowsetup}{\centering}
\newlength{\LL}\settowidth{\LL}{00}

\begin{tabular}{|l|c|}
\hline
\textbf{triades} & \textbf{accord de 4 sons} \\
\hline
\multirow{2}{\LL}{\href{midi/Tettrades/solotriademin.midi}{mineure}}&
\href{midi/Tettrades/solomineur7.midi}{mineur
  7}\\\cline{2-2}&\href{midi/Tettrades/solominmaj7.midi}{mineure-majeur 7}\\\hline

\multirow{2}{\LL}{\href{midi/Tettrades/solotriademaj.midi}{majeure}}&
\href{midi/Tettrades/solomajeur7.midi}{majeur
  7}\\\cline{2-2}&\href{midi/Tettrades/solo7.midi}{ 7}\\\hline

\multirow{2}{\LL}{\href{midi/Tettrades/solotriadedim.midi}{diminuée}}&
\href{midi/Tettrades/solodim7.midi}{diminué}\\\cline{2-2}&\href{midi/Tettrades/solodemidim.midi}{demi-diminué}\\\hline

\multirow{2}{\LL}{\href{midi/Tettrades/solotriadeaug.midi}{augmentée}}&
\href{midi/Tettrades/soloaug7.midi}{majeur 7
  augmenté}\\\cline{2-2}&\href{midi/Tettrades/soloaug.midi}{7 augmenté}\\\hline

\hline

\end{tabular}

\end{latexonly}

\begin{htmlonly}
\begin{tabular}{|l|c|}
\hline
\textbf{triades} & \textbf{accord de 4 sons} \\
\hline
\href{midi/Tettrades/solotriademin.midi}{mineure}&
\href{midi/Tettrades/solomineur7.midi}{mineur
  7}\\&\href{midi/Tettrades/solominmaj7.midi}{mineure-majeur 7}\\\hline

\href{midi/Tettrades/solotriademaj.midi}{majeure}&
\href{midi/Tettrades/solomajeur7.midi}{majeur
  7}\\&\href{midi/Tettrades/solo7.midi}{ 7}\\\hline

\href{midi/Tettrades/solotriadedim.midi}{diminuée}&
\href{midi/Tettrades/solodim7.midi}{diminué}\\&\href{midi/Tettrades/solodemidim.midi}{demi-diminué}\\\hline

\href{midi/Tettrades/solotriadeaug.midi}{diminuée}&
\href{midi/Tettrades/soloaug7.midi}{majeur 7
  augmenté}\\&\href{midi/Tettrades/soloaug.midi}{7 augmenté}\\\hline

\hline

\end{tabular}

\end{htmlonly}


\medskip


\end{exercise}


\begin{exercise}~

Utilisez les fichiers suivants pour écouter des accords de 4 sons.

\href{midi/Tettrades/maj7.midi}{majeur 7}

\href{midi/Tettrades/min7.midi}{mineur 7}

\href{midi/Tettrades/7.midi}{7}

\href{midi/Tettrades/dim.midi}{diminué}

\href{midi/Tettrades/demidim.midi}{demi-diminué}

\href{midi/Tettrades/minmaj7.midi}{mineur majeur 7}

\href{midi/Tettrades/augM7.midi}{majeur 7 augmenté}

\href{midi/Tettrades/aug7.midi}{7 augmenté}


\end{exercise}



\subsection{Renversements}\index{Renversements}


Il existe quatre renversements possibles pour les tettrades:

\begin{itemize}

\item la position fondamentale, où la basse est la fondamentale de l'accord
  - la voix du haut étant la \SEP.

\item le premier renversement, où la basse est la tierce  - la voix du haut étant la tonique.

\item le deuxième renversement, où la basse est la quinte  - la voix du haut étant la \TIE.

\item le troisième renversement, où la basse est la septième.  - la voix du haut étant la \QUI.

\end{itemize}


Voici par exemple un accord de F mineur 7 dans tous ses renversements :

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 41/lily-1eef088e-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush



\subsection{Drops}\index{Drops}

Il existe cette fois-ci trois types de drops pour les tettrades:

\begin{itemize}

\item le drop 2, qui consiste à abaisser la $2^{\grave{e}me}$ voix en partant
  du haut d'une octave.

\item le drop 3, qui consiste à abaisser la $3^{\grave{e}me}$ voix en partant
  du haut d'une octave.

\item le drop 2-3, qui consiste à abaisser les $2^{\grave{e}me}$ et $3^{\grave{e}me}$ voix en partant du haut d'une octave.

\end{itemize}

Quelques exemples, en position fondamentale :

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input f6/lily-bc2daf9f-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush


\section{Exercices}

\subsection{Entrainez votre oreille}


\begin{exercise}~

  Différentiez accords diminués et demi-diminués.

  \href{midi/Tettrades/dimin0.midi}{\begin{toimage}$\twonotes_1$\end{toimage}\imageflush}

\href{midi/Tettrades/dimin1.midi}{\begin{toimage}$\twonotes_2$\end{toimage}\imageflush}

\href{midi/Tettrades/dimin2.midi}{\begin{toimage}$\twonotes_3$\end{toimage} \imageflush }

\end{exercise}




\begin{answer}~


\begin{enumerate}

\item

\begin{toimage} \begin{grille}{4}{30pt}
\case{$\varnothing$}\case{$\varnothing$}\case{$\varnothing$}\case{$\circ$7}
\case{$\circ$7}\case{$\varnothing$}\case{$\circ$7}\case{$\circ$7}
\case{$\circ$7}\case{$\circ$7}\case{$\circ$7}\case{$\circ$7}
\end{grille} \end{toimage} \imageflush

\item

\begin{toimage} \begin{grille}{4}{30pt}
\case{$\varnothing$}\case{$\varnothing$}\case{$\circ$7}\case{$\circ$7}
\case{$\circ$7}\case{$\circ$7}\case{$\varnothing$}\case{$\varnothing$}
\case{$\circ$7}\case{$\circ$7}\case{$\varnothing$}\case{$\circ$7}
\end{grille} \end{toimage} \imageflush

\item

\begin{toimage} \begin{grille}{4}{30pt}
\case{$\varnothing$}\case{$\varnothing$}\case{$\circ$7}\case{$\circ$7}
\case{$\varnothing$}\case{$\circ$7}\case{$\circ$7}\case{$\varnothing$}
\case{$\varnothing$}\case{$\varnothing$}\case{$\circ$7}\case{$\varnothing$}
\end{grille} \end{toimage} \imageflush

\end{enumerate}

\end{answer}

\begin{exercise}~

  Utilisez les fichiers suivants pour reconnaître les tettrades les plus
  \og courantes\fg\ ($-7$, $7$, $\Delta$, $\varnothing$, $\circ 7$) en
  position fondamentale. Essayer si vous le pouvez de chanter en arpégeant
  les 4 notes de l'accord.

La première série ne contient que des accords de C.

\href{midi/Tettrades/tettradessimples-1.midi}{\begin{toimage}$\twonotes_1$\end{toimage}\imageflush}

\href{midi/Tettrades/tettradessimples0.midi}{\begin{toimage}$\twonotes_2$\end{toimage}\imageflush}

\href{midi/Tettrades/tettradessimples1.midi}{\begin{toimage}$\twonotes_3$\end{toimage} \imageflush }

\href{midi/Tettrades/tettradessimples2.midi}{\begin{toimage}$\twonotes_4$\end{toimage}\imageflush}

\href{midi/Tettrades/tettradessimples3.midi}{\begin{toimage}$\twonotes_5$\end{toimage}
\imageflush}



\begin{answer}~

\begin{enumerate}

\item

\begin{toimage} \begin{grille}{4}{30pt}
\case{$\Delta$}\case{$7$}\case{$-$7}\case{$\Delta$}
\case{$7$}\case{$\Delta$}\case{7}\case{$\varnothing$}
\case{$-7$}\case{$\circ 7$}\case{7}\case{$\varnothing$}
\case{$\circ 7$}\case{$\Delta$}\case{$-7$}\case{7}
\end{grille} \end{toimage} \imageflush

\item

\begin{toimage} \begin{grille}{4}{30pt}
\case{$\Delta$}\case{$-7$}\case{$\circ$7}\case{$\Delta$}
\case{$\varnothing$}\case{7}\case{$\varnothing$}\case{$\Delta$}
\case{7}\case{$\Delta$}\case{7}\case{$\circ$7}
\end{grille} \end{toimage} \imageflush

\item

\begin{toimage} \begin{grille}{4}{30pt}
\case{$\varnothing$ }\case{ $-7$ }\case{ $\Delta$ }\case{ 7}
\case{$\Delta$ }\case{ $\varnothing$ }\case{ $\circ$7 }\case{ $\varnothing$ }
\case{$\Delta$ }\case{ $\Delta$ }\case{ $-7$ }\case{ $\varnothing$ }
\end{grille} \end{toimage} \imageflush

\item

\begin{toimage} \begin{grille}{4}{30pt}
\case{$-7$ }\case{ $\circ$7 }\case{ $\circ$7 }\case{ $\Delta$}
\case{$\circ$7 }\case{ $\varnothing$ }\case{ $\circ$7 }\case{ $\circ$7 }
\case{$\circ$7 }\case{ $\Delta$ }\case{ $7$ }\case{ $\varnothing$ }
\end{grille} \end{toimage} \imageflush

\item

\begin{toimage} \begin{grille}{4}{30pt}
\case{$7$ }\case{ 7 }\case{ $\Delta$ }\case{ $\circ$7}
\case{$\circ$7 }\case{ $\circ$7 }\case{ $\circ$7 }\case{ 7 }
\case{$\Delta$ }\case{ 7 }\case{ $\circ 7$ }\case{ $\circ$7 }
\end{grille} \end{toimage} \imageflush

\end{enumerate}

\end{answer}

\end{exercise}


\begin{exercise}~

Utilisez les fichiers suivants pour reconnaître les tettrades en position
fondamentale (omettez cet exercice en première lecture, et concentrez-vous
plutôt sur le précédent.)

\href{midi/Tettrades/tettr-1.midi}{\begin{toimage}$\twonotes_1$\end{toimage}\imageflush}

\href{midi/Tettrades/tettr0.midi}{\begin{toimage}$\twonotes_2$\end{toimage}\imageflush}

\href{midi/Tettrades/tettr1.midi}{\begin{toimage}$\twonotes_3$\end{toimage} \imageflush }

\href{midi/Tettrades/tettr2.midi}{\begin{toimage}$\twonotes_4$\end{toimage}
\imageflush}

\href{midi/Tettrades/tettr3.midi}{\begin{toimage}$\twonotes_5$\end{toimage}
\imageflush}




\begin{answer}~

\begin{enumerate}

\item

\begin{toimage} \begin{grille}{4}{30pt}
\case{$\Delta \# 5$}\case{$\Delta$}\case{$-$7}\case{$-\Delta$}
\case{$7\# 5$}\case{$\Delta$}\case{7}\case{$\varnothing$}
\case{$-7$}\case{$\circ 7$}\case{7}\case{$-\Delta$7}
\case{$\varnothing$}\case{$\Delta$}\case{$-\Delta$}\case{7}
\end{grille} \end{toimage} \imageflush

\item

\begin{toimage} \begin{grille}{4}{30pt}
\case{$7 \# 5$ }\case{ $\circ$7 }\case{ $\Delta$ }\case{ $-$7}
\case{$-\Delta$ }\case{ $\Delta$ }\case{ $-\Delta$ }\case{ $\Delta \# 5$ }
\case{$-\Delta$ }\case{ $-\Delta$ }\case{ $-7$ }\case{ $\Delta \# 5$ }
\end{grille} \end{toimage} \imageflush

\item

\begin{toimage} \begin{grille}{4}{30pt}
\case{$-\Delta $ }\case{ $-7$ }\case{ $7$ }\case{ $\varnothing$}
\case{$-7$ }\case{ $-7$ }\case{ $\Delta$ }\case{ $-\Delta$ }
\case{$-7$ }\case{ $7$ }\case{ $\circ 7$ }\case{ $-7$ }
\end{grille} \end{toimage} \imageflush

\item

\begin{toimage} \begin{grille}{4}{30pt}
\case{$-\Delta $ }\case{ $7$ }\case{ $7$ }\case{ $-7$}
\case{$-\Delta$ }\case{ $\Delta$ }\case{ $-\Delta$ }\case{ $-7$ }
\case{$\varnothing$ }\case{ $-7$ }\case{ $-7$ }\case{ $\Delta$ }
\end{grille} \end{toimage} \imageflush

\item

\begin{toimage} \begin{grille}{4}{30pt}
\case{$7 $ }\case{ $-7$ }\case{ $-7$ }\case{ $-\Delta$}
\case{$\Delta$ }\case{ $-7$ }\case{ $-7$ }\case{ $\circ$7 }
\case{$\varnothing$ }\case{ $\varnothing$ }\case{ $7$ }\case{ $\varnothing$ }
\end{grille} \end{toimage} \imageflush

\end{enumerate}

\end{answer}

\end{exercise}

\subsection{Chant}

\begin{exercise}~

\begin{itemize}

\item A partir d'une note prise au hasard, chantez en décomposant les accords
contenus dans le tableau suivant (à lire par ligne ou par colonne). Chantez
à chaque fois les quatres notes, en montant puis en descendant, et essayez de
les répéter jusqu'à ce que vous entendiez la sonorité de l'accord.

\bigskip


\begin{tabular}{|A|c|A|c|A|c|A|c|}
  \rowcolor[gray]{.9} $-7$ & $\Delta$ & $7$ & $\varnothing$ & $-7$ &
  $-\Delta$ & $\Delta$ & $\circ$7 \\
  $7 \# 5$ & $-\Delta$ & $\Delta \# 5$ & $-7$ & $\varnothing$ & $-7$ &
  7 & $-\Delta$  \\
  \rowcolor[gray]{.9} $-7$  & $7$ & $7 \# 5$ & $-\Delta$ & $\Delta$ & $\varnothing$ &  $\Delta$ & $\circ$7 \\
   $\varnothing$  & $\Delta$ & $-7$ & 
  7 & $-\Delta$  &
  $-\Delta$ & $\Delta \# 5$ & $-7$ \\
  \rowcolor[gray]{.9}  $\Delta$  &
  $-\Delta$ & $-7$  & $\circ$7 & $\varnothing$ & $7$ & $\varnothing$ & $-7$  \\
  $7 \# 5$ & $-\Delta$ & $-7$ &  $-7$ & $\Delta \# 5$ & $-7$ &
  7 & $-\Delta$ \\
  \rowcolor[gray]{.9} $-7$ & $\circ 7$ & $\Delta$ & $-\Delta$ & $\circ$7 & $\varnothing$ & $-7$ &
  $-\Delta$  \\
  $7 \# 5$   &
  7 & $-\Delta$ & $\Delta \# 5$ & $-7$ & $\varnothing$ & $7$ & $-7$\\
\end{tabular}

\bigskip

\item Reprenez le même exercice en considérant la note de départ comme la
  tierce, la quinte ou la \SEP de l'accord.


\end{itemize}

\end{exercise}

\begin{exercise}~

Fixez un type de tettrade donné, éventuellement avec renversement, et
utilisez un fichier de notes aléatoires (\ref{notessimples}) pour chanter
cette tettrade en la décomposant.


\end{exercise}

\begin{exercise}

  Arrêtez trois autres personnes au hasard dans la rue et chantez des
  tettrades en prenant chacun une note.

\end{exercise}~


\begin{exercise}~

Chantez en décomposant chaque type d'accords, en suivant le cycle des
quintes. Vous pouvez utiliser les mêmes variations sur ce thème que pour
les triades.


\end{exercise}

\subsection{\'Ecriture}

\begin{exercise}~

 Écrire les accords correspondants aux chiffrages suivants.

\begin{enumerate}

\item


\begin{toimage} \begin{grille}{4}{20pt}
\case{\rebe$^\varnothing$}
\case{\mibe$^{\Delta}$  }
\case{\mi$^{\Delta}$  }
\case{\sibe7 }

\case{\si$^{-7}$  }
\case{\ut7  }
\case{\mi$^{\circ 7}$  }
\case{\fa$^{\Delta\#5}$ }

\case{\fadi$^{-7}$  }
\case{\mi7  }
\case{\sol$^{\Delta\#5}$  }
\case{\si$^{\circ 7}$ }

\case{\fa7 }
\case{\ladi$^{\varnothing}$  }
\case{\si$^{\Delta}$  }
\case{\sol$^{-7\Delta}$ }
\end{grille} \end{toimage} \imageflush


\item


\begin{toimage} \begin{grille}{4}{20pt}
\case{\mi$^{\Delta}$  }
\case{\mibe$^{-\Delta}$  }
\case{\si7 }
\case{\fadi$^{\Delta\#5}$ }

\case{\utdi$^{-7}$  }
\case{\si$\Delta$  }
\case{\fadi$^{-7}$  }
\case{\re$^\varnothing$}

\case{\mi$^{\circ 7}$  }
\case{\si$^{-\Delta}$ }
\case{\sol7  }
\case{\mibe$^{\Delta\#5}$  }

\case{\ut$^{\circ 7}$ }
\case{\sibe$^{\circ 7}$  }
\case{\labe7 }
\case{\fadi$^{\varnothing}$  }
\end{grille} \end{toimage} \imageflush



\end{enumerate}
\begin{answer}~

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input a7/lily-de3fe02b-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 2a/lily-c10cf523-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\end{answer}

\end{exercise}

\begin{exercise}~

Construire des accords majeurs 7 dont la fondamentale est la note donnée

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 77/lily-d0b51d63-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush



\begin{answer}~

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 6a/lily-f6ea4837-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\end{answer}

\end{exercise}

\begin{exercise}~

Construire des accords mineurs 7 dont la fondamentale est la note donnée

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 23/lily-008e2e3c-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush




\begin{answer}~

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input b3/lily-b2468c9b-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\end{answer}


\end{exercise}

\begin{exercise}~

Construire des accords 7 dont la fondamentale est la note donnée

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 1e/lily-09a63508-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush




\begin{answer}~

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 35/lily-722c2b7c-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\end{answer}


\end{exercise}

\begin{exercise}~

Chiffrer les accords suivants.

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 7a/lily-d5a2e906-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush



\begin{answer}~

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 2e/lily-03f78722-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\end{answer}

\end{exercise}


\subsection{Travail sur l'instrument}

\begin{exercise}~

Reprenez les exercices proposés pour les triades :

Pour les instruments polyphoniques, jouez les accords en suivant le cycle
des quintes. Pour les autres, arpégez les accords, en renversement en
suivant le cycle des quintes, ou encore en montant par demi-ton, etc\dots

\begin{itemize}

\item accords majeurs 7 arpégés, en suivant le cycle des quintes

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 20/lily-8077b720-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\item accords mineurs 7 en \Teme renversement arpégés, en montant d'un ton

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input f9/lily-9f6179a0-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\item accords 7 arpégés de haut en bas, en suivant le cycle des quintes

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input e9/lily-4d55570c-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\end{itemize}


\ldots

\end{exercise}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\end{divstyle}

\chapter{Harmonie Majeure  \label{chp\thechapter} }\index{Harmonie !Harmonie majeure}

\begin{divstyle}{navigation}
\navigtoc
\end{divstyle}


\begin{divstyle}{corps}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\section{La gamme majeure}\index{Gamme !Gamme majeure}

Une \emph{gamme} se définit par deux éléments :

\begin{itemize}

\item une \emph{fondamentale}, qui est la \og note de
  départ\fg\ de la gamme
  
\item une \emph{échelle}, qui est une succession d'intervalles décrivant les
  espaces entre les notes successives de la gamme. \footnote{Dans le
  chapître \ref{chppenta}, nous avons décrit la gamme pentatonique majeure
  comme une succession d'intervalle par rapport à la tonique. On aurait
  également pu donner son échelle : \begin{toimage} \begin{grille}{5}{15pt}
\case{\SEC maj}\case{\SEC maj}\case{\TIE min}\case{\SEC maj}\case{\TIE min}
\end{grille} \end{toimage} \imageflush
}
  
\end{itemize}

Il y a plusieurs conventions terminologique. En particulier, on confondra
souvent échelle et gamme, par exemple en parlant de gamme majeure\dots

La plupart des gammes dont nous allons nous occuper sont des gammes à
sept notes \footnote{Il existe des gammes
ayant plus ou moins de notes -- nous avons par exemple vu la gamme
pentatonique majeure qui en possède 5.}(avec leurs octaves respectives, qui ne
comptent pas comme notes supplémentaires), et les intervalles de base
seront des secondes, mineures, majeures ou augmentées. 

La gamme majeure est extrèmement importante, dans de nombreux styles
musicaux différents. En jazz notamment, la majorité des standards sont
basés sur cette gamme. Plus généralement, une (très) grande partie de la musique
occidentale l'utilise abondamment.

La gamme majeure est caractérisée par l'échelle suivante (donnée en tons) :



\begin{toimage} \begin{grille}{7}{15pt}
\case{1}\case{1}\case{$1/2$}\case{1}\case{1}\case{1}\case{$1/2$}
\end{grille} \end{toimage} \imageflush


En partant d'un C, on obtiendra donc la
gamme de \emph{do majeur}:


\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input e7/lily-147c1cc5-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush


\href{midi/Gamme_Majeure/cmaj.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}



On obtiendrait de même la gamme de F majeur :


\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 2b/lily-4d3736d9-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

On peut remarquer que ces deux gammes, à l'ordre des notes près, ne
diffèrent que par une altération sur le B.

C'est en fait général : lorsque l'on considère une gamme majeure, il
va suffire de rajouter un bémol à la septième note pour obtenir les notes
de la gamme majeure située une quinte en dessous, et un dièse à la
quatrième pour obtenir celle qui est située une quinte au dessus.

\subsubsection{Altérations à la clef}

Supposons que l'on doive jouer un morceau en F\# majeur. Dans cette
gamme, toutes les notes à l'exception du B sont dièse. 

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 47/lily-e4c8d456-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

Si on indique
toutes les altérations à chaque mesure, la partition va rapidement
devenir illisible. On met donc les altérations correspondantes à la
gamme majeure sur laquelle on joue à la clef. On a le résultat suivant,
plus agréable à lire :

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 4d/lily-d9147dcf-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush





Voici la table de correspondance entre tonalité et altérations à la clef :

\medskip
  
    \begin{tabular}{|c|c|}
      \hline
      tonalité & altérations à la clef\\
      \hline
      \hline
      C$\flat$ & 7$\flat$\\     
      \hline
      G$\flat$& 6$\flat$\\   
      \hline
      D$\flat$& 5$\flat$\\
      \hline
      A$\flat$& 4$\flat$  \\ 
      \hline
      E$\flat$& 3$\flat$  \\
      \hline
      B$\flat$& 2$\flat$ \\
      \hline
      F& 1$\flat$      \\

      \hline      \hline
      C& rien\\
      \hline
      \hline
      G&1\#\\
      \hline
      D&2\#\\
      \hline
      A&3\#\\
      \hline
      E&4\#\\
      \hline
      B&5\#\\
      \hline
      F\#&6\#\\
      \hline
      C\#&7\#\\
      \hline
      
    \end{tabular}
  

\medskip

L'ordre des \# à la clef sera toujours le même:

F $\rightarrow$ C $\rightarrow$ G $\rightarrow$ D $\rightarrow$
A $\rightarrow$ E $\rightarrow$ B

soit l'ordre du cycle des quintes ascendantes.

\medskip

L'ordre des $\flat$ à la clef sera toujours le même:

B $\rightarrow$ E $\rightarrow$ A $\rightarrow$ D $\rightarrow$
G $\rightarrow$ C $\rightarrow$ F

soit l'ordre du cycle des quintes descendantes.

\medskip

\begin{exercise}~

Un premier exercice à faire pour entendre la gamme majeure est de prendre
un fichier \og séries de notes\fg\ et de chanter la gamme majeure qui part de
cette note.

\end{exercise}

\begin{exercise}~

Écrire les gammes de G majeur, E$\flat$ majeur, et C$\#$ majeur





\begin{answer}~

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 28/lily-8d37e358-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input a5/lily-4ef3915f-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input bd/lily-f9b4ce53-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\end{answer}

\end{exercise}

\begin{exercise}~

Jouez les 12 gammes majeures sur votre instrument, en suivant le cycle des
quintes.
  
\end{exercise}

\begin{exercise}~

  Improvisez de petites mélodies sur la gamme majeure, en chantant et sur
  votre instrument.
\end{exercise}

\subsection{Les degrés de la gamme majeure}

Nous avons déjà vu que dans le cas de la gamme pentatonique majeure,
la note à partir de laquelle est construite la gamme s'appelle la
\emph{tonique} et que la note située une quinte au-dessus s'appelle la
\emph{dominante}. Ces noms restent valables pour la gamme
majeure.\index{Tonique ! degré} \index{Dominante ! degré}


La note située une quarte au dessus de la tonique est appelée la
\emph{sous-dominante}. Tonique, dominante et sous-dominante
\index{Sous-dominante ! degré} constituent ce qu'on appelle les
\emph{degrés forts} de la gamme, car on va voir qu'ils jouent dans la
tradition occidentale un rôle très important du point de vue de l'harmonie.


Il y a également une autre note importante qui n'existait pas dans la gamme
pentatonique : c'est la note qui est un demi-ton en dessous de la tonique,
que l'on appelle la \emph{sensible}.\index{Sensible} Si dans un contexte de
mélodie majeure, la sensible est utilisée, elle appelle très fortement une
résolution mélodique sur la tonique. \'Ecoutez par exemple le fichier
ci-dessous :


\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 47/lily-0ed02c23-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush


\href{midi/Gamme_Majeure/sensible.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}

\medskip

Enfin, le degré le  plus important après ces quatre-là est la
\emph{tierce} de la gamme, située une tierce majeure au-dessus de la
tonique. C'est elle qui donne la tonalité \og majeure\fg\ ou \og mineure\fg\ à une
gamme - vu de très loin, les morceaux mineurs ont un ton plus sombre,
triste que les morceaux majeurs. \'Ecoutez par exemple
\href{midi/Gamme_Majeure/minmaj.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}, qui contient une mélodie
majeure, suivie d'une mélodie mineure. 


\medskip

Récapitulons :

\medskip



\begin{tabular}{|c|c|}

\hline

\textbf{Degré} & \textbf{Nom} \\

\hline
\hline

1 & tonique \\

\hline

3 & tierce \\

\hline

4 & sous-dominante \\

\hline

5 & dominante \\

\hline

7 & sensible \\

\hline

\end{tabular}






\subsubsection{Déchiffrage chanté sur la gamme majeure}

\begin{exercise}~

Pour vous faire rentrer un peu la gamme majeure dans l'oreille (mais
normalement elle y est déjà), vous pouvez commencer par repérer la
tonalité des fragments de mélodies en majeur ci-dessous, puis les chanter.



\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input b2/lily-458d72d3-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Gamme_Majeure/dcgmaj1.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}


\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 4a/lily-741232f4-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Gamme_Majeure/dcgmaj2.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}



\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input f1/lily-e0fbaf7f-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Gamme_Majeure/dcgmaj3.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}




\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input c6/lily-182f25fd-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Gamme_Majeure/dcgmaj4.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}




\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 91/lily-2cfba11f-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Gamme_Majeure/dcgmaj5.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}




\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 86/lily-5e33acba-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Gamme_Majeure/dcgmaj6.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}




\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input ab/lily-50d85602-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Gamme_Majeure/dcgmaj7.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}


\end{exercise}

En chantant ces petites mélodies, vous avez du vous apercevoir de
quelquechose de très important: lorsque la tonalité dans laquelle on
se trouve est bien établie, le 5\textsuperscript{ème} degré de la gamme provoque une
attente de retour vers le premier degré. Réciproquement, le 5\textsuperscript{ème}
degré suivi du premier suffisent à faire entendre de façon claire la
tonalité de la mélodie. Il y a donc une sorte de principe d'attraction
mélodique de la dominante par la tonique qui est très important en
harmonie majeure.

\begin{exercise}~

Trouver les notes correspondantes aux degrés des gammes indiquées.

\begin{tabular}{|c||c|c|c|c|c|}
\hline
 & tonique & tierce & sous-dominante & dominante & sensible\\
\hline
D    & & & & & \\
\hline
G    & & & & & \\
\hline
B$\flat$    & & & & & \\
\hline
F$\#$    & & & & & \\
\hline
A    & & & & & \\
\hline
\end{tabular}





\begin{answer}~
\begin{tabular}{|c||c|c|c|c|c|}
\hline
 & tonique & tierce & sous-dominante & dominante & sensible\\
\hline
D  & D & F$\#$ & G & A & C$\#$ \\
\hline
G  & G & B & C & D &  F$\#$\\
\hline
B$\flat$    & B$\flat$ & D & E$\flat$ & F & A\\
\hline
F$\#$    & F$\#$ & A$\#$ & B & C$\#$ & E$\#$ \\
\hline
A  & A & C$\#$ & D & E & G$\#$ \\
\hline
\end{tabular}


\end{answer}
\end{exercise}

\begin{exercise}~

Complétez les phrases suivantes :

\begin{enumerate}
\item E$\flat$ est la sensible en \dots~  majeur.

\item G est la dominante  en \dots~  majeur.

\item D$\#$ est la tierce en \dots~  majeur.

\item F est la sous-dominante en \dots~  majeur.

\item C$\flat$ est la  sensible en \dots~  majeur.

\item E est la dominante   en \dots~  majeur.

\item B$\#$ est la tierce  en \dots~  majeur.

\item D$\flat$ est la sous-dominante  en \dots~  majeur.

\item A est la tierce  en \dots~  majeur.

\item C$\#$ est la dominante   en \dots~  majeur.


\end{enumerate}
\begin{answer}

\begin{enumerate}
\item E$\flat$ est la sensible en F$\flat$  majeur.

\item G est la dominante  en C  majeur.

\item D$\#$ est la tierce en B  majeur.

\item F est la sous-dominante en C  majeur.

\item C$\flat$ est la  sensible en D$\flat\flat$  majeur.

\item E est la dominante   en A  majeur.

\item B$\#$ est la tierce  en G$\#$  majeur.

\item D$\flat$ est la sous-dominante  en A$\flat$  majeur.

\item A est la tierce  en F  majeur.

\item C$\#$ est la dominante   en F$\#$  majeur.


\end{enumerate}


\end{answer}
\end{exercise}

\begin{exercise}~

Reprenez l'exercice d'improvisation ci-dessus, en essayant d'articuler vos
phrases autour de la tonique, de la tierce, de la dominante et de la sensible.
\end{exercise}


\section{Harmonisation de la gamme majeure}

\subsection{Grilles d'accords}

Tout d'abord une petite mise au point. On appelle \emph{grille d'accords}
\index{Grille} un enchainement d'accords qui composent le déroulement
harmonique d'un morceau. Celle-ci peut être représentée soit au-dessus de
la ligne de portée, soit sous forme de petits tableaux:

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 53/lily-b7acd332-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush


\begin{toimage} \begin{grille}{2}{20pt}
\case{\mibe$^\Delta$}
\cased{\sol$^{-7}$}{\ut$^7$}
\case{\fa$^{-7}$}
\cased{\si$^7$}{\sibe$^7$}
\end{grille} \end{toimage} \imageflush

Vous pouvez écouter la grille d'accord sur le fichier suivant : 

\href{ogg/Gamme_Majeure/smallgr-01.ogg}{\begin{toimage}
    \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}

Les accords ont été renversés pour obtenir un mouvement plus fluide, et la
basse a été doublée. 

On pourra obtenir des réalisations différentes de cette grille en
choisissant des voicings différents pour les accords. Pour l'instant nous
avons vu qu'il était possible de renverser ou de droper des accords, mais
il existe de nombreuses autres façons de les modifiers -- que nous
étudierons par la suite. Voila deux autres réalisations possibles de cette grille
: \href{ogg/Gamme_Majeure/smallgr-02.ogg}{\begin{toimage}
    \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush},
\href{ogg/Gamme_Majeure/smallgr-03.ogg}{\begin{toimage}
    \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}.


\subsection{Harmonisation de la gamme majeure}

Comme nous avons harmonisé la gamme majeure pentatonique avec des
intervalles, nous allons harmoniser la gamme avec des accords de 4
sons, c'est à dire des empilements de tierces.

\subsubsection{Numérotation des degrés}

Un petit point de notation : comme nous allons parler de
la gamme majeure en général, et pas seulement de la gamme de C majeur
en particulier, nous allons utiliser au lieu des noms de
notes des numéros de degrés : ainsi, la tonique de la gamme sera notée
$I$, la dominante $V$, etc, etc\dots 

Des exemples en C, D et E :

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 81/lily-38ce3bbc-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} 
\imageflush


Il est indispensable d'arriver à jongler entre les deux notations. Par
exemple:

\begin{itemize}

\item en F majeur, le degré VI est D

\item en G$\flat$, D$\flat$ est le degré V.

\end{itemize}


Une suggestion d'entraînement possible : reprenez les mélodies
ci-dessus, et jouez les sur votre instrument dans une autre tonalité,
en passant par l'intermédiaire des degrés pour la transposition, non
pas en s'aidant d'un intervalle fixe.



\begin{exercise}~

Trouver la note correspondant au degré dans la tonalité donnée.

\begin{tabular}{|c||c|c||c|c||c|c||c|c|}
\hline
C$\#$ & III & ? & V & ? & IV  & ? & VI & ?\\
\hline
F & IV  & ? & VI  & ? & V & ? & III & ? \\
\hline
G$\flat$ & V & ? & VII & ? & I & ? & III & ? \\
\hline
A & V & ? & III & ? & VI  & ? & VII & ? \\ 
\hline
D$\#$ & VI & ? & I  & ? & III & ? & IV & ?\\
\hline
B & VI & ? & II & ? & V & ? & III & ? \\
\hline
E$\flat$ & VII & ? & II & ? & VI & ? & I  & ? \\
\hline
C & VII & ? & III & ? & VI & ? & I  & ?\\
\hline
F$\flat$ & IV & ? & VI & ? & VII & ? & III & ? \\
\hline
G & II & ? & IV & ? & VII & ? & III & ? \\
\hline
A$\#$ & V & ? & VII  & ? & II & ? & IV & ? \\ 
\hline
D & III & ? & V & ? & VI & ? & I & ? \\
\hline
B$\flat$ & VI & ? & I & ? &  IV & ? & VII & ? \\
\hline
E & IV & ? & VI & ? & V & ? & III & ? \\
\hline
\end{tabular}



\begin{answer}~

\begin{tabular}{|c||c|c||c|c||c|c||c|c|}
\hline
C$\#$ & III & E$\#$ & V & G$\#$ & IV  & F$\#$ & VI & A$\#$\\
\hline
F & IV  & B$\flat$ & VI  & D & V & C & III & A \\
\hline
G$\flat$ & V & D$\flat$ & VII & F & I & G$\flat$ & III & B$\flat$ \\
\hline
A & V & E & III & C$\#$ & VI & F$\#$ & VII & G$\#$ \\ 
\hline
D$\#$ & VI & B$\#$ & I  & D$\#$ & III & F$\#\#$ & IV & A$\#$\\
\hline
B & VI & G$\#$ & II & C$\#$ & V & F$\#$ & III & D$\#$ \\
\hline
E$\flat$ & VII & C & II & F & VI & A$\flat$ & I  & E$\flat$ \\
\hline
C & VII & B & III & E & VI & A & I  & C\\
\hline
F$\flat$ & IV & B$\flat$$\flat$ & VI & D$\flat$ & VII & E$\flat$ & III & A$\flat$ \\
\hline
G & II & A & IV & C & VII & F$\#$ & III & B \\
\hline
A$\#$ & V & E$\#$ & VII  & G$\#$$\#$ & II & B$\#$ & IV & D$\#$ \\ 
\hline
D & III & F$\#$ & V & A & VI & B & I & D \\
\hline
B$\flat$ & VI & G & I & B$\flat$ &  IV & E$\flat$ & VII & A \\
\hline
E & IV & A & VI & C$\#$ & V & B & III & G$\#$ \\
\hline
\end{tabular}


\end{answer}

\end{exercise}


\subsection{Accords issus de la gamme majeure}

\subsubsection{Les accords et leur nature}

Construisons simplement les accords par empilement de tierces (par exemple
en C):

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 3d/lily-37af18f2-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 4e/lily-fc87fbff-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 5c/lily-ebcfed5a-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input d8/lily-1b9b7ac0-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 51/lily-c7b9d46f-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 16/lily-4a9b2055-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 79/lily-6ae0bf2a-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush



\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 88/lily-dcf426cd-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input c1/lily-96310cf6-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush
  
\href{midi/Gamme_Majeure/harmomaj.midi}{\begin{toimage}
    \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}

\begin{toimage} 
\begin{grille}{7}{15pt}
\case{I$^\Delta$}
\case{II$^{-7}$}
\case{III$^{-7}$}
\case{IV$^\Delta$}
\case{V$^7$}
\case{VI$^{-7}$}
\case{VII$^\varnothing$}
\end{grille} 
\end{toimage} 

\imageflush




On a donc :

\begin{itemize}

\item 2 accords $\Delta$, le degré I et le degré IV

\item 1 accord 7, le degré V

\item 3 accords mineurs 7, sur les degrés II, III et VI

\item 1 accord demi-diminué, sur le degré VII

\end{itemize}


Ces accords sont dits \emph{diatoniques} \index{Diatonique} (à la gamme
majeure), ce qui signifie qu'ils sont composés exclusivement de notes qui
appartiennent à la gamme. On parle d'\emph{harmonie diatonique
majeure} lorsque l'on étudie les relations entre ces accords, par opposition
à l'\emph{harmonie chromatique} lorsque l'on étudie aussi des accords qui
ont des \emph{notes étrangères} à la gamme. \index{Chromatique}

Voici ci-dessous une grille d'accords.


%%%%%%M

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 99/lily-33e44d2e-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

ainsi que 4 réalisations possibles de cette grille.

\href{ogg/Gamme_Majeure/gr1-01.ogg}{\begin{toimage}
    \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush},
\href{ogg/Gamme_Majeure/gr1-02.ogg}{\begin{toimage}
    \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush},
\href{ogg/Gamme_Majeure/gr1-03.ogg}{\begin{toimage}
    \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush},
\href{ogg/Gamme_Majeure/gr1-04.ogg}{\begin{toimage}
    \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}.

Commencez par repérer la tonalité du morceau, puis \emph{chiffrez} les
accords diatoniques à la gamme correspondante - c'est-à-dire indiquez
le degré dont ils sont issus.



Ceci donne le résultat suivant :

\begin{toimage}
\includegraphics[scale = .85]{grilleharm.eps}
\end{toimage} \imageflush


En effet, le morceau est clairement en $E\flat$. Cela peut s'entendre en jouant
la grille, et il y a de plus des indices:

\begin{itemize}
  
\item beaucoup d'accords sont issus de la gamme de $E\flat$ majeur.
  
\item le premier accord est $E\flat^{\Delta}$
  
\item et surtout, le dernier accord, qui est la plupart du temps un accord
  de repos est aussi $E\flat^{\Delta}$
  
\end{itemize}


Il y a un certain nombre d'accords que l'on ne peut pas chiffrer ainsi. Ils
ne sont pas diatoniques à la gamme de E$\flat$ majeur.


\begin{exercise}~

Écrire les accords correspondant aux degrés et aux gammes données.

\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
Gamme majeure & Degré & Chiffrage \\
\hline
\hline
C & VI & ? \\
\hline
F$\#$ & V & ? \\
\hline
D & IV  & ? \\
\hline
E$\flat$ & III  & ? \\
\hline
G & II & ? \\
\hline
A$\flat$ & VII & ? \\
\hline
B & VI & ? \\
\hline
C$\#$ & V & ? \\
\hline
F & IV & ? \\
\hline
D$\flat$ & II & ? \\
\hline
G & III & ? \\
\hline
\end{tabular}




\begin{answer}~

\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
Gamme majeure & Degré & Chiffrage\\
\hline
\hline
C & VI & A$^{-7}$ \\
\hline
F$\#$ & V & C$\#^7$\\
\hline
D & IV & G$^\Delta$\\
\hline
E$\flat$ & III &  G$^{-7}$\\
\hline
G & II &  A$^{-7}$\\
\hline
A$\flat$ & VII &  G$^{\varnothing}$\\
\hline
B & VI &  G$\#^{-7}$\\
\hline
C$\#$ & V & G$\#^7$\\
\hline
F & IV & B$\flat^\Delta$\\
\hline
D$\flat$ & II &  F$\#^{-7}$\\
\hline
G & III &  B$^{-7}$\\
\hline
\end{tabular}


\end{answer}


\end{exercise}


\newpage

\subsubsection{Les fonctions des accords issus de la gamme majeure} \index{Fonction}

Comme dans le cas de la gamme pentatonique, les différents accords ont des
fonctions (repos, tension, etc\dots).


Vous pouvez utiliser un piano ou les fichiers midi suivants
(les accords sont en C, avec des renversements pour faire un semblant
d'enchainement d'accords sans sauts) pour essayer d'entendre ces fonctions
(partez de l'accord \emph{I} et chantez la gamme majeure pour bien entendre la
tonalité).

\medskip

\begin{tabular}{|c|}
\hline
 \href{midi/Gamme_Majeure/I.midi}{$I^{\Delta}$} \\
\hline
 \href{midi/Gamme_Majeure/II.midi}{$II^{-7}$}  \\
\hline
 \href{midi/Gamme_Majeure/III.midi}{$III^{-7}$}  \\
\hline
 \href{midi/Gamme_Majeure/IV.midi}{$IV^{\Delta}$}  \\
\hline
 \href{midi/Gamme_Majeure/V.midi}{$V^{7}$}  \\
\hline
 \href{midi/Gamme_Majeure/VI.midi}{$VI^{-7}$}  \\
\hline
 \href{midi/Gamme_Majeure/VII.midi}{$VII^{\circ 7}$}  \\
\hline
\end{tabular}


Voici quelques tentatives d'harmoniser la dernière note d'une petite
mélodie. \'Ecoutez soigneusement les fichiers correspondants. Quelle
impression vous donne chaque accord ? De quels accords avez-vous envie de
dire qu'ils ont la même fonction ? Quels sont les accords qui donnent une
impression de repos ?

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input e5/lily-8a84984d-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Gamme_Majeure/majmelh1.midi}{\begin{toimage}\textcolor{blue}{$\twonotes_I$}\end{toimage}\imageflush}

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 82/lily-7b177ee3-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Gamme_Majeure/majmelh2.midi}{\begin{toimage}\textcolor{blue}{$\twonotes_{II}$}\end{toimage}\imageflush}

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 7b/lily-6229598c-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Gamme_Majeure/majmelh3.midi}{\begin{toimage}\textcolor{blue}{$\twonotes_{III}$}\end{toimage}\imageflush}

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input a5/lily-3b84218a-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Gamme_Majeure/majmelh4.midi}{\begin{toimage}\textcolor{blue}{$\twonotes_{IV}$}\end{toimage}\imageflush}

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input f2/lily-0161bbdf-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Gamme_Majeure/majmelh5.midi}{\begin{toimage}\textcolor{blue}{$\twonotes_{V}$}\end{toimage}\imageflush}

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 28/lily-665c341b-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Gamme_Majeure/majmelh6.midi}{\begin{toimage}\textcolor{blue}{$\twonotes_{VI}$}\end{toimage}\imageflush}

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 34/lily-03c56698-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Gamme_Majeure/majmelh7.midi}{\begin{toimage}\textcolor{blue}{$\twonotes_{VII}$}\end{toimage}\imageflush}

\paragraph{La fonction tonique}\index{Tonique ! fonction}~

\href{midi/Gamme_Majeure/majmelh1.midi}{\begin{toimage}\textcolor{blue}{$\twonotes_I$}\end{toimage}\imageflush}

L'accord $I^\Delta$ est celui qui a la plus grande qualité de repos par
rapport à la tonalité. La septième majeure qu'il contient lui donne
cependant un caractère dissonnant, et on la remplacera souvent par la sixte
majeure si l'on veut que l'accord ait un caractère encore plus stable (sans
perdre la qualité reposante), notamment pour conclure un morceau. On obtient donc
l'accord $I^6$, dont voici un exemplaire en C:

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 6a/lily-cb0af4d1-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 28/lily-411c90d9-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Gamme_Majeure/majmelh16.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}



Il s'agit d'un premier exemple où l'on utilise autre chose que des empilements
de tierces pour harmoniser une gamme.

Remarquons au passage que l'accord $I^6$ correspond au \Per renversement
de l'accord $VI^{-7}$. Cependant, l'accord $I^6$ a une propriété de
repos beaucoup plus grande que $VI^{-7}$ (la basse est déterminante
pour l'oreille dans ce cas).

Voir \href{midi/Gamme_Majeure/I6.midi}{$I^6$} ou votre clavier pour
entendre cet accord.

\medskip

On dit que l'accord \emph{I} a une fonction de \emph{tonique}. Attention donc
aux différentes acceptions du mot tonique, qui peut désigner à la fois
un degré, mais aussi une fonction, c'est à dire l'impression sonore
que donne un accord par rapport à une tonalité donnée.


\href{midi/Gamme_Majeure/majmelh3.midi}{\begin{toimage}\textcolor{blue}{$\twonotes_{III}$}\end{toimage}\imageflush}

\href{midi/Gamme_Majeure/majmelh6.midi}{\begin{toimage}\textcolor{blue}{$\twonotes_{VI}$}\end{toimage}\imageflush}

L'accord \emph{I} n'est pas le seul à avoir cette fonction. On peut
considérer que les accords $III^{-7}$ et $VI^{-7}$ ont la même fonction
(notons au passage que ce sont les accords qui ont le plus de notes en
commun avec l'accord $I^\Delta$). La sensation de repos est moins
forte qu'avec l'accord $I^\Delta$ ou $I^6$. On les appelle
\emph{substituts de tonique}.



En fait, des accords qui ont la même fonction peuvent être dans une
certaine mesure interchangés sans que soit modifiée de façon critique
la sensation donnée par un enchainement d'accords. Il arrivera ainsi
parfois qu'un accord de $C^\Delta$ soit remplacé par un accord $E^{-7}$
dans un contexte de $C$ majeur.


\paragraph{Accords \emph{I} et \og rythme\fg\ harmonique} Nous avons vu que
l'accord $I$ peut être utilisé pour donner la tonalité du morceau, ou pour le
conclure. En fait, cet accord apparait en général à certains endroits
précis d'un morceau:

\begin{itemize}

\item au début d'un morceau pour marquer la tonalité

\item à la fin d'un morceau pour conclure (c'est presque systématique dans
  les standards)

\item sur les temps harmoniques forts:

  Un morceau de décompose souvent par groupes de 4 ou 8 mesures. Voici
  la répartition des temps harmoniques forts et faibles sur 8 mesures:
  
\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 70/lily-780fadad-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush


  où les temps marqués par $\textasteriskcentered$ sont moins
  \og forts\fg\ que ceux marqués par f, eux-mêmes moins forts que ceux
  marqués pas F.

  En particulier, la position la plus courante pour l'accord $I$ va
  être le premier temps d'un cycle de deux mesures.


\end{itemize}

\paragraph{La fonction dominante}\index{Dominante ! fonction} ~

\href{midi/Gamme_Majeure/majmelh5.midi}{\begin{toimage}\textcolor{blue}{$\twonotes_{V}$}\end{toimage}\imageflush}

Si vous chantez une gamme majeure et que vous jouez ensuite l'accord
construit sur le degré \emph{V}, vous devez entendre une forte instabilité,
et l'auditeur moyen attend le retour vers le degré \emph{I}.

\medskip

C'est la sensation provoquée par un accord de fonction
\emph{dominante}. Cette instabilité peut s'expliquer de plusieurs
manières:

\begin{itemize}
  
\item présence du \emph{triton tonal}\footnote{Cet intervalle, situé entre
  la sous-dominante et la sensible de la gamme, est le seul triton contenu dans la
  gamme majeure.} entre les 4\textsuperscript{ème} et 7\textsuperscript{ème} degrés,
  qui donne un caractère intrinsèquement instable à l'accord
  
\item la basse est la quinte de la gamme, qui tend à aller vers la
  fondamentale (mouvement d'attraction dominante vers tonique, très
  important dans l'harmonie majeure)
  
\item présence de la sensible, qui tend à aller vers la tonique.
  
\end{itemize}

\medskip

\href{midi/Gamme_Majeure/majmelh7.midi}{\begin{toimage}\textcolor{blue}{$\twonotes_{VII}$}\end{toimage}\imageflush}

L'accord $VII^\varnothing$ a également une fonction dominante, moins
marquée cependant que pour l'accord précédant.

\paragraph{La fonction sous-dominante/plagale} \index{Sous-dominante ! fonction}~

\href{midi/Gamme_Majeure/majmelh4.midi}{\begin{toimage}\textcolor{blue}{$\twonotes_{IV}$}\end{toimage}\imageflush}

Si vous chantez une gamme majeure et que vous jouez ensuite l'accord
construit sur le degré \emph{IV}, vous devez entendre une instabilité plus légère,
et ressentir une attente de retour vers le premier degré, attente moins
forte que dans le cas d'un accord à fonction dominante.

Ceci est caractéristique de la fonction \emph{sous-dominante}. On
explique souvent ce caractère instable par la présence de la
sous-dominante dans l'accord, en l'absence de la sensible. Celle-ci
tend à \og éloigner\fg\ de la 
tonalité. En effet, nous avons vu qu'il y avait un mouvement mélodique
d'attraction dominante vers fondamentale. Lorsqu'on entend un accord
majeur sur le degré $IV$, il peut y avoir ambiguité, et on peut penser
qu'on est dans la tonalité de $IV$ et non plus dans celle de $I$, qui
deviendrait alors la dominante de la nouvelle gamme majeure (ces
tonalités sont proches dans la mesure où elles n'ont qu'une note de
différence, la sensible de la premier gamme, qui se trouve justement
être absente de l'accord $IV^\Delta$). Par exemple, en G :

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input d7/lily-787c92a8-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

Il y a au moins deux façons d'entendre ça en dehors de tout contexte
harmonique:

\begin{itemize}

\item un mouvement $I \rightarrow IV$ en G majeur

\item un mouvement $V \rightarrow I$ en C majeur.

\end{itemize}

Si la tonalité a bien été établie, l'oreille va attendre une résolution,
c'est-à-dire un retour vers un accord qui définisse la tonalité sans ambiguité
($I^\Delta$ ou $V^7$ par exemple).

On peut aussi voir la relation $IV \rightarrow I$ \emph{linéairement} comme
une attraction de la sous-dominante (le 4\textsuperscript{ème} degré) de la
gamme par la tierce de la gamme, d'où la tendance de $IV$ à aller vers des
degrés contenant la tierce. L'absence de la sensible rend néanmoins cette
attraction plus subtile que dans le cas de la fonction dominante.

\medskip

\href{midi/Gamme_Majeure/majmelh2.midi}{\begin{toimage}\textcolor{blue}{$\twonotes_{II}$}\end{toimage}
\imageflush}

L'accord $II^{-7}$ contient également la sous-dominante de la gamme,
mais pas la sensible, et a la même fonction.


\bigskip

\textbf{Plusieurs fonctions ?}

Certains auteurs donnent éventuellement plusieurs fonctions par accord,
suivant la progression harmonique dans laquelle ils se trouvent. Par
exemple, $IV^{\Delta}$ aura une fonction de \emph{sous-dominante} s'il est
suivi de $V$, et une fonction \emph{plagale} s'il est suivi de $I$. Avec
cette vision des choses, on verra en fait que

\begin{itemize}

\item $IV$ a globalement plus une
fonction plagale \index{Plagale
!Fonction}

\item  $II$ plus une fonction sous-dominante \index{Sous-dominante
!Fonction}

\end{itemize}


\section{Cadences}

On appelle \emph{cadence} (du latin \emph{cadere}, tomber) une séquence
de deux accords qui a un caractère conclusif. Le premier accord a un
caractère plus ou moins instable, et le 2\textsuperscript{ème} apporte une \emph{résolution}
de ce premier accord, dans le cas des cadences pures en allant vers
l'accord $I$.  Il y a deux catégories de cadences.

\subsection{Cadence parfaite}\index{Cadence !Cadence parfaite}

C'est la cadence $V\rightarrow I$. Elle a un très fort caractère
conclusif, et indique sans ambiguité la tonalité courante du morceau.


\begin{toimage} \begin{grille}{2}{20pt}
\case{$V7$}
\case{$I\Delta$}
\end{grille} \end{toimage} \imageflush



Essayons de voir quelles sont les \emph{dynamiques linéaires}
c'est à dire les mouvements de voix présentes dans cet enchainement:


\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 85/lily-3e935551-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Gamme_Majeure/cadence_parfaite.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush} 

NB : dans cet exemple, des renversements ont été utilisés pour rendre la
progression plus fluide. En pratique, un pianiste ne jouera jamais ceci :

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input d3/lily-0f7a12fe-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Gamme_Majeure/cadenceparfaitemauv.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush} 

Comparez les deux version !

\medskip

On a les mouvements de voix importants suivants:

\begin{itemize}

\item la basse va de la dominante vers la tonique
  
\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 80/lily-5bb334d9-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Gamme_Majeure/cadpar1.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush} 

  
\item il y a un mouvement sensible vers tonique

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 86/lily-a1c00556-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Gamme_Majeure/cadpar2.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush} 

\item il y a un mouvement sous-dominante vers tierce - à mon avis
  nettement moins marqué et fort que le précédent.

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 6c/lily-6f7cbd63-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Gamme_Majeure/cadpar3.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush} 

\item les deux derniers mouvements pris ensemble sont un mouvement de
  résolution du triton:

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 0d/lily-f0295c3b-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
} 
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Gamme_Majeure/cadpar4.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush} 

\end{itemize}

\medskip

\begin{exercise}~

Essayez d'entendre
puis de chanter ces différents mouvements de voix.

\href{midi/Gamme_Majeure/cadence_parfaite.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush} 

\end{exercise}

\medskip

La cadence parfaite majeure est très largement répandue dans toute la
musique occidentale, en particulier pour terminer un morceau. Vous en
trouverez par exemple


\begin{itemize}
  
\item à la fin d'une bonne proportion de morceaux classiques majeurs\dots
  
\item à la fin de la quasi-totalité des morceaux en majeur de Brassens
  
\item au début de \emph{What's New}.
  
\end{itemize}

\paragraph{Voicings}

La cadence présenté ci-dessus est écrit avec des renversements d'accords
pour fluidifier la progression et obtenir une bonne conduite de voix. Il
s'agit d'un choix de \emph{voicing}, c'est-à-dire d'une façon de réaliser
l'accord \og théorique\fg\ sur un instrument.

Nous pouvons essayer d'enrichir l'accord $I$, pour lequel une simple triade
était utilisée. Nous avons vu que l'accord $I^\Delta$ est légèrement
instable du fait de la présence de la sensible. On peut le remplacer par
$I^6$, ce qui conduit au voicing suivant pour la cadence parfaite :

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 29/lily-844d1b68-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Gamme_Majeure/cadpar1-6.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush} 


Par ailleurs, l'analyse des dynamiques linéaires montre que la quinte des
accords a peu d'importance dans cette progression. En pratique, elle va
être souvent omise par les instruments harmoniques. La basse étant jouée
par la basse, elle va être également absente des voicings. Finalement, le
voicing minimal est donc constitué uniquement de la tierce et de la
septième (ou sixième), qui suffisent à donner toute la sensation harmonique
de cette progression.

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 26/lily-503b3f2c-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Gamme_Majeure/cparvoiced.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush} 

ou en renversant 

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input e0/lily-a66ae987-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Gamme_Majeure/cparvoicedrenv.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush} 


Avec un bassiste, un pianiste ou un guitariste peut se contenter de ces
voicings \og tierce-septième\fg\ pour obtenir une base harmonique solide et claire.

La seconde réalisation de la grille ci-dessus est basée sur ce principe : \href{ogg/Gamme_Majeure/gr1-02.ogg}{\begin{toimage}
    \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}. Comparez-là
avec celle où les 4 notes des accords sont jouées : 
\href{ogg/Gamme_Majeure/gr1-01.ogg}{\begin{toimage}
    \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}.


\paragraph{Plus de voicings}

Les fichiers suivants contiennent des exemples de cadences parfaites avec
des voicings encore différents. Les deux premières sont des cadences
parfaites classiques, et les suivantes sont des cadences parfaites jazz :
il y a dans ces dernières des \emph{notes de couleurs} supplémentaires qui
enrichissent les accords. Nous étudierons ces notes de couleurs dans un
prochain chapitre.

\begin{itemize}
\item cadences parfaites classiques

\href{midi/Gamme_Majeure/cpar1.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
\href{midi/Gamme_Majeure/cpar2.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}

\item cadences parfaites jazz

\href{midi/Gamme_Majeure/cpar3.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
\href{midi/Gamme_Majeure/cpar4.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
\href{midi/Gamme_Majeure/cpar5.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
\href{midi/Gamme_Majeure/cpar6.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
\href{midi/Gamme_Majeure/cpar7.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}

\end{itemize}

\begin{exercise}~
  
Essayez de repérer les dynamiques linéaires sur chacun de ces fichiers.
\end{exercise}

Les deux dernières réalisations de la grille ci-dessus sont constituées de
tels accords contenant des notes de couleur :
\href{ogg/Gamme_Majeure/gr1-03.ogg}{\begin{toimage}
    \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush},
\href{ogg/Gamme_Majeure/gr1-04.ogg}{\begin{toimage}
    \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}.


\paragraph{À quelles positions}se trouvent les cadences parfaites ? On a
vu que les accords $I$ se trouvaient souvent sur les temps harmonique
forts. On aura donc souvent les localisations suivantes pour des
cadences parfaites :

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 6e/lily-cfad5992-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input c0/lily-16c0f15e-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

et très peu celle-ci :

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 8b/lily-a8761465-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush


\begin{exercise}~

Repérez les cadences parfaites dans la grille-exemple vue ci-dessus.


On notera une cadence parfaite sur une grille en mettant une \emph{flêche} du
$V^7$ vers le $I$. \begin{latexonly}Voir la correction page suivante\dots\end{latexonly}
%HEVEA Voir la correction plus bas\dots

\end{exercise}

\newpage

%HEVEA \vspace{10cm}

\includegraphics[scale = .85]{grillecapar.eps}

\newpage

\begin{exercise}~

  Voici 4 grilles et 4 fichiers son. Associez les premiers aux seconds (ou
  le contraire si vous préférez). 

\begin{toimage} \begin{grille}{8}{20pt}
\case{$I^\Delta$}
\case{$V^{7}$}
\case{$I^\Delta$}
\case{$I^\Delta$}
\end{grille} \end{toimage} \imageflush


\begin{toimage} \begin{grille}{8}{20pt}
\case{$I^\Delta$}
\case{$V^{7}$}
\case{$V^{7}$}
\case{$I^\Delta$}
\end{grille} \end{toimage} \imageflush



\begin{toimage} \begin{grille}{8}{20pt}
\case{$V^{7}$}
\case{$I^\Delta$}
\case{$V^{7}$}
\case{$I^\Delta$}
\end{grille} \end{toimage} \imageflush



\begin{toimage} \begin{grille}{8}{20pt}
\case{$I^\Delta$}
\case{$I^\Delta$}
\case{$V^{7}$}
\case{$V^{7}$}
\end{grille} \end{toimage} \imageflush

\href{ogg/Gamme_Majeure/ivvi.ogg}{\begin{toimage}
    \textcolor{blue}{$\twonotes_1$} \end{toimage} \imageflush}.
\href{ogg/Gamme_Majeure/iivv.ogg}{\begin{toimage}
    \textcolor{blue}{$\twonotes_2$} \end{toimage} \imageflush}.
\href{ogg/Gamme_Majeure/ivii.ogg}{\begin{toimage}
    \textcolor{blue}{$\twonotes_3$} \end{toimage} \imageflush}.
\href{ogg/Gamme_Majeure/vivi.ogg}{\begin{toimage}
    \textcolor{blue}{$\twonotes_4$} \end{toimage} \imageflush}.



%%%%%%%%M

%\href{midi/Gamme_Majeure/exoparfait1.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}

\begin{answer}

\begin{toimage} \begin{grille}{8}{20pt}
\case{$I^\Delta$}
\case{$V^{7}$}
\case{$I^\Delta$}
\case{$I^\Delta$}
\end{grille} \end{toimage} \imageflush

\href{ogg/Gamme_Majeure/ivii.ogg}{\begin{toimage}
    \textcolor{blue}{$\twonotes_3$} \end{toimage} \imageflush}.


\begin{toimage} \begin{grille}{8}{20pt}
\case{$I^\Delta$}
\case{$V^{7}$}
\case{$V^{7}$}
\case{$I^\Delta$}
\end{grille} \end{toimage} \imageflush

\href{ogg/Gamme_Majeure/ivvi.ogg}{\begin{toimage}
    \textcolor{blue}{$\twonotes_1$} \end{toimage} \imageflush}.



\begin{toimage} \begin{grille}{8}{20pt}
\case{$V^{7}$}
\case{$I^\Delta$}
\case{$V^{7}$}
\case{$I^\Delta$}
\end{grille} \end{toimage} \imageflush

\href{ogg/Gamme_Majeure/vivi.ogg}{\begin{toimage}
    \textcolor{blue}{$\twonotes_4$} \end{toimage} \imageflush}.


\begin{toimage} \begin{grille}{8}{20pt}
\case{$I^\Delta$}
\case{$I^\Delta$}
\case{$V^{7}$}
\case{$V^{7}$}
\end{grille} \end{toimage} \imageflush

\href{ogg/Gamme_Majeure/iivv.ogg}{\begin{toimage}
    \textcolor{blue}{$\twonotes_2$} \end{toimage} \imageflush}.


\end{answer}

\end{exercise}
%%%%%Exercices

\begin{exercise}~

Quelles-sont les cadences parfaites dans les tonalités suivantes :

\begin{enumerate}

\item D

\item E$\flat$

\item B

\item F$\#$

\item A

\end{enumerate}
\begin{answer}

\begin{enumerate}

\item D : A$^7 \rightarrow $ D$^{\Delta}$

\item E$\flat$ : B$\flat ^7 \rightarrow $  E$\flat^{\Delta}$

\item B : F$\#^7 \rightarrow $ B$^{\Delta}$

\item F$\#$ : C$\#^7 \rightarrow $ F$\#^{\Delta}$

\item A : E$^7 \rightarrow $ A$^{\Delta}$

\end{enumerate}


\end{answer}


\end{exercise}


\begin{exercise}~

Il est important de bien maitriser les cadences parfaites \textbf{dans
  toutes les tonalités}. Parcourez le cycle des quintes, et jouez sur votre instrument la
cadence parfaite associée, en arpégeant les accords, puis en jouant les
accords si vous avez un clavier.

Quelques exemples:

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input dd/lily-2219d4dd-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush


\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 26/lily-11aa358e-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

Si vous avez un piano ou une guitare, travailler le voicing \og
tierce-septième\fg\ dans toutes les tonalités (rajouter la basse à la main
gauche pour les pianistes, sur la corde grave pour les guitaristes.) 

\end{exercise}



\subsection{Cadence plagale}\index{Cadence !Cadence plagale} \index{Plagale !Cadence}

C'est la cadence $IV\rightarrow I$. Elle a un caractère plus doux que
la cadence parfaite.


\begin{toimage} \begin{grille}{2}{20pt}
\case{$IV^\Delta$}
\case{$I^\Delta$}
\end{grille} \end{toimage} \imageflush



Quelles sont les \emph{dynamiques linéaires} de la cadence plagale ?


\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 0a/lily-d4f21c58-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Gamme_Majeure/cadence_plagale.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush} 

\begin{itemize}

\item le mouvement de basse n'est pas du tout aussi fort que dans le
  cas de la cadence parfaite: si les quintes descendantes à la basse
  donnent une impression de détente assez forte, ce n'est pas le cas
  pour les quintes ascendantes.

\begin{toimage}
  {%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 2c/lily-2fda8d30-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Gamme_Majeure/f1.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush} 


\item le mouvement fondamentale vers tierce des accords soit
  sous-dominante vers tierce de la gamme est à mon avis l'élément le
  plus important de la cadence plagale. Il part d'une note qui sonne
  \og instable\fg\ dans la tonalité et arrive à une note stable et très
  caractéristique de la tonalité.

\begin{toimage}
  {%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 04/lily-16e33ce8-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Gamme_Majeure/f2.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush} 

\item un non-mouvement tonique vers tonique de la gamme.

\begin{toimage}
  {%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 81/lily-15f93f49-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Gamme_Majeure/f3.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush} 
\end{itemize}

Utilisez le fichier
\href{midi/Gamme_Majeure/cadence_plagale.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush} pour entendre
ces voix, puis essayez de les chanter.

\bigskip

Vous pouvez entendre des cadences plagales :

\begin{itemize}

\item à la messe le dimanche si vous êtes motivés, c'est la cadence
  sur laquelle on dit \og amen\fg\ 

\item c'est une cadence très utilisée dans le gospel

\item c'est également la cadence centrale du \emph{blues}

\end{itemize}

L'absence de mouvement sensible vers tonique, et le caractère plus stable
de $IV^\Delta$ donne à la cadence plagale un caractère de résolution plus
doux que la cadence parfaite.

À ma connaissance, il n'y a pas de moyen particulier de chiffrer les
cadences plagales, celles-ci étant moins présentes en jazz que les cadences
parfaites. 


\subsection{Cadences et dynamiques linéaires}

La vision linéaire de ces enchainements est très utile dans le cadre
de l'improvisation: si vous improvisez sur une cadence parfaite, vous
pouvez essayer de souligner la ligne sensible $\rightarrow$ tonique
dans le choix de vos notes. En fait, une simple mélodie sans
accompagnement qui utilise ce genre d'idées à bon escient peut
faire entendre à elle toute seule la grille sous-jacente.

\subsection{Cadences et blues} \index{Blues}

Comme nous le verrons plus tard, le \emph{blues} est basé sur
ces deux types de cadences (pas sur la gamme majeure, mais l'esprit
reste le même.)

Voici la grille de base du \emph{blues}


\begin{toimage} \begin{grille}{4}{20pt}
\case{I}
\case{I}
\case{I}
\case{I}
\case{IV}
\case{IV}
\case{I}
\case{I}
\case{V}
\case{V}
\case{I}
\case{I}
\end{grille} \end{toimage} \imageflush


\href{midi/Gamme_Majeure/blues1.midi}{\begin{toimage}
    \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}, 
\href{ogg/Gamme_Majeure/blues1.ogg}{\begin{toimage}
    \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}.


\begin{itemize}

\item La première ligne pose la tonalité.

\item La deuxième ligne est une cadence plagale.

\item La troisième ligne est une cadence parfaite.

\end{itemize}








\section{Autres séquences d'accords importante}

\subsection{II-V-I - cadence complète}\index{Deuxcinqun@II-V-I}

En classique, on appelle cadence complète la cadence $IV-V-I$ qui contient
un accord de chaque fonction (sous-dominante, dominante, tonique) et a un
fort caractère conclusif.



En jazz, cette cadence est peu utilisée sous cette forme. En revanche, on
utilise à foison une formule assez proche, appellée $II-V-I$ (prononcer \og
deux-cinq-un\fg). Il s'agit simplement d'une cadence complète où la
sous-dominante $IV^\Delta$ a été remplacée par le substitut de
sous-dominante $II^{-7}$ -- ce qui a pour effet de créer une ligne de basse
plus dynamique (le $I^\Delta$ est remplacé par un $I^6$ pour les raisons
évoquées ci-dessus.)


\begin{toimage} \begin{grille}{2}{20pt}
\cased{$II^{-7}$}{$V^7$}
\case{$I^6$}
\end{grille} \end{toimage} \imageflush




\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 7c/lily-768b7af0-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Gamme_Majeure/II-V-I.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush} 

Voyons un petit peu ce qui se passe là-dedans:

\begin{itemize}

\item on a un mouvement de basse par quintes descendantes (ou quartes
  ascendantes), donc un mouvement de basse très fort.

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 19/lily-73f3df14-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Gamme_Majeure/IIVI-1.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush} 

\item un mouvement tierce $\rightarrow$ septième $\rightarrow$ tierce 

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input c8/lily-ac8c1ee2-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Gamme_Majeure/IIVI-2.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush} 

\item septième $\rightarrow$ tierce $\rightarrow$ fondamentale.

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 28/lily-03565522-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Gamme_Majeure/IIVI-3.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush} 

\end{itemize}


\'Ecoutez \href{midi/Gamme_Majeure/II-V-I.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}  et essayez d'entendre tout ce que
nous venons de voir.

\paragraph{Voicings}

Tout comme dans le cas de la cadence parfaite, on peut jouer un $II-V-I$ à
l'aide des voicings \og tierce-septième\fg.

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input f9/lily-9462541c-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Gamme_Majeure/IIVIvoiced.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush} 

ou en renversant 

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 07/lily-97abfa7f-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Gamme_Majeure/IIVIvoicedrenv.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush} 

\paragraph{Plus de voicings}

Il est existe évidemment des voicings plus riches permettant de réaliser un
$II-V-I$. En voici trois ci-dessous. 

\href{midi/Gamme_Majeure/IIVIv3.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
\href{midi/Gamme_Majeure/IIVIv2.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}
\href{midi/Gamme_Majeure/IIVIv1.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}


\begin{exercise}~
  
Essayez de repérer les dynamiques linéaires sur chacun de ces fichiers.
\end{exercise}



\begin{exercise}~

Parcourez le cycle des quintes et pour chaque tonalité, jouez
le II-V-I correspondant. Voici 2 exemples d'arpèges possibles en C:

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 95/lily-cd4840f6-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input e6/lily-0252172a-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

Si vous êtes sur un clavier, jouez dans toutes les
tonalités le II-V-I suivant

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 7c/lily-768b7af0-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

puis sa version avec tierces et septièmes

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input f9/lily-9462541c-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush


\end{exercise}



\paragraph{À quels endroits se trouvent les II-V-I ?} 
On aura souvent les localisations suivantes  :

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 5a/lily-f93e7bee-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 35/lily-88eadac3-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\begin{exercise}~

Reprenez la grille que nous avons vu pour la cadence parfaite, et
réperez les II-V-I. On les note en général de la manière suivante : on
relie les accords II et V par une accolade horizontale, et on indique
toujours le mouvement $V\rightarrow I$ par une
flêche. \begin{latexonly}Solution page suivante.\end{latexonly}
%HEVEA Solution plus bas. \vspace{10cm}

\end{exercise}

\newpage


\includegraphics[scale = .85]{grilleIIVI.eps}


\begin{exercise}~
Repérez les \emph{II-V-I} dans la grille suivante (après avoir trouvé sa tonalité) :



\begin{toimage} \begin{grille}{4}{20pt}
\case{\ut$^6$}
\case{\la$^{-7}$}
\case{\sol$^7$}
\case{\redi$^{\circ}$}

\case{\mi$^{-7}$}
\case{\la$^{-7}$}
\case{\re$^{-7}$}
\case{\sol$^7$}

\case{\ut$^6$}
\case{\mi$^{-7}$}
\cased{\re$^{-7}$}{\sol$^7$}
\cased{\re$^{-7}$}{\sol$^7$}

\case{\ut$^{\Delta}$}
\case{\mi$^{-7}$}
\cased{\mi$^{7}$}{\la$^7$}
\cased{\re$^{-7}$}{\sol$^7$}  \fermeReprise
\end{grille} \end{toimage} \imageflush
\begin{answer}~

La tonalité est $C$ : la plupart des accords sont diatoniques, et c'est
très clair en jouant la grille.

Les \emph{II-V-I} ont donc la forme suivante:

\begin{toimage} \begin{grille}{3}{20pt}
\case{\re$^{-7}$} \debutAccolade
\case{\sol$^7$}   \finAccolade \debutResolution
\case{\ut$^6$} \finResolution
\end{grille} \end{toimage} \imageflush

(nous avons vu que $C^6$ est une substitution de $C^\Delta$)

Stricto sensu, les II-V-I sont donc mesures :

\begin{itemize}

\item 7-8-9

\item 12-13 ou 11-12-13 : on voit ici un moyen classique d'accélérer le
  rythme harmonique.

\item 13-1

\end{itemize}


\begin{toimage} \begin{grille}{4}{20pt}
\case{\ut$^6$}
\case{\la$^{-7}$}
\case{\sol$^7$}
\case{\redi$^{\circ}$}

\case{\mi$^{-7}$}
\case{\la$^{-7}$}
\case{\re$^{-7}$} \debutAccolade
\case{\sol$^7$} \finAccolade \debutResolution

\case{\ut$^6$} \finResolution
\case{\mi$^{-7}$} 
\cased{\re$^{-7}$}{\sol$^7$} \debutAccolade
\cased{\re$^{-7}$}{\sol$^7$} \finAccolade \debutResolution

\case{\ut$^{\Delta}$} \finResolution
\case{\mi$^{-7}$}
\cased{\mi$^{7}$}{\la$^7$}
\cased{\re$^{-7}$}{\sol$^7$}  \debutFinAccolade  \fermeReprise \debutResolution

\extraMesures{\case{\ut$^6$}} \finResolution

\end{grille} \end{toimage} \imageflush




\end{answer}


\end{exercise}


\begin{exercise}~
Tant que vous y êtes, si vous ne l'avez pas déjà fait, pouvez vous chiffrer la
grille précédente ?



\begin{answer}~


\begin{toimage} \begin{grille}{4}{20pt}
\case{$I^6$}
\case{$VI$}
\case{$V$}
\case{\redi$^{\circ}$}

\case{$III$}
\case{$VI$}
\case{$II$}
\case{$V$}

\case{$I^6$}
\case{$III$}
\cased{$II$}{$V$}
\cased{$II$}{$V$}

\case{$VI$}
\case{$III$}
\cased{\mi$^{7}$}{\la$^7$}
\cased{$II$}{$V$}
\end{grille} \end{toimage} \imageflush


Les accords non-chiffrés sont ceux qui ne sont pas diatoniques à la
tonalité de $C$ majeur.

\end{answer}


\end{exercise}


\newpage

\subsection{Anatole} \index{Anatole ! Séquence}


L'\emph{anatole} est l'enchainement I-VI-II-V. En général, un anatole est
suivi de l'accord I ou d'un substitut de tonique.

Voici une façon de comprendre l'anatole. Partons du II-V-I suivant:



\begin{toimage} \begin{grille}{2}{20pt}
\case{$I^\Delta$}
\cased{$II^{-7}$}{$V^7$}
\case{$I^6$}
\end{grille} \end{toimage} \imageflush



%M%M%M%M

%\begin{toimage}
%\lilypondfile{lysources/anatole.ly}
%\end{toimage} \imageflush

On a vu dans le paragraphe sur les fonctions tonales qu'il existait des
accords ayant une fonction tonique autres que $I^{\Delta}$ et $I^6$.  On
peut en fait souvent substituer un accord par un autre accord ayant la même
fonction. Les substituts de toniques sont $III^{-7}$ et
$VI^{-7}$. L'anatole est dérivé du \emph{II-V-I} où l'on a ajouté substitué
$VI^{-7}$ à $I^{\Delta}$ pour enrichir la progression et créer une ligne de
basse plus intéressante.

%M%M%M%M
%\begin{toimage}
%\lilypondfile{lysources/anatole2.ly}
%\end{toimage} \imageflush


\begin{toimage} \begin{grille}{2}{20pt}
\cased{$I^\Delta$}{$VI^{-7}$}
\cased{$II^{-7}$}{$V^7$}
\case{$I^6$}
\end{grille} \end{toimage} \imageflush

\href{midi/Gamme_Majeure/anatole.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}


\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 9e/lily-fd676aff-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

Nous avons les dynamiques linéaires suivantes :

\begin{itemize}

\item La ligne de basse, extrèmenent caractéristique, suit le cycle des quintes.


\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 26/lily-51c4d28a-systems.tex
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\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Gamme_Majeure/anatole-1.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}

\item Un mouvement \TIE $\rightarrow$ \SEP $\rightarrow$ \TIE $\rightarrow$ \SIX 

\begin{toimage}
{%
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\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
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\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Gamme_Majeure/anatole-2.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}

\item  Un mouvement \SEP $\rightarrow$ \TIE $\rightarrow$ \SEP $\rightarrow$ \TIE 

 

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
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  \expandafter\preLilyPondExample
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}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Gamme_Majeure/anatole-3.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}

\end{itemize}


%%%%%M

\medskip

Une forme assez typique en jazz apparaitre dans l'anatole : lorsque on a des
accords dont les basses suivent le cycle des quintes, ce qui est souvent le
cas, on peut en utilisant des renversements appropriés (position
fondamentale et \Deme renversements ici) avoir un mouvement de voix très
fluide, altenant entre les \TIE et les \SEP des accords.

\medskip

$\rhd$ Attention, le terme \og anatole\fg\ désigne aussi une grille
d'accord bien particulière (on parle souvent d'anatole de 32 mesure)
sur laquelle est batie un grand nombre de standards (dont I Got
Rhythm - d'où un autre nom de cette grille : \emph{la grille de rhythm}
- \emph{rhythm changes} en anglais).  \index{Anatole ! Structure }

\subsection{I-II-III-II} \index{Escabot}

NB: en général, cette séquence n'est pas très répertoriée dans les livres
d'harmonie (elle est nettement moins importante que celles qui précédent de
toute manière). Je crois cependant avoir entendu quelquepart appeler ça \og
escabot\fg\ .

Il s'agit donc de la séquence suivante :

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
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  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 47/lily-5cbbe7a5-systems.tex
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  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Gamme_Majeure/escabot.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}


Cette séquence n'est pas harmoniquement très puissante, mais elle
enrichit l'accord $I$. De fait, elle sera souvent utilisé pour donner
plus d'intérêt à un passage où l'accord de tonique est tenu sur
plusieurs mesures.

Les mouvements de voix sont ici entièrement parallèles.

\section{Exercices}

\wip


\bigskip

Arrêtons-nous là pour les séquences diatoniques. Nous allons maintenant
voir comment sortir un peu de notre gamme de référence\dots

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\end{divstyle}

\chapter{Substitution tritonique, Tonicisation  \label{chp\thechapter} }


\begin{divstyle}{navigation}
\navigtoc
\end{divstyle}



\begin{divstyle}{corps}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

Nous avons vu l'importance de la cadence parfaite dans l'harmonie
majeure. Nous allons maintenant voir une sorte de variante de la cadence
parfaite, puis dans un \Deme temps l'utilisation de cadences parfaites non
tonales - c'est à dire dont le \Deme accord n'est pas le \Per degré de la
gamme.

\section{Substitution tritonique} \index{Substitution tritonique}

Une bonne partie de la sensation de résolution que procure la cadence
parfaite est liée à la résolution du triton tonal :

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 0d/lily-f0295c3b-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

En fait, il y a un autre accord 7 contenant (par enharmonie) le même
triton. C'est l'accord dont la fondamentale est située à un triton d'écart
de celle de notre accord de départ. Par exemple, si on prend $C^7$, il
contient le triton E-B$\flat$, et $F\#^7$ contient le triton A$\#$-E qui
est le même par enharmonie.

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
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  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 36/lily-f43e3ea5-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

Voici la liste des substitutions tritoniques, ainsi que les tritons
correspondants.


  \begin{tabular}{|c|c|c|}
    \hline 
    & & triton\\
    \hline
    $C^7$ & $F\#^7$ & mi si$\flat$ = mi la$\#$\\
    \hline
    $F^7$ & $B^7$ & la mi$\flat$ = la re$\#$\\
    \hline
    $B\flat^7$ & $E^7$ & re la$\flat$ = re sol$\#$\\
    \hline
    $E\flat^7$ & $A^7$ & sol re$\flat$ = sol do$\#$\\
    \hline
    $A\flat^7$ & $D^7$ & do sol$\flat$ = do fa$\#$\\
    \hline
    $D\flat^7$ & $G^7$ & fa do$\flat$ = fa si\\
    \hline
    $G\flat^7$ & $C^7$ & si$\flat$ fa$\flat$ = so$\flat$ mi\\
    \hline
  \end{tabular}



Conséquence de tout ceci, on va pouvoir, dans une cadence parfaite,
remplacer l'accord $V^7$ par l'accord $\flat II^7$ qui est sa substitution
tritonique. 

$\rhd$ Attention, il faut pas faire ça n'importe où sauvagement : il faut
que la mélodie s'y prète : si $V^7$ et $\flat II^7$ partagent des
propriétés harmoniques, ils n'induisent pas les mêmes mélodies - en
particulier, le premier accord est diatonique, mais pas le second. Si vous
êtes pianiste et que vous vous amusez à substituer un $D\flat^7$ à un $G^7$
pendant que votre saxophoniste est en train de tenir un ré, il va peut-être
vous en vouloir.

Regardez et écoutez ce que cela donne :

%M%%MM%
\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
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  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 49/lily-edb09aa6-systems.tex
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  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Subs/substitutiontritonique.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}

Il y a toujours un mouvement de résolution du triton :

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
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  \expandafter\preLilyPondExample
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\def\lilypondbook{}%
\input b1/lily-0ddc78fc-systems.tex
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\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
} 
\end{toimage} \imageflush

Le changement le plus significatif par rapport à la cadence parfaite
originale est le mouvement de basse : au lieu d'avoir un mouvement
très fort en quinte, on a un mouvement conjoint plus subtil d'une
seconde mineure.

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
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\input a7/lily-fd7a1162-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
} 
\end{toimage} \imageflush


Une résolution $\flat II \rightarrow I $ se notera par une flèche en
pointillé :

\begin{toimage} \begin{grille}{2}{20pt}
\case{\solbe$^7$} \debutResolutionB
\case{\fa$^\Delta$} \finResolutionB
\end{grille} \end{toimage} \imageflush




La substitution tritonique peut être utilisée assez largement pour
réharmoniser une grille - et est souvent utilisée de façon inopinée
par les bassistes et les instruments harmoniques. Il faut ouvrir ses
oreilles\dots  


\begin{exercise}~

Distinguer les cadences parfaites et les cadences $\flat II^7\rightarrow I$.

\begin{tabular}{cccc}
\href{midi/Subs/cpvsst1.midi}{\begin{toimage}
    \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush} &
\href{midi/Subs/cpvsst2.midi}{\begin{toimage}
    \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush} &
\href{midi/Subs/cpvsst3.midi}{\begin{toimage}
    \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush} &
\href{midi/Subs/cpvsst4.midi}{\begin{toimage}
    \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush} \\
\href{midi/Subs/cpvsst5.midi}{\begin{toimage}
    \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush} &
\href{midi/Subs/cpvsst6.midi}{\begin{toimage}
    \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush} &
\href{midi/Subs/cpvsst7.midi}{\begin{toimage}
    \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush} &
\href{midi/Subs/cpvsst8.midi}{\begin{toimage}
    \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush} \\  
\end{tabular}

\begin{answer}~

\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
parfaite & substitution & parfaite & parfaite \\
\hline
substitution & substitution & parfaite & substitution\\
\hline
\end{tabular}
\end{answer}
  
\end{exercise}


\begin{exercise}~
Effectuez une substitution tritonique dans les cadences parfaites suivantes
:


\begin{toimage} \begin{grille}{2}{20pt}
\case{\sol$^7$} \debutResolution
\case{\ut$^\Delta$}  \finResolution
\end{grille} \end{toimage} \imageflush


\begin{toimage} \begin{grille}{2}{20pt}
\case{\sibe$^7$} \debutResolution
\case{\mibe$^\Delta$}  \finResolution
\end{grille} \end{toimage} \imageflush


\begin{toimage} \begin{grille}{2}{20pt}
\case{\la$^7$} \debutResolution
\case{\re$^\Delta$}  \finResolution
\end{grille} \end{toimage} \imageflush


\begin{toimage} \begin{grille}{2}{20pt}
\case{\mi$^7$} \debutResolution
\case{\la$^\Delta$}  \finResolution
\end{grille} \end{toimage} \imageflush
\begin{answer}~

\begin{toimage} \begin{grille}{2}{20pt}
\case{\rebe$^7$} \debutResolutionB
\case{\ut$^\Delta$} \finResolutionB
\end{grille} \end{toimage} \imageflush


\begin{toimage} \begin{grille}{2}{20pt}
\case{\fabe$^7$} \debutResolutionB
\case{\mibe$^\Delta$} \finResolutionB
\end{grille} \end{toimage} \imageflush


\begin{toimage} \begin{grille}{2}{20pt}
\case{\mibe$^7$} \debutResolutionB
\case{\re$^\Delta$} \finResolutionB
\end{grille} \end{toimage} \imageflush


\begin{toimage} \begin{grille}{2}{20pt}
\case{\sibe$^7$} \debutResolutionB
\case{\la$^\Delta$} \finResolutionB
\end{grille} \end{toimage} \imageflush
\end{answer}


\end{exercise}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%M


La substitution tritonique fait appel à un accord qui n'est pas diatonique
à la tonalité en cours. On verra qu'il s'agit d'une pratique assez courante
- qui relève de ce que l'on appelle parfois l'\emph{harmonie
chromatique}. Lorsque l'on chiffre un tel \emph{accord étranger}
\index{Accords Etrangers@Accords Étrangers} dont la fondamentale n'est pas
diatonique à la gamme, l'usage veut qu'on écrive l'altération \emph{avant}
le degré et non pas après. Par exemple, on écrira $\flat II^7$ et non pas
$II\flat^7$. À titre d'exercice, chiffrez les accords étrangers dans notre
grille-exemple. Comme ces accords ont des notes qui n'appartiennent pas à la
tonalité, on ne peut pas déduire leur nature à partir de leur degré. On
indique donc explicitement celle-ci.

\includegraphics[scale = .85]{grilleext.eps}


\section{Tonicisation} \index{Tonicisation} 

\subsection{Tonicisation par des accords de dominante}

La tonicisation est un autre exemple de progression faisant appel (en
général) à un accord non diatonique. Il s'agit du fait d'approcher un
accord (dans un premier temps diatonique) par l'accord de dominante
situé une quinte au-dessus (ce qui revient un peu à considérer
l'accord cible comme un accord de tonique transitoire). L'accord de
dominante utilisé est appelé \emph{dominante
  secondaire}. \index{Dominante secondaire}

    \begin{tabular}{|c|cc|}
      \hline
      accord diatonique & accord d'approche & \\
      \hline
      $I^{\Delta}$ & $V^7$ & cadence parfaite \\ 
      \hline
      $II^{-7}$ & $VI^7$ & \\ 
      \hline
      $III^{-7}$ & $VII^7$ & \\ 
      \hline
      $IV^{\Delta}$ & $I^7$ & \\ 
      \hline
      $V^{7}$ & $II^7$ & \\ 
      \hline
      $VI^{-7}$ & $III^7$ & \\ 
      \hline
      $VII^{\varnothing}$ & $\#IV^7$ & peu utilisé\\ 
      \hline
    \end{tabular}

%M%MM%% Exemples

Voici un premier exemple simple. Partons de la grille suivante.

\begin{toimage} \begin{grille}{4}{20pt}
\case{\utdi$^\Delta$} 
\case{\soldi$^7$}
\case{\soldi$^7$} \debutResolution
\case{\utdi$^\Delta$} \finResolution
\end{grille} \end{toimage} \imageflush

Il s'agit d'une cadence parfaite en $C\flat $, que nous pouvons chiffrer de
la façon suivante :

\begin{toimage} \begin{grille}{4}{20pt}
\case{$I$} 
\case{$V$}
\case{$V$} \debutResolution
\case{$I$} \finResolution
\end{grille} \end{toimage} \imageflush



Si nous tonicisons l'accord $V$, cela peut donner :

\begin{toimage} \begin{grille}{4}{20pt}
\case{\utdi$^\Delta$} 
\case{\redi$^7$} \debutResolution
\case{\soldi$^7$} \findebutResolution 
\case{\utdi$^\Delta$} \finResolution
\end{grille} \end{toimage} \imageflush

que l'on pourrait chiffrer ainsi

\begin{toimage} \begin{grille}{4}{20pt}
\case{$I$} 
\case{$II^7$} \debutResolution
\case{$V$} \findebutResolution 
\case{$I$} \finResolution
\end{grille} \end{toimage} \imageflush

(attention, il faut noter $II^7$ et non pas $II$, l'accord diatonique à la
gamme étant $II^{-7}$). Cette notation fait apparaitre cette séquence comme
une sorte de $II-V-I$ où l'accord $II^{-7}$ est remplacé par un accord $II^{7}$.


On peut également chiffrer l'accord de dominante qui sert à toniciser $V/?$ (lire \og cinq de
?\fg\ ) où ? est le degré tonicisé, pour mettre en avant la tonicisation par
rapport au degré de l'accord :

\begin{toimage} \begin{grille}{4}{20pt}
\case{$I$} 
\case{$V/V$} \debutResolution
\case{$V$} \findebutResolution
\case{$I$} \finResolution
\end{grille} \end{toimage} \imageflush




En fait, on va même pouvoir toniciser des accords étrangers, y compris
des accords $7$ qui tonicisaient eux-même un autre accord, etc\dots  
d'où parfois des cascades d'accords $7$ suivant le cycle des quintes.
(voir par exemple \emph{Jordu}). 

Par exemple, repartons de la grille précédente :

\begin{toimage} \begin{grille}{4}{20pt}
\case{\utdi$^\Delta$} 
\case{\redi$^7$} \debutResolution
\case{\soldi$^7$} \findebutResolution
\case{\utdi$^\Delta$} \finResolution
\end{grille} \end{toimage} \imageflush

et tonicisons le deuxième accord :

\begin{toimage} \begin{grille}{4}{20pt}
\case{\ladi$^7$} \debutResolution
\case{\redi$^7$}  \findebutResolution
\case{\soldi$^7$} \findebutResolution
\case{\utdi$^\Delta$} \finResolution
\end{grille} \end{toimage} \imageflush

ce qui peut se chiffrer de plusieurs façons :

\begin{toimage} \begin{grille}{4}{20pt}
\case{$VI^7$}  \debutResolution
\case{$II^7$} \findebutResolution
\case{$V$} \findebutResolution
\case{$I$} \finResolution
\end{grille} \end{toimage} \imageflush

(cette notation fait ressortir la ressemblance avec un anatole)

\begin{toimage} \begin{grille}{4}{20pt}
\case{$V/II$}  \debutResolution
\case{$V/V$}\findebutResolution
\case{$V$} \findebutResolution
\case{$I$} \finResolution
\end{grille} \end{toimage} \imageflush

(celle-ci met plus en valeur les tonicisations)


Parfois, on voit aussi noté $V/V$ pour les V en cascade : la raison
est que ce qui nous intéresse est justement que l'on a une cascade
d'accords de dominantes, mais qu'on ne se préocuppe pas de leurs
degrés successifs:

\begin{toimage} \begin{grille}{4}{20pt}
\case{$V/V$}  \debutResolution
\case{$V/V$}\findebutResolution
\case{$V$} \findebutResolution
\case{$I$} \finResolution
\end{grille} \end{toimage} \imageflush
\begin{exercise}~
Toujours sur notre grille exemple, repérez les accords qui sont
tonicisés, et notez les comme des cadences parfaites. 
\begin{answer}~
Normalement, il faut noter toutes ces indications, qui sont en fait
des indications de fonctions dominantes, par-dessus le simple
chiffrage par degrés des accords déjà effectué. Pour aller à
l'essentiel, je ne reproduit pas ce premier chiffrage ici (je mettrai
un grand exemple récapitulatif à la fin). 


\includegraphics[scale = .85]{grilleVetendus.eps}

\end{answer}~
\end{exercise}~


\subsubsection{Autour de l'anatole I}

Partons d'un anatole, en $D$ par exemple :

\begin{toimage} \begin{grille}{4}{20pt}
\case{\re$^\Delta$} \finResolution
\case{\si$^{-7}$}  
\case{\mi$^{-7}$} 
\case{\la$^7$} \debutResolution
\end{grille} \end{toimage} \imageflush

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 9e/lily-fd676aff-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush


chiffré de la façon suivante :

\begin{toimage} \begin{grille}{4}{20pt}
\case{$I$} \finResolution
\case{$VI$}  
\case{$II$} 
\case{$V$} \debutResolution
\end{grille} \end{toimage} \imageflush

Nous pouvons toniciser l'accord $V$, ce qui conduit au chiffrage suivant,

\begin{toimage} \begin{grille}{4}{20pt}
\case{$I$} \finResolution
\case{$VI$}  
\case{$II^{7}$} \debutResolution 
\case{$V$} \findebutResolution
\end{grille} \end{toimage} \imageflush

qui correspond à la grille

\begin{toimage} \begin{grille}{4}{20pt}
\case{\re$^\Delta$} \finResolution
\case{\si$^{-7}$}  
\case{\mi$^{7}$}  \debutResolution 
\case{\la$^7$} \findebutResolution
\end{grille} \end{toimage} \imageflush


Repartant de la grille de départ, nous pouvons également toniciser l'accord
$II$, ce qui conduit au résultat suivant : 

\begin{toimage} \begin{grille}{4}{20pt}
\case{$I$} \finResolution
\case{$VI^{7}$}   \debutResolution 
\case{$II$}  \finResolution 
\case{$V$} \debutResolution
\end{grille} \end{toimage} \imageflush

\begin{toimage} \begin{grille}{4}{20pt}
\case{\re$^\Delta$} \finResolution
\case{\si$^{7}$}  \debutResolution  
\case{\mi$^{-7}$}  \finResolution 
\case{\la$^7$} \debutResolution
\end{grille} \end{toimage} \imageflush


\begin{exercise}~

Toniciser maintenant l'accord $VI$.
%MM%%M correction
\begin{answer}

On obtient le chiffrage

\begin{toimage} \begin{grille}{4}{20pt}
\case{$III^7$} \findebutResolution
\case{$VI$}   \finResolution 
\case{$II$} 
\case{$V$} \debutResolution
\end{grille} \end{toimage} \imageflush

qui correspond à la grille

\begin{toimage} \begin{grille}{4}{20pt}
\case{\fadi$^7$} \findebutResolution
\case{\si$^{-7}$}   \finResolution 
\case{\mi$^{7}$} 
\case{\la$^7$} \debutResolution
\end{grille} \end{toimage} \imageflush


\end{answer}  
\end{exercise}


\subsubsection{Utilisation de substitutions tritoniques}

On a vu que l'on pouvait remplacer des accords de dominante par leur
substitution tritonique. On peut donc utiliser l'accord de dominante
situé un demi-ton au-dessus d'un accord pour le toniciser, comme par
exemple dans la séquence 

%M%M%%MMM%%


\begin{toimage} \begin{grille}{4}{20pt}
\case{\ut$^\Delta$}
\case{\ut$^\Delta$}
\case{\labe$^{7}$}
\case{\sol$^7$}
\case{\ut$^\Delta$}
\end{grille} \end{toimage} \imageflush



Dans ce cas, on note souvent la résolution avec une flêche en
pointillés, pour faire la différence avec une cadence parfaite
$V\rightarrow I$.


\begin{toimage} \begin{grille}{4}{20pt}
\case{\ut$\Delta$}
\case{\ut$\Delta$}
\case{\labe $^{7}$}  \debutResolutionB
\case{\sol $^7$}  \finResolutionB  \debutResolution
\case{\ut$\Delta$}  \finResolution
\end{grille} \end{toimage} \imageflush




%M%M%M%M%M% dessin
\begin{exercise}~

Repérez sur notre exemple ce type d'enchainement.
%MM%%M correction
\begin{answer}
Il y avait ici un petit piège. En effet, on avait la suite d'accords
$B^7 \rightarrow B\flat^7$, chiffrée $\#V^7 \rightarrow V^7$. En fait,
on se rend compte qu'on a bien par enharmonie une résolution au
demi-ton inférieur. La notation correcte est donc $C\flat^7
\rightarrow B\flat^7$ et le chiffrage approprié $\flat VI^7 \rightarrow
V^7$, qui met mieux en évidence le mouvement $\flat II^7/V \rightarrow
V^7$. Ceci dit, ce genre d'écriture enharmonique est très courante
notamment dans les realbooks illégaux. Il faut donc y faire un minimum
attention\dots
\end{answer}  
\end{exercise}


\subsubsection{Autour de l'anatole II}

Reprenons notre anatole en $D$ :

\begin{toimage} \begin{grille}{4}{20pt}
\case{\re$^\Delta$} \finResolution
\case{\si$^{-7}$}  
\case{\mi$^{-7}$} 
\case{\la$^7$} \debutResolution
\end{grille} \end{toimage} \imageflush

\begin{toimage} \begin{grille}{4}{20pt}
\case{$I$} \finResolution
\case{$VI$}  
\case{$II$} 
\case{$V$} \debutResolution
\end{grille} \end{toimage} \imageflush

Tonicisons l'accord $V$ à l'aide d'une substitution tritonique. On obtient

\begin{toimage} \begin{grille}{4}{20pt}
\case{$I$} \finResolution
\case{$VI$}  
\case{$\flat VI^7$} \debutResolutionB
\case{$V$} \finResolutionB \debutResolution
\end{grille} \end{toimage} \imageflush

\begin{toimage} \begin{grille}{4}{20pt}
\case{\re$^\Delta$} \finResolution
\case{\si$^{-7}$}  
\case{\sibe$^{7}$} 
\case{\la$^7$} \debutResolution
\end{grille} \end{toimage} \imageflush


\wip



\subsection{Tonicisation grâce à des II-V}

Nous venons de voir qu'il est possible de faire précéder tout accord
par un accord de dominante qui résout sur lui. On peut aller plus loin
et faire préceder un accord par un II-V qui résout sur lui. Il est
également possible d'utiliser des substitutions tritoniques dans ces
II-V.

Par exemple, pour toniciser un accord de C par ce moyen, on a les
possibilités suivantes:

\begin{itemize}

\item Un $II-V-I$ de base :

\begin{toimage} \begin{grille}{4}{20pt}
\case{$D^{-7}$}  \debutAccolade
\case{$G^7$} \finAccolade \debutResolution
\case{$C^{\Delta}$} \finResolution
\case{$C^{\Delta}$}
\end{grille} \end{toimage} \imageflush

\vspace{1cm}

\item Une substitution tritonique du deuxième accord :

\begin{toimage} \begin{grille}{4}{20pt}
\case{$D^{-7}$}  \debutAccolade
\case{$D\flat^7$} \finAccolade \debutResolutionB
\case{$C^{\Delta}$} \finResolutionB
\case{$C^{\Delta}$}
\end{grille} \end{toimage} \imageflush

\vspace{1cm}

\item Partir de la tonicisation à l'aide du $\flat II$ et l'étendre en un
  $II-V$ :

\begin{toimage} \begin{grille}{4}{20pt}
\case{$A\flat^{-7}$}  \debutAccolade
\case{$D\flat^7$}  \finAccolade   \debutResolutionB
\case{$C^{\Delta}$}  \finResolutionB
\case{$C^{\Delta}$}
\end{grille} \end{toimage} \imageflush


\end{itemize}

%M%M%M%%M exercices

Un exemple classique est celui du \emph{blues}. Il y a des tas de façon de
construire de nouvelles grilles de \emph{blues} à partir de la grille de départ
que nous avons déjà vue:

%M%M%M%%Msons



\begin{toimage} \begin{grille}{4}{20pt}
\case{$I^7$}
\case{$I^7$}
\case{$I^7$}
\case{$I^7$}
\case{$IV^7$}
\case{$IV^7$}
\case{$I^7$}
\case{$I^7$}
\case{$V^7$}
\case{$V^7$} \debutResolution
\case{$I^7$} \finResolution
\case{$I^7$}
\end{grille} \end{toimage} \imageflush



Par exemple, on peut substituer un $II-V-I$ à la cadence parfaite de la
dernière ligne, ce qui nous donnerait ceci:


\begin{toimage} \begin{grille}{4}{20pt}
\case{$I^7$}
\case{$I^7$}
\case{$I^7$}
\case{$I^7$}
\case{$IV^7$}
\case{$IV^7$}
\case{$I^7$}
\case{$I^7$}
\case{$II^{-7}$} \debutAccolade
\case{$V^7$} \finAccolade \debutResolution
\case{$I^7$} \finResolution
\case{$I^7$}
\end{grille} \end{toimage} \imageflush



Puis on peut maintenant toniciser le premier accord de la troisième
ligne. Voici le résultat.


\begin{toimage} \begin{grille}{4}{20pt}
\case{$I^7$}
\case{$I^7$}
\case{$I^7$}
\case{$I^7$}
\case{$IV^7$}
\case{$IV^7$}
\case{$I^7$}
\cased{$III^{-7}$}{$VI^{7}$} \debutFinAccolade  \debutResolution
\case{$II^{-7}$} \finResolution
\case{$V^7$}
\case{$I^7$}
\case{$I^7$}
\end{grille} \end{toimage} \imageflush



Beaucoup de \emph{blues} célèbres sont (presque) basés sur cette version modifiée
de la grille de \emph{blues} de base. On peut citer par exemple \emph{Straight, No
Chaser} de Thelonious Monk, ou encore \emph{Now's The Time} de Charlie Parker.

On commence à entrevoir un procédé de mise en cascades de $II-V$, qui peut
conduire à des grilles beaucoup plus complexes, comme celles des \emph{blues} dits
suédois, comme par exemple \emph{Blues for Alice} de Charlie Parker.


\subsubsection{Autour de l'anatole III}

\wip

\section{$V^{sus4 7}$}

Voici une autre façon classique de réharmoniser un $II-V-I$ :

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 5b/lily-81eb6147-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Subs/Vsus49VI.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}


L'unique différence par rapport à un $II-V-I$ est la basse du premier
accord : il s'agit du degré $V$ de la gamme. Les dynamiques linéaires sont
donc les mêmes que pour le $II-V-I$, à l'exception de la ligne de basse qui
reste identique sur les 2 premiers accords. Le résultat est une séquence
harmonique plus subtile.

Regardons maintenant le premier accord obtenu :

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 4b/lily-c6587b4e-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Subs/Vsus49.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}

Il s'agit simplement de l'accord $II$ avec $V$ comme basse, d'où la
notation $II/V$ ou $D^{-7}/G$ en $C$. Il y en fait une autre façon
d'interpréter cet accord. Si nous raisonnons à partir de $G$, cet accord
contient la \QUI\  ($D$), la \SEP\  ($F$), la \NEU\  ($A$) et la \QUA\  ($C$). Si
nous faisons abstraction de la \NEU\  , nous obtenons l'accord suivant, remis
sous forme fondamentale :

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 90/lily-41663527-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Subs/Vsus4.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}

Il s'agit d'un accord de \SEP\  sans tierce, noté $G^{7 sus 4}$ (prononcer $G7$ sus
4, ou $G7$ \emph{suspendu}). Suspendu signifie que la \QUA\  est perçue comme
une note de passage, une suspension appelant la résolution vers la tierce. 

Notre séquence devient donc :

\begin{toimage} \begin{grille}{2}{20pt}
\cased{$V^{7 sus 4}$}{$V^7$}
\case{$I\Delta$}
\end{grille} \end{toimage} \imageflush

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input a2/lily-75941f6d-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Subs/Vsus4VI.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}

Cette séquence contient un mouvement $4 \rightarrow 3$, similaire au $7
\rightarrow 3$ du $II-V-I$.


$V^{7sus4}$ est donc un nouvel accord diatonique à la gamme majeure, et
ayant une fonction plagale. \index{Plagale !Fonction} La séquence
$V^{7sus4} \rightarrow V \rightarrow I$ est extrèmement utilisée pour
réharmoniser un $II-V-I$ (de fait, il suffit au bassiste de changer de note
pour obtenir cette réharmonisation).


\wip


\end{divstyle}

\chapter{Relevé  \label{chp\thechapter} }

\begin{divstyle}{navigation}
\navigtoc
\end{divstyle}



\begin{divstyle}{corps}

En résumé de ces premiers chapîtres, nous allons faire un petit travail de
relevé. 

\section{Comment relever}

\og Relever\fg\ est un travail fondamental en jazz. Il s'agit
essentiellement de prendre un disque, un crayon, un diapason, du papier à
musique et d'écrire la partition correspondant au disque, sans l'aide d'un
instrument\footnote{c'est un point important : en relevant avec un
instrument, on a très vite tendance à rechercher les notes par tatonnement,
ce qui fait travailler l'oreille \emph{beaucoup} moins efficacement. Une
fois l'oreille un peu développée, on peut s'entrainer à jouer directement
sur des disques, mais c'est un travail différent}. Dit-comme ça, celà peut
paraître compliqué, et ça peut-effectivement l'être si l'on veut relever
précisément tous les instruments, les voicings, etc, etc\dots

Nous allons ici nous contenter de relever l'ossature du thème,
c'est-à-dire les informations de bases qui permettent de jouer le morceau :

\begin{itemize}

\item La structure du morceau : combien de mesures fait le thème ? Y-a-t'il
  des phrases récurentes ? Y-a-t'il une introduction ? En particulier,
  cette étape va permettre de découper le thèmes en phrases à relever de
  façon plus ou moins indépendantes.

\item Le thème lui-même. Il s'agit ici non pas de relever les détails
  d'interprétation, mais l'ossature du thème.

\item La grille du thème. C'est sur cette étape que nous allons nous
  concentrer. 

\end{itemize}

\subsection{Relever une grille}

La première chose à faire lorsque l'on relève un thème (ou une partie d'un
thème) est, après une première écoute passive, de repérer l'accord $I$, qui va nous donner la tonalité. Pour
celà, plusieurs éléments peuvent nous aider.

\begin{itemize}
\item Le premier accord du thème est parfois $I$.

\item Le dernier accord du thème est souvent $I$.

\item $I$ est associé à la plus grande sensation de repos.

\item les cadences parfaites sont de forts marqueurs de la tonalité.

\end{itemize}


Une fois la tonalité entendue, l'objectif à atteindre est d'entendre
immédiatement l'enchainement harmonique (par exemple, \og là, j'entends un
anatole suivi d'une cadence parfaite \fg\ ). Évidemment, celà nécessite un
peu de pratique. Au départ, il faut un peu décortiquer en plusieurs étapes :

\begin{itemize}
\item Relever les fondamentales des accords, qui correspondent souvent mais
  pas toujours à la note jouée par la basse sur le premier temps.

\item Trouver les natures des accords. S'agit-il d'un accord diatonique ?
  Est-il majeur ou mineur (dans le doute, essayer de chanter la tierce
  mineure puis majeure) ? Tonicise-t-il l'accord suivant ?

\end{itemize}

Il est important de relever un grand nombre de morceaux pour se faire la
main, et faire la part des choses entre la grille telle que pensée par les
musiciens et les réharmonisations où accords d'approche spontanées qui
sont ajoutées au cours du jeu - ici, nous nous concentrerons exclusivement
sur la trame harmonique.

\section{Relevé des grilles fictives}

\wip

\section{Relevé sur disques}

Suivant vos goûts, votre cd-thèque ou ce que vous trouvez dans la
médiathèque du coin, voici quelques suggestions de disques sur lesquels
travailler. Cette partie est en éternelle construction, n'hésitez pas à me
soumettre d'autres idées de morceaux à relever.

\wip

\subsection{Duke Ellington and Ray Brown : This One's for Blanton}

Un superbe album de 72, en duo avec Duke Ellington (p) et Ray Brown
(b). Des schémas harmoniques clairs, classiques, illustrant très bien de
nombreux principes. 

Pour l'harmonie majeure, nous allons relever les morceaux suivants :

\begin{itemize}
\item Do Nothin' Till You Hear From Me
\item Pitter Panther Patter
\item Sophisticated Lady
\item Fragmented Suite for Piano and Bass II
\end{itemize}

Les autres morceaux utilisent du matériel harmonique que nous n'avons pas
encore étudié !

\subsubsection{Do Nothin' Till You Hear From Me}

\begin{exercise}~

Quelle est la structure de ce morceau ? \index{Structure ! Structure}
\begin{answer}

Voici la structure générale, très classique. 

\begin{itemize}

\item (0:00) une introduction de 10 mesures, avec un jeu de question réponses
  entre le piano et la basse

\item (0:26) un thème de 32 mesures (commençant par une anacrouse)

\item (1:42) un chorus de piano sur une grille

\item (2:55) un chorus de basse sur la première moitié d'une grille. Le piano
  enchaine sur 8 mesures, la basse reprennant la main pour les 8 dernières
  mesures, avant un piano entre l'accompagnement et l'improvisation.

\item (4:05) un thème de 16 mesures. Les 16 mesures suivantes sont un chorus
  de basse.

\item (5:16) rallongé par quelques mesures de conclusion.

\end{itemize}

Il s'agit donc de variations légères sur le schéma
(introduction-)thème-chorus-thème(-conclusion), extrèmement présent en
jazz.

\end{answer}  

Entendez-vous une structure dans le thème ?
\begin{answer}
Le thème est organisé en 4 parties de 8 mesures.
Le parties 1, 2 et 4, sont quasiments identiques, à quelques variations
près, alors que la troisième est très différente. Nous avons affaire à une
structure \emph{AABA}  \index{Structure ! AABA} (ou \emph{AA'BA'} si l'on prend en compte le fait que
le \Per A est harmoniquement légerement différent du \Deme et du \Qeme). Il s'agit
d'une structure extrèmement classique dans les standards. \emph{B} est
appelé \emph{pont} \index{Pont} du thème.

 


\end{answer}

Quelle est la tonalité du morceau ?

\begin{answer}
Ce morceau est en \emph{F} majeur. Le thème débute d'accord par l'accord
$I$ de cette tonalité. Le début du pont est en revanche dans une tonalité
différente : $D\flat$ majeur. Il y a ce qu'on appelle de façon
impropre une \emph{modulation} \index{Modulation} au pont (le terme
\emph{tonulation} \index{Tonulation} me parait plus adapté pour un
changement de tonalité, \emph{modulation} pouvant désigner tout un tas
d'autre chose. C'est néanmoins le terme consacré par l'habitude).
\end{answer}


Le thème étant très contrechanté à la basse, nous allons relever la grille
sur le chorus de piano, durant lequel l'harmonie est plus facile à entendre.


Relever et analyser les 8 premières mesures.

\begin{answer}

\begin{toimage} \begin{grille}{4}{20pt}
\case{$I$}
\case{$I^7$}
\case{$IV$}
\case{$\flat VII^7$}
\end{grille} \end{toimage} \imageflush

Les 4 premières mesures sont une modification de cadence plagale :

\begin{toimage} \begin{grille}{4}{20pt}
\case{$I$}
\case{\%}
\case{$IV$}
\case{\%}
\end{grille}  \end{toimage} \imageflush

$IV$ est toncicisé par un $I^7$ sur la \Deme mesure, procédé extrèmement
classique pour introduire le degré $IV$.

Dans la \Qeme mesure, $IV$ est remplacé par $\flat VII^7$ un accord non
diatonique a fonction plagale, que nous n'avons pas encore rencontré (en
fait nous verrons plus tard qu'il s'agit d'un emprunt à l'harmonie
mineure).

Cette séquence d'accords crée un ligne mélodique très forte : tonique
$\rightarrow$ \SEP $\rightarrow$ \TIE $\rightarrow$ \SEP , d'ailleurs
utilisée par la basse sur le thème :

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input a7/lily-fd7a1162-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
} 
\end{toimage} \imageflush


Les 4 mesures suivantes forment un anatole, bouclant sur la première mesure
du groupe suivant. Remarquez que la basse joue un
$C$ sur le premier temps de la \Ceme mesure : la basse ne coincide pas avec
la fondamentale (ce renversement est fortement induit par la ligne
mélodique ci-dessus). Ellington utilise également des accords d'approches dans
le détail desquels nous n'allons pas rentrer. Brown joue également un $G$
comme basse sur la mesure 7, ce qui évoque plutôt un accord de $G^{sus
  7}$. La forme harmonique de base sur laquelle les 2 musiciens se sont mis
d'accord est probablement la suivante :

\begin{toimage} \begin{grille}{4}{20pt}
\case{$I$}
\case{$I^7$} \debutResolution 
\case{$IV$} \finResolution
\case{$\flat VII^7$}
\case{$I$}
\case{$VI$}
\case{$II$} \debutAccolade
\case{$V$} \finAccolade \debutResolution
\end{grille} \end{toimage} \imageflush

ce qui donne, en $F$

\begin{toimage} \begin{grille}{4}{20pt}
\case{$F^{\Delta}$}
\case{$F^7$}
\case{$B\flat^{\Delta}$}
\case{$E \flat ^7$}
\case{$F^{\Delta}$}
\case{$D^{-7}$}
\case{$G^{-7}$}
\case{$C^7$}
\end{grille} \end{toimage} \imageflush



\end{answer}

Relever les mesures 9 à 16.

\begin{answer}
Les 4 premières mesures sont identiques. Les 4 dernières présentent par
contre un rythme harmonique accéléré par rapport au premier groupe. On a
toujours un anatole, mais deux fois plus rapide, suivi par une cadence
plagale. Enfin, le dernier accord est un $A\flat ^7$, très étranger à la
tonalité. Il s'agit d'une dominante introduisant (violemment) la nouvelle
tonalité du pont.

\begin{toimage} \begin{grille}{4}{20pt}
\case{$I$}
\case{$I^7$} \debutResolution
\case{$IV$} \finResolution
\case{$\flat VII ^7$}
\cased{$I$}{$VI$}
\cased{$II$}{$V$} \debutFinAccolade \debutResolution
\cased{$I$}{$IV$} \finResolution
\cased{$I$}{$V/$\dots} \debutResolution
\end{grille} \end{toimage} \imageflush


\begin{toimage} \begin{grille}{4}{20pt}
\case{$F^{\Delta}$}
\case{$F^7$} \debutResolution
\case{$B\flat^{\Delta}$} \finResolution
\case{$E \flat ^7$}
\cased{$F^{\Delta}$}{$D^{-7}$}
\cased{$G^{-7}$}{$C^7$} \debutFinAccolade \debutResolution
\cased{$F^{\Delta}$}{$B\flat^{\Delta}$} \finResolution
\cased{$F^{\Delta}$}{$A\flat^7$} \debutResolution
\end{grille} \end{toimage} \imageflush




\end{answer}

Relever les mesures 17 à 24.

\begin{answer}
Le pont n'est pas dans la même tonalité que le $A$, il est en $D\flat$
majeur. Il s'agit d'une tonalité éloignée de $F$ majeur, dans le sens où
elles ont peu de notes en commun, d'où une sensation de changement
important.

Les 4 premières mesures sont constituées de 2 escabots :

\begin{toimage} \begin{grille}{4}{20pt}
\cased{$I$}{$II$}
\cased{$III$}{$II$}
\cased{$I$}{$II$}
\case{$III$}
\end{grille} \end{toimage} \imageflush

Notez qu'au même endroit sur le thème, le rythme harmonique est beaucoup
moins riche, et ressemble plutôt à ceci :

\begin{toimage} \begin{grille}{4}{20pt}
\case{$I$}
\cased{$I$}{$V$}
\case{$I$}
\cased{$I$}{$V/$} \debutResolution
\end{grille} \end{toimage} \imageflush

Les 4 mesures suivantes marquent un retour à la tonalité d'origine :

\begin{toimage} \begin{grille}{4}{20pt}
\cased{$V$}{$V^7$}
\cased{$III$}{$VI^7$} \debutFinAccolade \debutResolution
\cased{$II^{sus4}$}{$II^7$} \findebutResolution
\case{$V$} \findebutResolution
\end{grille} \end{toimage} \imageflush

Les 3 premiers accords forment une \emph{fausse cadence} (c'est-à-dire une
cadence parfaite qui ne résout pas sur le $I$, mais sur un substitut de
tonique), et permettent un mouvement mélodique $G \rightarrow F \rightarrow$.

Les accords des mesures 2, 3 et 4, sont une variation sur anatole : $VI$
est remplacé par un $II-V$ tonicisant $II$, et $II$ est remplacé par un
$II-V/V$ - avec un accord suspendu. 


\begin{toimage} \begin{grille}{4}{20pt}
\cased{$D\flat ^{\Delta}$}{$E\flat ^{-7}$}
\cased{$F^{-7}$}{$E\flat ^{-7}$}
\cased{$D\flat ^{\Delta}$}{$E\flat ^{-7}$}
\case{$F^{-7}$}
\cased{$C$}{$C^7$}
\cased{$A^{-7}$}{$D^7$} \debutFinAccolade \debutResolution
\cased{$G^{sus4}$}{$G^7$} \findebutResolution
\case{$C^7$}  \findebutResolution
\end{grille} \end{toimage} \imageflush


\end{answer}

Relever les mesures 25 à 32.

\begin{answer}
Identique aux mesures 9 à 16, excepté pour le dernier accord, $A\flat^7$,
qui a disparu.
\end{answer}


Réécrivez la grille en entier. Jouez sur le disque : essayez de trouver le
thème d'oreille sans passer par l'écrit, puis aidez-vous du support
harmonique et particulièrement des lignes mélodiques que nous avons
indiquées pour improviser sur la grille.

\end{exercise}






\subsubsection{Pitter Panther Patter}


\subsubsection{Sophisticated Lady}


\subsubsection{Fragmented Suite for Piano and Bass II}



\end{divstyle}


\chapter{Harmonie Mineure  \label{chp\thechapter} }\index{Harmonie !Harmonie mineure}

\begin{divstyle}{navigation}
\navigtoc
\end{divstyle}



\begin{divstyle}{corps}



\section{Les gammes mineures} \index{Gamme !Gamme mineure}

Une gamme mineure est caractérisée par la présence d'une tierce mineure --
au lieu de la tierce majeure de la gamme majeure.

En jazz, l'harmonie mineure emprunte ses accords à trois gammes, que nous
allons étudier.

\begin{description}
\item[La gamme mineure naturelle] \index{Gamme !Gamme mineure naturelle}

Également appelée gamme \emph{aéolienne}, elle est définie par l'échelle suivante :

\begin{toimage} \begin{grille}{7}{15pt}
\case{1}\case{$1/2$}\case{1}\case{1}\case{$1/2$}\case{1}\case{1}
\end{grille} \end{toimage} \imageflush

ce qui donne en C 

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 50/lily-a396ef60-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush


\href{midi/Harmonie_Mineure/cminnat.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}

Cette gamme est une transposition de la gamme majeure. Par exemple, $C$
mineure naturelle correspond à $E\flat$ majeur. Pour trouver la tonique de
la gamme
majeure correspondant à une gamme mineure naturelle donnée, on prend la
tierce de la gamme mineure. Réciproquement, pour trouver la tonique de
la gamme
mineure harmonique correspondant à une gamme majeure donnée, on prend la
sixte de la gamme mineure.

Lorsque l'on écrit un morceau en mineur, on met à la clef les altérations
telle que la gamme mineure naturelle soit écrite sans altérations
accidentelles, comme dans l'exemple ci-dessus.

Le tableau suivant
synthétise les correspondances, et indique les altérations à la clef dans
les différentes tonalités :

\begin{tabular}{|c||c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
  Majeur & B& E& A& D & G & C & F & B$\flat$& E$\flat$& A$\flat$& D$\flat$& G$\flat$\\
  Mineur Naturel& G$\#$ &C$\#$ &F$\#$ &  B& E& A& D & G & C & F & B$\flat$&
  E$\flat$ \\
  Altérations & 5$\#$& 4$\#$& 3$\#$& 2$\#$& 1$\#$& 0& 1$\flat$& 2$\flat$& 3$\flat$& 4$\flat$& 5$\flat$& 6$\flat$\\
\end{tabular}

Le problème de cette gamme est qu'elle ne dispose pas de sensible, et donc
pas de cadence parfaite. La gamme suivante permet d'y remédier.

\item[La gamme mineure harmonique] \index{Gamme !Gamme mineure naturelle}

Cette gamme -- appelée en classique \emph{gamme mineure mélodique descendante} --
est une variante de la gamme mineure naturelle contenant la sensible.
Elle est donc définie par l'échelle suivante :

\begin{toimage} \begin{grille}{7}{15pt}
\case{1}\case{$1/2$}\case{1}\case{1}\case{$1/2$}\case{1 et $1/2$}\case{$1/2$}
\end{grille} \end{toimage} \imageflush

ce qui donne en C 

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 57/lily-3483e6b1-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush


\href{midi/Harmonie_Mineure/cminhar.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}

À noter le très caractéristique intervalle de seconde augmentée entre la
sixte mineure et la septième majeure.

\item[La gamme mineure mélodique] \index{Gamme !Gamme mineure naturelle}

Cette gamme -- appelée en classique \emph{gamme mineure mélodique ascendante} --
est construite à partir de la gamme précédente en conservant la sensible,
mais en supprimant la seconde augmentée, qui peut apparaitre trop typée.
Elle est donc définie par l'échelle suivante :


\begin{toimage} \begin{grille}{7}{15pt}
\case{1}\case{$1/2$}\case{1}\case{1}\case{1}\case{1}\case{$1/2$}
\end{grille} \end{toimage} \imageflush

ce qui donne en C 

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 2e/lily-6a5486c7-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush


\href{midi/Harmonie_Mineure/cminmel.midi}{\begin{toimage} \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}


\end{description}

\begin{exercise}~

Trouver les natures les gammes mineures suivantes.
  
\begin{tabular}{|A|c|A|c|A|c|A|c|}
\hline
\href{midi/Harmonie_Mineure/ex1-1.midi}{\begin{toimage}
    \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage}
  \imageflush}&\href{midi/Harmonie_Mineure/ex1-2.midi}{\begin{toimage}
    \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage}
  \imageflush}&\href{midi/Harmonie_Mineure/ex1-3.midi}{\begin{toimage}
    \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}\\
\hline
\href{midi/Harmonie_Mineure/ex1-4.midi}{\begin{toimage}
    \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage}
  \imageflush}&\href{midi/Harmonie_Mineure/ex1-5.midi}{\begin{toimage}
    \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage}
  \imageflush}&\href{midi/Harmonie_Mineure/ex1-6.midi}{\begin{toimage}
    \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}\\
\hline
\href{midi/Harmonie_Mineure/ex1-7.midi}{\begin{toimage}
    \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage}
  \imageflush}&\href{midi/Harmonie_Mineure/ex1-8.midi}{\begin{toimage}
    \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage}
  \imageflush}&\href{midi/Harmonie_Mineure/ex1-9.midi}{\begin{toimage}
    \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}\\
\hline
\href{midi/Harmonie_Mineure/ex1-10.midi}{\begin{toimage}
    \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage}
  \imageflush}&\href{midi/Harmonie_Mineure/ex1-11.midi}{\begin{toimage}
    \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage}
  \imageflush}&\href{midi/Harmonie_Mineure/ex1-12.midi}{\begin{toimage}
    \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}\\
\hline
\end{tabular}

\begin{answer}~

\begin{tabular}{|A|c|A|c|A|c|A|c|}
\hline
harm & nat & mel\\
\hline
nat&mel&harm\\
\hline
harm&nat&harm\\
\hline
mel&mel&nat\\
\hline
\end{tabular}


\end{answer}

\end{exercise}

\begin{exercise}~
  

Fixez un type de gamme mineure donné,  et
utilisez un fichier de notes aléatoires (\ref{notessimples}) pour chanter
cette gamme en prenant comme tonique la note que vous entendez.

\end{exercise}

\begin{exercise}~

Jouez ces trois gammes dans toutes les tonalités sur votre instrument
(d'oreille ou en raisonnant à l'aide de l'échelle).
  
\end{exercise}

\begin{exercise}~
  
Écrivez les gammes suivantes (attention aux altérations à la clef !)

\begin{itemize}
\item F mineur mélodique
\item A$\flat$ mineur harmonique
\item C$\#$ mineur naturel
\item F$\#$ mineur mélodique
\item E mineur naturel
\item B mineur harmonique
\end{itemize}

\end{exercise}

\begin{answer}~

\begin{itemize}
\item F mineur mélodique

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input d7/lily-ba8199a6-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\item A$\flat$ mineur harmonique

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input ac/lily-a6588755-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\item C$\#$ mineur naturel

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 42/lily-b1991dca-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\item F$\#$ mineur mélodique

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 57/lily-b7f1b812-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\item E mineur naturel

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input ac/lily-360206f3-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\item B mineur harmonique

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input c0/lily-cd03bb89-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\end{itemize}
  
\end{answer}

\section{Harmonisation des gammes mineures}

L'harmonie mineure emprunte des accords aux trois gammes ci-dessus.

\subsection{Accords issus des  gammes mineures}

Construisons simplement les accords par empilement de tierces (par exemple
en C), comme nous l'avions fait dans le cas de la gamme majeure.

\subsubsection{Gamme mineure naturelle}


\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input f9/lily-ad5b3928-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input b8/lily-46bcd1f6-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input f1/lily-224155b0-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input b3/lily-e0808419-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input de/lily-0d19cbef-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input be/lily-5dd8f34f-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input d3/lily-9c2a604a-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush



\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input e7/lily-adeb87bc-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 8f/lily-676bdc37-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Harmonie_Mineure/minnatharmomaj.midi}{\begin{toimage}
    \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}


\begin{toimage} 
\begin{grille}{7}{15pt}
\case{I$^{-7}$}
\case{II$^{\varnothing}$}
\case{$\flat$III$^{\Delta}$}
\case{IV$^{-7}$}
\case{V$^{-7}$}
\case{$\flat$VI$^{\Delta}$}
\case{$\flat$VII$^7$}
\end{grille} 
\end{toimage}  \imageflush

  
\subsubsection{Gamme mineure harmonique}


\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 5e/lily-cdc5835c-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 86/lily-e676b739-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input d8/lily-04c87f94-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input d5/lily-516a0743-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 31/lily-bc2c62e3-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 75/lily-0178b4c4-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 10/lily-41aa268c-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush



\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input c9/lily-d6bb3655-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 2d/lily-c33e7fd1-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Harmonie_Mineure/minharharmomaj.midi}{\begin{toimage}
    \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}


\begin{toimage} 
\begin{grille}{7}{15pt}
\case{I$^{-\Delta}$}
\case{II$^{\varnothing}$}
\case{$\flat$III$^{\Delta \#5}$}
\case{IV$^{-7}$}
\case{V$^{7}$}
\case{$\flat$VI$^{\Delta}$}
\case{VII$^{\circ 7}$}
\end{grille} 
\end{toimage}  \imageflush
  
\subsubsection{Gamme mineure mélodique}


\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 55/lily-1a7adc23-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input aa/lily-46084eb8-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input ba/lily-737039d8-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 95/lily-c1db42a1-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 56/lily-008325ff-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 31/lily-cd3639e7-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 63/lily-8e47bf4e-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush



\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input 03/lily-9b5f258d-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\begin{toimage}
{%
\parindent 0pt
\ifx\preLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\preLilyPondExample
\fi
\def\lilypondbook{}%
\input da/lily-3fab7700-systems.tex
\ifx\postLilyPondExample \undefined
\else
  \expandafter\postLilyPondExample
\fi
}
\end{toimage} \imageflush

\href{midi/Harmonie_Mineure/minmelharmomaj.midi}{\begin{toimage}
    \textcolor{blue}{$\twonotes$} \end{toimage} \imageflush}


\begin{toimage} 
\begin{grille}{7}{15pt}
\case{I$^{-\Delta}$}
\case{II$^{-7}$}
\case{$\flat$III$^{\Delta \#5}$}
\case{IV$^{7}$}
\case{V$^{7}$}
\case{VI$^{\varnothing}$}
\case{VII$^{\varnothing}$}
\end{grille} 
\end{toimage} \imageflush
  

\subsubsection{Récapitulatif}

\begin{tabular}{|l|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
  Naturelle &\href{midi/Harmonie_Mineure/bIminnat.midi}{I$^{-7}$}&
\href{midi/Harmonie_Mineure/bIIminnat.midi}{II$^{\varnothing}$}&
\href{midi/Harmonie_Mineure/bIIIminnat.midi}{$\flat$III$^{\Delta}$}&
\href{midi/Harmonie_Mineure/bIVminnat.midi}{IV$^{-7}$}&
\href{midi/Harmonie_Mineure/bVminnat.midi}{V$^{-7}$}&
\href{midi/Harmonie_Mineure/bVIminnat.midi}{$\flat$VI$^{\Delta}$}&
\href{midi/Harmonie_Mineure/bVIIminnat.midi}{$\flat$VII$^7$}\\
\hline
  Harmonique &\href{midi/Harmonie_Mineure/bIminhar.midi}{I$^{-\Delta}$}&
\href{midi/Harmonie_Mineure/bIIminnat.midi}{II$^{\varnothing}$}&
\href{midi/Harmonie_Mineure/bIIIminhar.midi}{$\flat$III$^{\Delta \#5}$}&
\href{midi/Harmonie_Mineure/bIVminnat.midi}{IV$^{-7}$}&
\href{midi/Harmonie_Mineure/bV.midi}{V$^{7}$}&
\href{midi/Harmonie_Mineure/bVIminnat.midi}{$\flat$VI$^{\Delta}$}&
\href{midi/Harmonie_Mineure/bVIIminhar.midi}{VII$^{\circ 7}$}\\
\hline
  Mélodique &\href{midi/Harmonie_Mineure/bIminhar.midi}{I$^{-\Delta}$}&
\href{midi/Harmonie_Mineure/bII.midi}{II$^{-7}$}&
\href{midi/Harmonie_Mineure/bIIIminhar.midi}{$\flat$III$^{\Delta \#5}$}&
\href{midi/Harmonie_Mineure/bIVminmel.midi}{IV$^{7}$}&
\href{midi/Harmonie_Mineure/bV.midi}{V$^{7}$}&
\href{midi/Harmonie_Mineure/bVIminmel.midi}{VI$^{\varnothing}$}&
\href{midi/Harmonie_Mineure/bVII.midi}{VII$^{\varnothing}$}\\
\hline
\end{tabular}

\begin{exercise}~

  \wip
\end{exercise}

\subsection{Fonctions des accords issus des gammes mineures}

\begin{tabular}{|l|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
  Naturelle &\href{midi/Harmonie_Mineure/dcbIminnat.midi}{I$^{-7}$}&
\href{midi/Harmonie_Mineure/dcbIIminnat.midi}{II$^{\varnothing}$}&
\href{midi/Harmonie_Mineure/dcbIIIminnat.midi}{$\flat$III$^{\Delta}$}&
\href{midi/Harmonie_Mineure/dcbIVminnat.midi}{IV$^{-7}$}&
\href{midi/Harmonie_Mineure/dcbVminnat.midi}{V$^{-7}$}&
\href{midi/Harmonie_Mineure/dcbVIminnat.midi}{$\flat$VI$^{\Delta}$}&
\href{midi/Harmonie_Mineure/dcbVIIminnat.midi}{$\flat$VII$^7$}\\
\hline
  Harmonique &\href{midi/Harmonie_Mineure/dcbIminhar.midi}{I$^{-\Delta}$}&
\href{midi/Harmonie_Mineure/dcbIIminnat.midi}{II$^{\varnothing}$}&
\href{midi/Harmonie_Mineure/dcbIIIminhar.midi}{$\flat$III$^{\Delta \#5}$}&
\href{midi/Harmonie_Mineure/dcbIVminnat.midi}{IV$^{-7}$}&
\href{midi/Harmonie_Mineure/dcbV.midi}{V$^{7}$}&
\href{midi/Harmonie_Mineure/dcbVIminnat.midi}{$\flat$VI$^{\Delta}$}&
\href{midi/Harmonie_Mineure/dcbVIIminhar.midi}{VII$^{\circ 7}$}\\
\hline
  Mélodique &\href{midi/Harmonie_Mineure/dcbIminhar.midi}{I$^{-\Delta}$}&
\href{midi/Harmonie_Mineure/dcbII.midi}{II$^{-7}$}&
\href{midi/Harmonie_Mineure/dcbIIIminhar.midi}{$\flat$III$^{\Delta \#5}$}&
\href{midi/Harmonie_Mineure/dcbIVminmel.midi}{IV$^{7}$}&
\href{midi/Harmonie_Mineure/dcbV.midi}{V$^{7}$}&
\href{midi/Harmonie_Mineure/dcbVIminmel.midi}{VI$^{\varnothing}$}&
\href{midi/Harmonie_Mineure/dcbVII.midi}{VII$^{\varnothing}$}\\
\hline
\end{tabular}


\end{divstyle}



\begin{latexonly}



\chapter*{Correction des Exercices}
\addcontentsline{toc}{chapter}{Correction des exercices}


\inputanswers{Corrections}

%\Closesolutionfile{test}
%   \Readsolutionfile{test}
   % \clearpage
%   \hrule
%   \Closesolutionfile{testtwo}
%   \Readsolutionfile{testtwo}

\end{latexonly}



%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\appendix

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%


\chapter{Fondamentale, basse et tonique} \index{Fondamentale}
\index{Basse} \index{Tonique}
\hypertarget{fbt}{}

\begin{divstyle}{corps}

Ces trois notions sont souvent allégrement mélangées. En ce qui me
concerne:

\begin{itemize}

\item[La tonique] d'un tonalité est la note de repos d'une gamme
  donnée, ou encore la note sur laquelle est construite la gamme en
  question. Si on est en train de jouer un morceau en la mineur, la
  tonique sera donc la. 

  \emph{Tonique} désigne également une \emph{fonction} possible pour un
  accord (voir chapître 3).

\item[La basse] est une ligne mélodique (la \emph{ligne de basse}),
  qui est celle qui est située le plus bas. La tonique peut apparaitre
  dans la ligne de basse, ce qui est souvent le cas pour conclure un
  morceau. 

\item[La fondamentale] d'un accord est la note à partir de laquelle
  est construit l'accord. Il peut s'agir de la tonique si c'est
  l'accord $I$. La tonique d'un accord correspond à la basse lorsque
  l'accord n'est pas renversé.
  
\end{itemize}

\end{divstyle}


\chapter{Le cycle des quintes} \index{Cycle des quintes}
\hypertarget{cdq}{}
\begin{divstyle}{corps}


Le cycle des quintes disponible à la page suivante (qui en fait n'est pas
un cycle si on considère les harmoniques naturels) est une représentation
des notes : si on le parcours dans le sens des aiguilles d'une montre, on
est dans le sens des quintes descendantes. Ce sens correspond

\begin{itemize}

\item au sens naturel de résolution - une note est attirée par la
  quinte en-dessous

\item le sens d'addition des bémols à la clef

\end{itemize}

L'autre sens, celui des quintes ascendantes, correspond à l'ordre des
dièses à le clef.

Il y a en fait un saut entre G$\flat$ et B, qui ne sont à une quinte
d'intervalle qu'enharmoniquement. On est forcé de faire un tel saut
quand on représente le cycle des quintes\dots

Le cycle des quintes mesure aussi la \og distance\fg\ entre 2
tonalités. Deux tonalités sont d'autant plus éloignées en terme de
notes communes qu'elles sont éloignées sur le cycle des quintes.

On peut également remarquer que deux notes aux antipodes sont à un
triton l'une de l'autre. On peut donc aussi utiliser ce cycle pour
repérer les substitutions tritoniques quand on n'a pas l'habitude.

Le cycle des quintes est aussi une \emph{séquence de travail} de la
première importance. En effet, dans les standards, l'harmonie évolue
souvent en suivant ce cycle. Quand vous avez quelquechose à travailler
dans les douzes tonalités (c'est-à-dire quand vous avez quelquechose à
travailler tout court\dots), faites-le (entre-autres) en suivant le
cycle des quintes pour vous le mettre dans les doigts.

\newpage



\begin{latexonly} \hskip -5cm \end{latexonly} \includegraphics[width=8cm,height=8cm]{cycle.eps}



\newpage


\end{divstyle}

\chapter{Séquences de travail}  \index{Séquences de travail}
\begin{divstyle}{corps}


\begin{toimage} \begin{grille}{4}{20pt}
\cased{\ladi$^{-7}$}{\redi$^7$}
\case{\soldi$^\Delta$}

\cased{\redi$^{-7}$}{\soldi$^7$}
\case{\utdi$^\Delta$}

\cased{\soldi$^{-7}$}{\utdi$^7$}
\case{\fadi$^\Delta$}

\cased{\utdi$^{-7}$}{\fadi$^7$}
\case{\si$^\Delta$}

\cased{\fadi$^{-7}$}{\si$^7$}
\case{\mi$^\Delta$}

\cased{\si$^{-7}$}{\mi$^7$}
\case{\la$^\Delta$}

\cased{\mi$^{-7}$}{\la$^7$}
\case{\re$^\Delta$}

\cased{\la$^{-7}$}{\re$^7$}
\case{\sol$^\Delta$}

\cased{\re$^{-7}$}{\sol$^7$}
\case{\ut$^\Delta$}

\cased{\sol$^{-7}$}{\ut$^7$}
\case{\fa$^\Delta$}

\cased{\ut$^{-7}$}{\fa$^7$}
\case{\sibe$^\Delta$}

\cased{\fa$^{-7}$}{\sibe$^7$}
\case{\mibe$^\Delta$}

\cased{\sibe$^{-7}$}{\mibe$^7$}
\case{\labe$^\Delta$}

\cased{\mibe$^{-7}$}{\labe$^7$}
\case{\rebe$^\Delta$}

\cased{\labe$^{-7}$}{\rebe$^7$}
\case{\solbe$^\Delta$}

\cased{\rebe$^{-7}$}{\solbe$^7$}
\case{\utbe$^\Delta$}



\end{grille} \end{toimage} \imageflush


\section{Tableaux de notes aléatoires \label{grillesaleatoires} }

Lisibles en lignes ou en colonnes\dots


\begin{toimage} \begin{grille}{8}{20pt}
\case{\fadi}\case{\fa}\case{\soldi}\case{\mi}\case{\sibe}\case{\solbe}\case{\si}\case{\re}
\case{\sol}\case{\mi}\case{\fa}\case{\ut}\case{\labe}\case{\solbe}\case{\rebe}\case{\si}
\case{\ladi}\case{\ut}\case{\sol}\case{\mi}\case{\si}\case{\soldi}\case{\mibe}\case{\ladi}
\case{\la}\case{\fa}\case{\re}\case{\sibe}\case{\si}\case{\la}\case{\redi}\case{\rebe}
\case{\sol}\case{\mi}\case{\fadi}\case{\re}\case{\labe}\case{\ut}\case{\mibe}\case{\utdi}
\case{\utdi}\case{\fa}\case{\la}\case{\re}\case{\sol}\case{\ut}\case{\redi}\case{\la}
\end{grille} \end{toimage} \imageflush


\vspace{1cm}

\begin{toimage} \begin{grille}{8}{20pt}
\begin{transpositionTemporaireSecondeMajeureAsc}
\case{\fadi}\case{\fa}\case{\soldi}\case{\mi}\case{\sibe}\case{\solbe}\case{\si}\case{\re}
\case{\redi}\case{\la}\case{\sol}\case{\mi}\case{\fa}\case{\ut}\case{\labe}\case{\solbe}
\case{\rebe}\case{\si}\case{\ladi}\case{\la}\case{\fa}\case{\re}\case{\sibe}\case{\si}
\case{\la}\case{\redi}\case{\rebe}\case{\ut}\case{\sol}\case{\mi}\case{\si}\case{\soldi}
\case{\mibe}\case{\ladi}\case{\sol}\case{\mi}\case{\fadi}\case{\re}\case{\labe}\case{\ut}
\case{\mibe}\case{\utdi}\case{\utdi}\case{\fa}\case{\la}\case{\re}\case{\sol}\case{\ut}\case{}

\end{transpositionTemporaireSecondeMajeureAsc}
\end{grille} \end{toimage} \imageflush

\vspace{1cm}

\begin{toimage} \begin{grille}{8}{20pt}
\begin{transpositionTemporaireQuarteDesc}
\case{\fadi}\case{\fa}\case{\sol}\case{\mi}\case{\fa}\case{\ut}\case{\labe}\case{\solbe}
\case{\rebe}\case{\si}\case{\soldi}\case{\mi}\case{\sibe}\case{\solbe}\case{\si}\case{\re}
\case{\ladi}\case{\ut}\case{\sol}\case{\la}\case{\fa}\case{\re}\case{\sibe}\case{\si}
\case{\la}\case{\redi}\case{\rebe}\case{\mi}\case{\si}\case{\re}\case{\sol}\case{\ut}
\case{\redi}\case{\la}\case{\soldi}\case{\mibe}\case{\ladi}\case{\sol}\case{\mi}\case{\fadi}
\case{\re}\case{\labe}\case{\ut}\case{\mibe}\case{\utdi}\case{\utdi}\case{\fa}\case{\la}\case{}

\end{transpositionTemporaireQuarteDesc}
\end{grille} \end{toimage} \imageflush

\vspace{1cm}

\begin{toimage} \begin{grille}{8}{20pt}
\begin{transpositionTemporaireQuarteAsc}
\case{\sol}\case{\mi}\case{\fa}\case{\ut}\case{\sol}\case{\mi}\case{\fadi}\case{\re}
\case{\labe}\case{\ut}\case{\mibe}\case{\utdi}\case{\utdi}\case{\fa}\case{\la}\case{\re}
\case{\sol}\case{\ut}\case{\redi}\case{\la}\case{\labe}\case{\solbe}\case{\rebe}\case{\si}
\case{\ladi}\case{\ut}\case{\sol}\case{\mi}\case{\si}\case{\soldi}\case{\mibe}\case{\ladi}
\case{\la}\case{\fa}\case{\fadi}\case{\fa}\case{\soldi}\case{\mi}\case{\sibe}\case{\solbe}
\case{\si}\case{\re}\case{\re}\case{\sibe}\case{\si}\case{\la}\case{\redi}\case{\rebe}\case{}

\end{transpositionTemporaireQuarteAsc}
\end{grille} \end{toimage} \imageflush

\vspace{1cm}

\begin{toimage} \begin{grille}{8}{20pt}
\begin{transpositionTemporaireQuinteAsc}
\case{\fadi}\case{\fa}\case{\soldi}\case{\mi}\case{\sibe}\case{\sol}\case{\mi}\case{\fa}
\case{\ut}\case{\labe}\case{\solbe}\case{\solbe}\case{\si}\case{\re}\case{\rebe}\case{\si}
\case{\re}\case{\sibe}\case{\si}\case{\la}\case{\redi}\case{\rebe}\case{\ladi}\case{\ut}
\case{\sol}\case{\mi}\case{\si}\case{\soldi}\case{\mibe}\case{\ladi}\case{\la}\case{\fa}
\case{\utdi}\case{\fa}\case{\labe}\case{\ut}\case{\mibe}\case{\utdi}\case{\sol}\case{\mi}
\case{\fadi}\case{\re}\case{\la}\case{\re}\case{\sol}\case{\ut}\case{\redi}\case{\la}\case{}

\end{transpositionTemporaireQuinteAsc}
\end{grille} \end{toimage} \imageflush

\vspace{1cm}

\begin{toimage} \begin{grille}{8}{20pt}
\begin{transpositionTemporaireQuinteDesc}
\case{\fadi}\case{\fa}\case{\soldi}\case{\mi}\case{\sibe}\case{\solbe}\case{\si}\case{\re}
\case{\la}\case{\fa}\case{\re}\case{\sol}\case{\mi}\case{\ladi}\case{\ut}\case{\sol}
\case{\mi}\case{\si}\case{\soldi}\case{\mibe}\case{\ladi}\case{\sol}\case{\mi}\case{\fadi}
\case{\re}\case{\labe}\case{\ut}\case{\mibe}\case{\utdi}\case{\utdi}\case{\fa}\case{\fa}
\case{\ut}\case{\labe}\case{\solbe}\case{\rebe}\case{\si}\case{\sibe}\case{\si}\case{\la}
\case{\redi}\case{\rebe}\case{\la}\case{\re}\case{\sol}\case{\ut}\case{\redi}\case{\la}\case{}

\end{transpositionTemporaireQuinteDesc}
\end{grille} \end{toimage} \imageflush




\section{Fichiers midi}

\subsection{Séquences de notes aléatoires} \label{notessimples}

Les fichiers suivants contiennent des séries de notes aléatoires, une note
par mesure 4/4, au tempo indiqué.

\subsubsection{tempo 5}

\href{midi/Sequences/seq-5-0.mid}{\begin{toimage}\textcolor{blue}{$\twonotes_1$}\end{toimage}\imageflush}

\href{midi/Sequences/seq-5-1.midi}{\begin{toimage}\textcolor{blue}{$\twonotes_2$}\end{toimage}\imageflush}

\href{midi/Sequences/seq-5-2.midi}{\begin{toimage}\textcolor{blue}{$\twonotes_3$}\end{toimage} \imageflush }

\subsubsection{tempo 10}

\href{midi/Sequences/seq-10-0.mid}{\begin{toimage}\textcolor{blue}{$\twonotes_1$}\end{toimage}\imageflush}

\href{midi/Sequences/seq-10-1.midi}{\begin{toimage}\textcolor{blue}{$\twonotes_2$}\end{toimage}\imageflush}

\href{midi/Sequences/seq-10-2.midi}{\begin{toimage}\textcolor{blue}{$\twonotes_3$}\end{toimage} \imageflush }

\subsubsection{tempo 20}

\href{midi/Sequences/seq-20-0.mid}{\begin{toimage}\textcolor{blue}{$\twonotes_1$}\end{toimage}\imageflush}

\href{midi/Sequences/seq-20-1.midi}{\begin{toimage}\textcolor{blue}{$\twonotes_2$}\end{toimage}\imageflush}

\href{midi/Sequences/seq-20-2.midi}{\begin{toimage}\textcolor{blue}{$\twonotes_3$}\end{toimage} \imageflush }

\end{divstyle}


                                % \chapter{Transposition à vue, aide-mémoire}


                                % Transposition à vue, aide-mémoire, 

                                % \begin{figure}[!h]
                                %   
                                %     \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}
                                %       \hline 
                                %       votre instrument est en & ut & mi$\flat$ & si$\flat$\\
                                %       \hline 
                                %       vous lisez une partition en & & &\\
                                %       \hline
                                %       ut clef de sol & clef de sol & clef d'ut 2 + 3 \\# & clef d'ut 3 + 2 \\#\\
                                %       \hline
                                %       mi$\flat$ clef de sol & clef de fa 4, $+ 3\flat$ & clef de sol&
                                %       clef d'ut 2 $+ 1\flat$ \\
                                %       \hline
                                %       si$\flat$ clef de sol & clef d'ut 4 $+ 2\flat$  & clef de fa 4
                                %       $+ 1\\#$ & clef de sol \\
                                %       \hline  

                                %     \end{tabular}
                                %   
                                %   \caption{}
                                %   \label{cnc4}
                                % \end{figure}

\printindex

\end{document}
